广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，能与组成比例的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息�
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．3B．30C．300D．3000
2．1：30到2：30，钟表上的分针旋转了（ ）度。
A．90B．180C．360
3．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（ ）分米．
A．2.5B．5C．15.7D．3.14
4．零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（ ）。
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
5．一个底面直径是4厘米，高5厘米的圆柱形木块，截成3小块圆柱形木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．37.68B．50.24C．62.8D．75.36
6．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ）
A．都变了B．都没变
C．体积变了，表面积没变D．体积没变，表面积变了
7．有两张完全一样的长方形纸，长16厘米，宽4厘米．一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形．下面说法正确的是（ ）
A．横着卷成圆柱形的体积大B．竖着卷成圆柱形的体积大C．一样大
8．能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．一个圆柱体的饮料盒，底面半径是2cm，高是4cm，它的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
10．一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是( )。
11．一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，高是9dm，这个圆柱体的体积是( )dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
12．在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为 ，我的依据是 ．
13．= （小数）= （百分数）=12： = 折．
14．在比例尺是1∶3000的平面图上，量得一个操场长4厘米，宽3厘米，则这个操场长实际为( )米，宽实际为( )米。在另一个平面图上，这个操场的长为14厘米，则宽为( )厘米。
15．如果（x、y都不为0），x和y成( )比例；如果，y与x成( )比例。
三、判断题
16．在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例。( )
17．在同一幅地图上，不同两地之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例。( )
18．一个长是5cm，宽是3cm的长方形，按照3∶1的比例放大后，它的长是15cm，宽是9cm。( )
19．一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定． ( )
20．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。
21．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶40。( )
22．一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。( )
23．一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。( )
四、计算题
24．直接写得数。
0.8∶2.4＝
8π＝
25．解方程。
x－60%x＝48
26．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
27．计算圆柱的体积。（单位：cm）
五、作图题
28．（1）画出长方形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。
（2）画出长方形的对称图形。
六、解答题
29．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？
30．如下图所示，将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了0.9dm2，已知长方体的高为15cm，求圆柱的体积。
31．一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如图），它的底面半径是3m，高是2.4m．
（1）帐篷的占地面积是多大？
（2）帐篷里面的空间有多大？
32．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？（取3.14，得数保留一位小数）
33．学校实验室有两种圆锥形容器，甲种容器底面半径6厘米，高10厘米，乙种容器底面半径10厘米，高6厘米．哪种容器的容积大？大多少？
34．一个实心圆柱体铁块的底面直径是8分米，高是6分米，将这个实心圆柱体铁块熔成一个实心圆锥体，这个实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多，这个实心圆锥体的底面积是多少平方分米？
35．某厂要生产一批豆浆机，每天的产量和所需时间如下表。
（1）这批豆浆机共有多少台？
（2）每天的产量和所需的时间成什么比例？为什么？
（3）现要在20天内完成生产任务，每天产量至少达到多少台？
每天产量/台
200
300
500
所需时间/天
75
50
30
参考答案：
1．A
【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。
【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。
2．C
【分析】根据题意，从1：30到2：30，刚好就是一个小时，1小时＝60分钟，分针60分钟转一周，钟面圆周一周是360°，即钟表上的分针旋转了360°。
【详解】由分析可知，1：30到2：30，钟表上的分针旋转了360度。
故答案为：C
【点睛】本题考查钟表上的分针所转过的角度计算。
3．A
【详解】试题分析：要求这个圆柱体的底面半径是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积是31.4平方分米可得：底面周长=侧面积÷高，再利用底面周长计算公式“C=2πr”代入数值，计算出底面半径，即可解答．
解：31.4÷2÷3.14÷2=2.5（分米），
答：它的底面半径是2.5分米．
故选A．
点评：此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论．
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为每小时做的零件数×做的时间＝零件的总个数（一定），是乘积一定，所以每小时做的零件数和做的时间成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【详解】试题分析：根据题干，切割后的表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，圆柱的底面积为：3.14×（4÷2）2=12.56平方厘米，由此即可求出增加的表面积．
解：3.14×（4÷2）2×4，
=3.14×4×4，
=50.24（平方厘米），
答：表面积比原来增加50.24平方厘米．
故选B．
点评：圆柱切割成小圆柱的特点是：每切一次，表面积就增加两个圆柱的底面的面积，由此即可解决此类问题．
6．D
【详解】试题分析：（1）应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面．
解：（1）因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
故选D．
点评：此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可．
7．A
【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的，底面周长，宽等于圆柱的高，据此利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积，再比较大小即可．
解：横着卷的体积是：
3.14×（16÷3.14÷2）2×4，
≈3.14×6.25×4，
=78.5（立方厘米）；
竖着卷的体积是：
3.14×（4÷3.14÷2）2×16，
≈3.14×0.41×16，
≈20.6（立方厘米）；
答：横着卷成圆柱形的体积大．
故选A．
点评：此题考查利用了圆柱的侧面展开图是一个长方形的特征，抓住特点即可解决问题．
8．B
【分析】算出的比值，在选项中找出与它比值相等的即可。
【详解】＝
2∶3＝
故答案为：B
【点睛】判断两个比能否组成比例，可以根据比值是否相等来判断。
9．12.56；50.24；75.36；50.24
【详解】试题分析：圆柱的底面是一个圆，根据圆的面积公式：s=πr2，圆柱的侧面积公式：s=ch，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入它们的公式解答．
解：底面积：3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
侧面积：2×3.14×2×4，
=12.56×4，
=50.24（平方厘米）；
表面积：50.24+12.56×2，
=50.24+25.12，
=75.36（平方厘米）；
体积：12.56×4=50.24（立方厘米）；
故答案为12.56；50.24；75.36；50.24．
点评：此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积、和体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．
10．29.7立方分米
【分析】根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可。
【详解】9.9×3＝29.7（立方分米）
11． 28.26 9.42
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，已知圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，说明两个底面的面积是6.28dm2，用6.28除以2即可求出圆柱一个底面的面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算求出圆柱的体积。和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】6.28÷2×9
＝3.14×9
＝28.26（dm3）
28.26×＝9.42（dm3）
这个圆柱体的体积是28.26dm3，和它等底等高的圆锥的体积是9.42dm3。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的运算。根据圆柱表面积的组成，明确6.28dm2是圆柱两个底面的面积，据此求出圆柱的底面积是解题的关键。
12．15，比例的基本性质．
【详解】试题分析：比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积．所以一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积也为15，依据就是比例的基本性质．
解：在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为15，我的依据是比例的基本性质．
点评：此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．
13．0.75，75%，16，七五．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，=3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折数的意义，75%就是七五折；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：16．由此进行转化并填空．
解：=0.75=75%=12：16=七五折；
点评：此题考查小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14． 120 90 10.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺，从而求得长和宽的实际距离，（注意单位的转化）；再根据比例的定义，可设另一个平面图中操场的宽是x厘米，可列出4∶14＝3∶x，解此比例可得另一个平面图上的宽。
【详解】4÷＝4×3000＝12000（厘米）＝120米
3÷＝3×3000＝9000（厘米）＝90米
这个操场长实际为（120）米，宽实际为（90）米。
设另一个平面图中操场的宽是x厘米，则：
4∶14＝3∶x
4x＝3×14
4x＝42
4x÷4＝42÷4
x＝10.5
在另一个平面图上，这个操场的长为14厘米，则宽为（10.5）厘米
【点睛】能灵活运用比例尺的定义和比例的基本性质，是解答此题的关键。
15． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】因为（x、y都不为0），
所以y∶x＝4（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
因为，
所以xy＝1（一定），乘积一定，所以y与x成反比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的意义与辨识。
16．×
【详解】车轮的周长×转动的圈数=距离（一定），在一定距离内，车轮的周长和它的转动的圈数成反比例。
17．正确
【详解】略
18．√
【分析】将一个长方形按照3∶1的比例放大后，它的长与宽分别扩大到原来长度的3倍，据此列式解答。
【详解】5×3＝15（cm），3×3＝9（cm），故原题说法正确。
【点睛】明确按3∶1的比例放大，就是放大到原来的3倍，是解答本题的关键。
19．√
【详解】略
20．√
【详解】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，据此解答。
故答案选：√
21．×
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】240m＝24000cm
6∶24000
＝（6÷6）∶（24000÷6）
＝1∶4000
学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶4000。
故答案为：×
【点睛】利用比例尺的意义进行解答；注意单位名数的统一。
22．×
【分析】判断修了的米数和未修的米数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例。据此进行判断。
【详解】修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以修了的米数和未修的米数不成反比例。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
23．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积＝底面积圆柱×高圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积＝×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以×底面积圆锥×高圆锥＝×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱＝3∶2。
【详解】圆锥的高与圆柱的高的比是3∶2。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是正确的掌握圆柱与圆锥的体积公式，并结合比的应用进行解答。
24．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。
【详解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．x＝0.5；x＝120；x＝
【分析】第一个：根据分数和比的关系即原式变为：0.75∶x＝3∶2，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即3x＝0.72×2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解；
第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：40%x＝48，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可求解；
第三个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。
【详解】
解：0.75∶x＝3∶2
3x＝0.75×2
3x＝1.5
x＝1.5÷3
x＝0.5
x－60%x＝48
解：40%x＝48
x＝48÷40%
x＝120
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
26．36cm2
【分析】如下图，把左边的阴影平移到右边的空白处，这样阴影部分是边长为6cm的正方形。
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
6×6＝36（cm2）
阴影部分的面积是36cm2。
27．423.9cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝π×（）2×h，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（cm3）
28．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征：长方形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕此点按照相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出长方形的关键对称点，依次连接即可画出长方形的对称图形。
【详解】（1）（2）见详解：
【点睛】本题考查作旋转后的图形和补全轴对称图形。
29．1.2米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，v=sh，设出它的高，用方程解答．
解：设高为h，则有，
h=，
h=，
h=1.2；
答：它的高是1.2米．
点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．
30．423.9 cm3
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，增加了2个长为半径，宽为15cm的长方形面积，增加的表面积÷2可求出1个长方形的面积，再除以宽，求出圆柱的半径，根据圆柱的面积＝π×半径2×高，即可求出答案。
【详解】0.9dm2＝90cm2
90÷2÷15＝3（cm）
32×3.14×15
＝9×3.14×15
＝3.14×135
＝423.9（cm3）
答：圆柱的体积是423.9 cm3。
【点睛】表面积增加的就是2个以圆柱底面半径和圆柱的高为两边的长方形的面积。
31．(1)3.14×32＝28.26(平方米)
答：帐篷的占地面积是28.26平方米．
(2)28.26×2.4×＝22.608(立方米)
答：帐篷里面的空间有22.608立方米．
【详解】(1)求帐篷的占地面积就是求圆锥的底面积．
(2) 求帐篷里面的空间就是求圆锥的容积．
32．18.8吨
【分析】利用“圆锥的体积＝底面积×高×”求出黄沙的体积，黄沙的总重量＝黄沙的体积×每立方米黄沙的重量，据此解答。
【详解】×3.14××3×1.5
＝×3.14×4×3×1.5
＝（×3）×3.14×（4×1.5）
＝3.14×6
≈18.8（吨）
答：这堆黄沙共有18.8吨。
33．乙容器的容积大，大251.2毫升
【详解】试题分析：圆锥的底面半径和高已知，代入圆锥体积公式即可分别求出两种容器的体积，从而计算出容积之差．
解：甲容器容积：×3.14×62×10，
=3.14×12×10，
=31.4×12，
=376.8（立方厘米），
=376.8（毫升）；
乙容器容积：×3.14×102×6，
=2×3.14×100，
=6.28×100，
=628（立方厘米），
=628（毫升）；
628﹣376.8=251.2（毫升）；
答：乙容器的容积大，大251.2毫升．
点评：此题主要考查圆锥体积公式的应用及容积和体积单位间的换算．
34．113.04平方分米
【分析】根据题意，实心圆柱铁块熔成实心圆锥体，体积没有变化；根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱体铁块的体积；把圆柱体铁块的高看作单位“1”， 实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多，圆锥的高是（1＋），用圆柱的高×（1＋），求出圆锥体铁块的高；再根据圆锥体的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高；底面积＝圆锥体积÷÷圆锥的高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44÷÷[6×（1＋）]
＝904.32÷[6×]
＝904.32÷8
＝113.04（平方分米）
答：这个实心圆锥体的底面积是113.04平方分米。
【点睛】解答本题关键明确圆柱体积与圆锥体积相等，再利用圆柱体体积公式、圆锥体体积公式进行解答。
35．（1）15000台；
（2）成反比例，因为随着每天产量的增加，所需时间减少，而且它们的积一定。
（3）750台
【分析】（1）根据每天产量×所需时间＝生产豆浆机的总量，代入数据计算即可；
（2）根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（3）根据每天产量＝生产豆浆机的总量÷所需时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）200×75＝15000（台）
答：这批豆浆机共有15000台。
（2）因为随着每天产量的增加，所需时间减少，并且每天产量×所需时间＝生产豆浆机的总量（乘积一定）所以每天的产量和所需的时间成反比例。
答：每天的产量和所需的时间成反比例，因为随着每天产量的增加，所需时间减少，而且它们的积一定。
（3）15000÷20＝750（台）
答：每天产量至少达到750台。
【点睛】本题主要考查辨别成正比例的量与成反比例的量，解题的关键是理解每天产量、所需时间、生产豆浆机的总量三者之间的关系。