安徽省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（北师大版）

这是一份安徽省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（ ）。
A．18cm2B．36 cm2C．72 cm2D．144 cm2
2．一种3mm的仪器零件，画在图纸上的长度是12cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．B．C．
3．下面的两个数量不成比例的是( )．
A．正方形的周长和边长B．某同学从家到学校的速度和所用的时间
C．圆的半径和面积 D．圆的直径和周长
4．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（ ）。
A．1∶4B．1∶4000C．1∶400000D．1∶400
5．制造汽车的总数量一定，每天制造的辆数和所用的天数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3厘米，它的高是（ ）厘米。
A．6B．18.84C．79.42
7．一根圆柱木料长4m，横截成三段后，表面积增加了80cm2，原来这根木料的体积是（ ）
A．80cm3B．800cm3C．8000cm3D．16000cm3
8．在①x＋y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%∶y＝x∶40中，表示x和y成反比例的式子有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．把一个边长为4厘米的正方形，按4：1的比例放大后的面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等。若圆锥的底面积是15平方厘米，那么圆柱的底面积是 ( ) 平方厘米。
11．亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转( )度就是下午3：00。
12．如y=，那么y和x成 比例；如y=，那么y和x成 比例．
13．= %= ： = ÷20= （小数）
三、判断题
14．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
15．长方体和圆柱的体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等。 ( )
16．如果（a，b均不为0），则。( )
17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的6倍． ( )
18．如果长方形的宽一定,那么长方形的面积和长成正比例． ( )
19．底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。( )
20．所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合。 ( )
21．圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍． ．
四、计算题
22．解方程。

23．求未知数x。

24．求下图体积。
25．计算下图体积。（单位：dm）
五、作图题
26．请在方格纸上分别画出两面小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形。
六、解答题
27．一个圆柱体侧面积是157dm2，高是5dm．这个圆柱体体积是多少dm3？
28．图书馆大楼前有6根圆柱形的石柱，高是5m，底面直径是0.5m。已知每立方米石料约重2.7t，这些柱子约重多少吨？（得数保留一位小数）
29．一个圆柱形蓄水池的底面直径是6米，深是3米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？它的容积是多少立方米？
30．淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？
31．把一根4m长的圆木锯成4段短圆木，表面积比原来增加了48dm2，这根圆木原来的体积是多少？
32．一个底面半径为5厘米的圆柱体玻璃缸内放入一块石头，这时水深12厘米（石头完全浸没在水中），如果拿出石块，水面下降到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
33．洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？
34．建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】长方形按1∶2缩小，那么面积是按1∶4缩小，缩小后的面积是原来面积的， 由此计算即可。
【详解】72×＝18（cm²）
故答案为：A
2．C
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】因为3mm＝0.3cm，则12cm∶0.3cm＝40∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
3．C
4．C
【分析】比例尺的单位为厘米，所以先统一单位为厘米，然后再化简比，得出结果。
【详解】4厘米∶16千米＝4厘米∶1600000厘米＝1∶400000
故答案为：C。
【点睛】注意比例尺的单位都为厘米，并明白1千米＝100000厘米。
5．B
【详解】试题分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解：因为每天制造的辆数×所用的天数=制造汽车的总数量（一定），是乘积一定，
所以每天制造的辆数和所用的天数成反比例．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出选择．
6．B
7．C
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答问题．
解：4米=400厘米，
80÷4×400=8000（立方厘米），
答：这根木料的体积是8000立方厘米．
故选C．
点评：抓住圆柱的切割特点，先求出圆柱的底面积是解决本题的关键．
8．B
【分析】根据反比例的意义，如果两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例，以此判断。
【详解】①x＋y＝12，是和一定，所以x和y不成反比例；
②y＝2x，则＝2，是比值一定，所以x和y成正比例；
③＝y，则xy＝7，是积一定，所以x和y成反比例；
④25%∶y＝x∶40中，根据比例的基本性质得：xy＝25%×40，积一定，所以x和y成反比例。
表示x和y成反比例的式子有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查反比例的意义，灵活运用反比例意义解答问题。
9．256
【分析】因为正方形的边长为4厘米，先按照4：1的比例求出放大后正方形的边长，再按照正方形的面积公式计算正方形的面积。
【详解】4×4=16（厘米）
16×16=256（平方厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的定义和应用。比例尺分缩小的比例尺和放大的比例尺两种。
10．5
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】15÷3＝5（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
11．240
【分析】钟面上分针每走过1大格，转动的角度是30°，经过的时间是5分钟。从14：20到下午3：00，经过的时间是40分钟，此时分针一共走过了40÷5＝8（个）大格，所以旋转的角度是8×30°＝240°。
【详解】亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转240度就是下午3：00。
【点睛】本题考查钟表上分针旋转的度数。
12．正，反．
【详解】试题分析：判断X 和Y 是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
解：因为，y=，所以x÷y=4（一定），
也就是x与y的商一定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例；
因为，y=，所以xy=4（一定），
也就是x与y的积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例．
点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．
13．40，2，5，8，0.4．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=2：5；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20；=2÷5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；由此进行转化并填空．
解：=40%=2：5=8÷20=0.4；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
15．×
【解析】略
16．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】如果11a＝6b（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答解答本题的关键。
17．×
18．√
19．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
20．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】根据分析可知，所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合，相当于转一周；原题干说法正确。
故答案为：√
21．√
【详解】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就扩大2倍，据此解答．
22．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，两边再同时除以；
先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.4；
先根据比例的基本性质，把比例方程化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．x＝0.5；x＝2；x＝29
【分析】5x－1.6＝，根据等式的性质1，两边同时加上1.6，然后再根据等式的性质2，两边同时除以5，即可解答；
x∶＝1.2∶根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝1.2×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
25－0.2x＝19.2这里0.2x相当于减数，减数＝被减数－差，即0.2x＝25－19.2，之后再根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可解答。
【详解】5x－1.6＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝2.5÷5
x＝0.5
x∶＝1.2∶
解：x＝1.2×
x＝1.5
x＝1.5÷
x＝2
25－0.2x＝19.2
解：0.2x＝25－19.2
0.2x＝5.8
x＝5.8÷0.2
x＝29
24．100.48cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝100.48（cm3）
25．15.7 dm³
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr²h，圆锥的体积公式：V＝πr²h，把数据代入公式求出它们的体积即可。
【详解】×3.14×（2÷2）²×3＋3.14×（2÷2）²×4
＝×3.14×3＋3.14×4
＝3.14＋12.56
＝15.7（dm³）
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
27．392.5立方分米
【详解】试题分析：先根据圆柱的侧面积求出底面半径，再利用圆柱的体积公式进行解答．
解：157÷5÷3.14÷2，
=31.4÷3.14÷2，
=5（分米），
3.14×52×5，
=3.14×25×5，
=392.5（立方分米），
答：这个圆柱的体积是392.5立方分米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积=2πrh和圆柱的体积=πr2h的计算应用．
28．15.9吨
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据可计算出一根柱子的体积，然后再乘6即可得到答案。
【详解】3.14×（0.5÷2）2×5×6×2.7
＝3.14×0.0625×5×6×2.7
＝5.8875×2.7
≈15.9（吨）
答：这些柱子约重15.9吨。
【点睛】此题重点考查圆柱的体积公式的掌握与运用，以及解决实际问题的能力。
29．28.26平方米；84.78立方米
【分析】蓄水池的占地是一个圆形，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，把数代入公式即可求解，再根据圆柱的容积公式：底面积×高，把数代入即可求解。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×3×3＝28.26（平方米）
28.26×3＝84.78（立方米）
答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米；它的体积是84.78立方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积和圆柱的容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30．120块
【分析】根据题意可知，厨房的面积是不变的，也就是方砖的面积与需要的块数乘积一定，成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09平方米＝9平方分米
2×2×270＝9x
9x＝1080
x＝120
答：需要120块。
【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
31．0.32立方米
【分析】把圆木锯成4段，就需要锯4﹣1＝3次，每锯一次就多出两个横截面，锯成4段就多了（4﹣1）×2＝6个圆木的横截面，再除48，就是这个圆木的底面积，乘圆木的高，就是它的体积。
【详解】48平方分米＝0.48平方米
0.48÷[（4﹣1）×2]×4
＝0.48÷[3×2]×4
＝0.48÷6×4
＝0.32（立方米）
答：这根圆木原来的体积是0.32立方米。
【点睛】本题的关键是让学生根据锯的段数，求出增加的底面数，再求出圆木的底面积，然后根据体积公式进行计算。注意要统一单位。
32．235.5立方厘米
【详解】3.14×52×（12－9）
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块石头的体积是235.5立方厘米。
33．450棵
【分析】
先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出果园的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算出果园的面积，最后除以10即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。
【详解】
2.5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
4.5÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
50×90＝4500（平方米）
4500÷10＝450（棵）
答：这个果园一共种了450棵苹果树。
【点睛】
本题主要考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系，以及长方形面积公式，长方形的面积＝长×宽。
34．需要水泥19.2吨，沙子28.2吨，石子48吨
【分析】根据“水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，”知道水泥，沙子，石子分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式解答即可．
【详解】96×＝19.2（吨）
96×＝28.8（吨）
96－19.2－28.8＝48（吨）
答：需要水泥19.2吨，沙子28.2吨，石子48吨。