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    安徽省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷(北师大版)

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    安徽省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷(北师大版)

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    这是一份安徽省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷(北师大版),共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区,测试内容等内容,欢迎下载使用。


    1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
    2.请将答案正确填写在试卷答题区
    3.测试内容:1-4单元
    一、选择题
    1.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小,缩小后的长方形的面积是( )。
    A.18cm2B.36 cm2C.72 cm2D.144 cm2
    2.一种3mm的仪器零件,画在图纸上的长度是12cm,这幅图纸的比例尺是( )。
    A.B.C.
    3.下面的两个数量不成比例的是( ).
    A.正方形的周长和边长B.某同学从家到学校的速度和所用的时间
    C.圆的半径和面积 D.圆的直径和周长
    4.在一幅地图上,4厘米表示实际距离16千米,这地图比例尺是( )。
    A.1∶4B.1∶4000C.1∶400000D.1∶400
    5.制造汽车的总数量一定,每天制造的辆数和所用的天数( )
    A.成正比例B.成反比例C.不成比例
    6.将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,它的底面半径是3厘米,它的高是( )厘米。
    A.6B.18.84C.79.42
    7.一根圆柱木料长4m,横截成三段后,表面积增加了80cm2,原来这根木料的体积是( )
    A.80cm3B.800cm3C.8000cm3D.16000cm3
    8.在①x+y=12,②y=2x,③=y,④25%∶y=x∶40中,表示x和y成反比例的式子有( )个。
    A.1B.2C.3D.4
    二、填空题
    9.把一个边长为4厘米的正方形,按4:1的比例放大后的面积是( )平方厘米。
    10.一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等。若圆锥的底面积是15平方厘米,那么圆柱的底面积是 ( ) 平方厘米。
    11.亲爱的同学,当你做到这道题的时候,考试时间已经是14:20了,分针再顺时针旋转( )度就是下午3:00。
    12.如y=,那么y和x成 比例;如y=,那么y和x成 比例.
    13.= %= : = ÷20= (小数)
    三、判断题
    14.一个机器零件长4毫米,画在图纸上长8厘米,这幅图的比例尺是2∶1。( )
    15.长方体和圆柱的体积相等,如果它们的底面周长相等,那么高一定相等。 ( )
    16.如果(a,b均不为0),则。( )
    17.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,则体积扩大到原来的6倍. ( )
    18.如果长方形的宽一定,那么长方形的面积和长成正比例. ( )
    19.底面积相等的长方体、正方体、圆柱,它们的体积相等。( )
    20.所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合。 ( )
    21.圆柱体的底面直径扩大2倍,侧面积也随着扩大2倍. .
    四、计算题
    22.解方程。

    23.求未知数x。

    24.求下图体积。
    25.计算下图体积。(单位:dm)
    五、作图题
    26.请在方格纸上分别画出两面小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形。
    六、解答题
    27.一个圆柱体侧面积是157dm2,高是5dm.这个圆柱体体积是多少dm3?
    28.图书馆大楼前有6根圆柱形的石柱,高是5m,底面直径是0.5m。已知每立方米石料约重2.7t,这些柱子约重多少吨?(得数保留一位小数)
    29.一个圆柱形蓄水池的底面直径是6米,深是3米,这个蓄水池的占地面积是多少平方米?它的容积是多少立方米?
    30.淘气家装修厨房,原计划用边长2分米的方砖,需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺,需要多少块呢?
    31.把一根4m长的圆木锯成4段短圆木,表面积比原来增加了48dm2,这根圆木原来的体积是多少?
    32.一个底面半径为5厘米的圆柱体玻璃缸内放入一块石头,这时水深12厘米(石头完全浸没在水中),如果拿出石块,水面下降到9厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
    33.洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园,小明将这个果园绘制在图纸上。如图,如果每10平方米种一棵苹果树,那么这个果园一共种了多少棵苹果树?
    34.建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
    参考答案:
    1.A
    【分析】长方形按1∶2缩小,那么面积是按1∶4缩小,缩小后的面积是原来面积的, 由此计算即可。
    【详解】72×=18(cm²)
    故答案为:A
    2.C
    【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=图上距离:实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
    【详解】因为3mm=0.3cm,则12cm∶0.3cm=40∶1
    故答案为:C
    【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法,解答时要注意单位的换算。
    3.C
    4.C
    【分析】比例尺的单位为厘米,所以先统一单位为厘米,然后再化简比,得出结果。
    【详解】4厘米∶16千米=4厘米∶1600000厘米=1∶400000
    故答案为:C。
    【点睛】注意比例尺的单位都为厘米,并明白1千米=100000厘米。
    5.B
    【详解】试题分析:判断两种量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是否是①相关联;②一种量变化,另一种量也随着变化,变化方向相同或相反;③对应的比值或乘积一定;如果这两种量相关联的量都是变量,且对应的比值一定,就成正比例;如果两种量相关联的量都是变量,且对应的乘积一定,就成反比例;如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例.
    解:因为每天制造的辆数×所用的天数=制造汽车的总数量(一定),是乘积一定,
    所以每天制造的辆数和所用的天数成反比例.
    点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是否都是变量,且对应的比值一定,或是对应的乘积一定,再做出选择.
    6.B
    7.C
    【详解】试题分析:根据圆柱的切割特点可知,切割成三段后,表面积是增加了4个圆柱的底面的面积,由此利用增加的表面积即可求出这根木料的底面积,再利用圆柱的体积公式即可解答问题.
    解:4米=400厘米,
    80÷4×400=8000(立方厘米),
    答:这根木料的体积是8000立方厘米.
    故选C.
    点评:抓住圆柱的切割特点,先求出圆柱的底面积是解决本题的关键.
    8.B
    【分析】根据反比例的意义,如果两种相关系的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例,以此判断。
    【详解】①x+y=12,是和一定,所以x和y不成反比例;
    ②y=2x,则=2,是比值一定,所以x和y成正比例;
    ③=y,则xy=7,是积一定,所以x和y成反比例;
    ④25%∶y=x∶40中,根据比例的基本性质得:xy=25%×40,积一定,所以x和y成反比例。
    表示x和y成反比例的式子有2个。
    故答案为:B
    【点睛】本题考查反比例的意义,灵活运用反比例意义解答问题。
    9.256
    【分析】因为正方形的边长为4厘米,先按照4:1的比例求出放大后正方形的边长,再按照正方形的面积公式计算正方形的面积。
    【详解】4×4=16(厘米)
    16×16=256(平方厘米)
    【点睛】本题主要考查比例尺的定义和应用。比例尺分缩小的比例尺和放大的比例尺两种。
    10.5
    【分析】圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=底面积×高×;当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时,圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍,由此求出圆柱的底面积即可。
    【详解】15÷3=5(平方厘米)
    【点睛】本题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式,推导出在体积、高分别相等时,圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
    11.240
    【分析】钟面上分针每走过1大格,转动的角度是30°,经过的时间是5分钟。从14:20到下午3:00,经过的时间是40分钟,此时分针一共走过了40÷5=8(个)大格,所以旋转的角度是8×30°=240°。
    【详解】亲爱的同学,当你做到这道题的时候,考试时间已经是14:20了,分针再顺时针旋转240度就是下午3:00。
    【点睛】本题考查钟表上分针旋转的度数。
    12.正,反.
    【详解】试题分析:判断X 和Y 是否成比例,就看这两种量是否是对应的乘积(商)一定,如果是乘积(商)一定,就成反(正)比例,如果不是乘积(商)一定或乘积(商)不一定,就不成比例.
    解:因为,y=,所以x÷y=4(一定),
    也就是x与y的商一定,符合正比例的意义,所以x与y成正比例;
    因为,y=,所以xy=4(一定),
    也就是x与y的积一定,符合反比例的意义,所以x与y成反比例.
    点评:此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量.
    13.40,2,5,8,0.4.
    【详解】试题分析:解答此题的关键是,根据比与分数的关系,=2:5;根据分数与除法的关系,=2÷5,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘4就是8÷20;=2÷5=0.4;把0.4的小数点向右移动两位,添上百分号就是40%;由此进行转化并填空.
    解:=40%=2:5=8÷20=0.4;
    点评:此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
    14.×
    【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,把数代入并化简即可(要注意先统一单位)。
    【详解】8厘米=80毫米
    比例尺=80毫米∶4毫米=20∶1
    故答案为:×。
    【点睛】本题主要考查比例尺的意义,熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
    15.×
    【解析】略
    16.√
    【分析】根据比例的基本性质:比例的两个内项之积等于两个外项之积,据此解答。
    【详解】如果11a=6b(a、b均不为0),则a∶b=6∶11。
    原题干说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答解答本题的关键。
    17.×
    18.√
    19.×
    【分析】根据长方体体积公式:长方体体积=长×宽×高=底面积×高;正方体体积公式:正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高;圆柱的体积公式=底面积×高;它们底面积相等,但是高不一定相等,所以它们的体积不一定相等,据此解答。
    【详解】根据分析可知,底面积相等的长方体、正方体、圆柱,但是它们的高不一定相等,它们的体积不一定相等。
    故答案为:×
    【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用,关键是熟记公式,灵活运用。
    20.√
    【分析】在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相同,叫顺时针旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相反,叫逆时针旋转;据此解答。
    【详解】根据分析可知,所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合,相当于转一周;原题干说法正确。
    故答案为:√
    21.√
    【详解】因为圆柱的侧面积公式S=πdh可得,圆柱体的底面直径扩大2倍,它的侧面积就扩大2倍,据此解答.
    22.;;
    【分析】根据等式的性质,方程两边同时减6,两边再同时除以;
    先根据乘法分配律将方程化简,再根据等式的性质,在方程两边同时除以3.4;
    先根据比例的基本性质,把比例方程化成简易方程,再把方程的两边同时除以即可。
    【详解】
    解:
    解:
    解:
    23.x=0.5;x=2;x=29
    【分析】5x-1.6=,根据等式的性质1,两边同时加上1.6,然后再根据等式的性质2,两边同时除以5,即可解答;
    x∶=1.2∶根据比例的基本性质,内项积=外项积,即原式变为:x=1.2×,再根据等式的性质2,两边同时除以即可解答;
    25-0.2x=19.2这里0.2x相当于减数,减数=被减数-差,即0.2x=25-19.2,之后再根据等式的性质2,两边同时除以0.2即可解答。
    【详解】5x-1.6=
    解:5x=0.9+1.6
    5x=2.5
    x=2.5÷5
    x=0.5
    x∶=1.2∶
    解:x=1.2×
    x=1.5
    x=1.5÷
    x=2
    25-0.2x=19.2
    解:0.2x=25-19.2
    0.2x=5.8
    x=5.8÷0.2
    x=29
    24.100.48cm3
    【分析】根据圆锥的体积公式:圆锥体积=底面积×高×,代入数据,即可解答。
    【详解】3.14×(8÷2)2×6×
    =3.14×16×6×
    =50.24×6×
    =301.44×
    =100.48(cm3)
    25.15.7 dm³
    【分析】根据圆柱的体积公式:V=πr²h,圆锥的体积公式:V=πr²h,把数据代入公式求出它们的体积即可。
    【详解】×3.14×(2÷2)²×3+3.14×(2÷2)²×4
    =×3.14×3+3.14×4
    =3.14+12.56
    =15.7(dm³)
    【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    26.
    【分析】作旋转一定角度后的图形步骤:
    (1)根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角
    (2)分析所作图形,找出构成图形的关键点
    (3)找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点
    (4)作出新图形,顺次连接作出的各点即可。
    【详解】作图如下:
    【点睛】本题考查了作旋转后的图形,决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。
    27.392.5立方分米
    【详解】试题分析:先根据圆柱的侧面积求出底面半径,再利用圆柱的体积公式进行解答.
    解:157÷5÷3.14÷2,
    =31.4÷3.14÷2,
    =5(分米),
    3.14×52×5,
    =3.14×25×5,
    =392.5(立方分米),
    答:这个圆柱的体积是392.5立方分米.
    点评:此题考查了圆柱的侧面积=2πrh和圆柱的体积=πr2h的计算应用.
    28.15.9吨
    【分析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,代入数据可计算出一根柱子的体积,然后再乘6即可得到答案。
    【详解】3.14×(0.5÷2)2×5×6×2.7
    =3.14×0.0625×5×6×2.7
    =5.8875×2.7
    ≈15.9(吨)
    答:这些柱子约重15.9吨。
    【点睛】此题重点考查圆柱的体积公式的掌握与运用,以及解决实际问题的能力。
    29.28.26平方米;84.78立方米
    【分析】蓄水池的占地是一个圆形,根据圆的面积公式:S=π(d÷2)2,把数代入公式即可求解,再根据圆柱的容积公式:底面积×高,把数代入即可求解。
    【详解】6÷2=3(米)
    3.14×3×3=28.26(平方米)
    28.26×3=84.78(立方米)
    答:这个蓄水池的占地面积是28.26平方米;它的体积是84.78立方米。
    【点睛】本题主要考查圆的面积和圆柱的容积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
    30.120块
    【分析】根据题意可知,厨房的面积是不变的,也就是方砖的面积与需要的块数乘积一定,成反比例关系,据此列比例解答即可。
    【详解】解:设需要x块。
    0.09平方米=9平方分米
    2×2×270=9x
    9x=1080
    x=120
    答:需要120块。
    【点睛】此题考查了比例的应用,明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
    31.0.32立方米
    【分析】把圆木锯成4段,就需要锯4﹣1=3次,每锯一次就多出两个横截面,锯成4段就多了(4﹣1)×2=6个圆木的横截面,再除48,就是这个圆木的底面积,乘圆木的高,就是它的体积。
    【详解】48平方分米=0.48平方米
    0.48÷[(4﹣1)×2]×4
    =0.48÷[3×2]×4
    =0.48÷6×4
    =0.32(立方米)
    答:这根圆木原来的体积是0.32立方米。
    【点睛】本题的关键是让学生根据锯的段数,求出增加的底面数,再求出圆木的底面积,然后根据体积公式进行计算。注意要统一单位。
    32.235.5立方厘米
    【详解】3.14×52×(12-9)
    =78.5×3
    =235.5(立方厘米)
    答:这块石头的体积是235.5立方厘米。
    33.450棵
    【分析】
    先根据实际距离=图上距离÷比例尺,计算出果园的长和宽,再根据长方形面积=长×宽,计算出果园的面积,最后除以10即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。
    【详解】
    2.5÷=5000(厘米)
    5000厘米=50米
    4.5÷=9000(厘米)
    9000厘米=90米
    50×90=4500(平方米)
    4500÷10=450(棵)
    答:这个果园一共种了450棵苹果树。
    【点睛】
    本题主要考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系,以及长方形面积公式,长方形的面积=长×宽。
    34.需要水泥19.2吨,沙子28.2吨,石子48吨
    【分析】根据“水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土,”知道水泥,沙子,石子分别占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义,列式解答即可.
    【详解】96×=19.2(吨)
    96×=28.8(吨)
    96-19.2-28.8=48(吨)
    答:需要水泥19.2吨,沙子28.2吨,石子48吨。

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