9.1不等式 同步试题 人教版七年级数学下册

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人教版 七年级数学下学期第九章第1节《不等式》同步试题一、单选题1．若，则（     ）A． B． C． D．2．若，则下列不等式一定成立的是（     ）A． B． C． D．3．下列判断不正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是（     ）A．③④ B．①③ C．①② D．②④5．若，，，则的最小值为（     ）A．0 B．3 C．6 D．96．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　）A． B． C． D．7．如果，则下列不等式中不正确的是（     ）A． B． C． D．8．若，则下列不等式中成立的是（     ）A． B． C． D．9．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为A． B．C． D．10．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）A．6 B．5 C．4 D．211．若(m−1)x(m−1)的解集是x＜1，则m的取值范围是（     ）．A．m1 B．m1 C．m1 D．m112．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（     ）A． B． C． D．13．某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（   ）A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤3314．下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15．李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式（    ）A．＜0 B． C．≥1 D．16．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则●与■的质量比可能为（     ）A． B． C． D．无法确定二、填空题17．已知，，请将，，从小到大依次排列 ．18．判断正误：（1）由，得；( )（2）由，得；( )（3）由，得；( )（4）由，得；( )（5）由，得；( )（6）由，得．( )19．以下说法正确的是：_______.①由，得；②由，得③由，得；④由，得⑤和互为相反数；⑥是不等式的解20．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 （填序号）①b+c>0；②a+b>a+c；③bcac．21．若，那么 （填“＞”“＜”或“=”）．22．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号）23．有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是__________．24．若，则关于的不等式的解集为 ．25．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是 ．26．已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b= ．27．当= 时，不等式永远成立．三、解答题28．判断下面各题的结论是否正确．（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则．29．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)①如果，那么a______b；②如果，那么a______b；③如果，那么a______b．(2)（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题：①比较与的大小；②若，比较a，b的大小．30．阅读下列材料，解决问题：【问题背景】小明在学习完不等式的性质之后，思考：“如何利用不等式的性质1和2证明不等式的性质3呢？”在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下的形式：①已知：，．求证：．②已知：，．求证：．【问题探究】(1)针对①小明给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据：，即是一个负数，的相反数是正数，即，，（依据： ），即，不等式的两端同时加可得：（依据： ），合并同类项可得：，即：得证．(2)参考（1）的结论或证明方法，完成②的证明．答 案1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．D10．D 11．C 12．B 13．D 14．B 15．B 16．A17．18． 正确 正确 正确 正确 错误 错误19．②③④ 20．②④/④② 21．> 22．③④/④③ 23．24．/ 25．a≤-1. 26．-7 27．6 28．（1）正确；（2）错误；（3）正确．29．(1)①＜；②＝；③＞；(2)①；②．30．(1)不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以一个正数，不等号方向不变；不等式的基本性质：不等式的两边同时加上同一个整式，不等号方向不变