人教版九年级上册23.2.1 中心对称评课ppt课件

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了中心对称的性质，确定对称中心的方法，解如图所示等内容，欢迎下载使用。

通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.探究并归纳出中心对称的性质.会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形.
问题1：如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2：如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
两个三角形能够完全重合在一起．
你能说说上面两个旋转的共同点吗？
都在绕着旋转中心点O旋转180°后完全重合．
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心). 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
△AOB与△COD关于点 O 对称
如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则点____是对称中心，点A与点_____是对称点， 点B与点____是对称点.
中心对称和轴对称的区别与联系
如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形.
第一步：画出△ABC；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；第三步：移开三角尺.
(1)点 O 在线段 AA′ 上吗？如果在，在什么位置？
因为点 A′是点 A 绕点 O 旋转180°后得到的，线段 OA 绕点 O 旋转180°得到线段 OA′，所以点 O 在线段 AA′上，且 OA=OA′，即点O是线段 AA′的中点. 同样地，点 O 也是线段 BB′和 CC′的中点.
因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC 与△A′B′C′ 是全等三角形. 即
△ABC≌△A′B′C′
(2) △ABC 和△A′B′C′ 有什么关系？
(3) 你能从这个探究中得到什么结论？
1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 2.中心对称的两个图形是全等图形.
即：对称中心在对称点的连线上， 对称中心到对称点的距离相等.
全等的两个图形不一定中心对称
中心对称是特殊的旋转，具有旋转的一切特征.
如何确定"对称中心"呢？
方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心.
方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心.
如图， △ABC 与△A′B′C′ 成中心对称，下列说法不一定正确的是（ ）A. S△ABC =S△A′B′C′ B. OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′C. AB//A′B′，AC//A′C′，BC//B′C′D. S△ACO =S△A′B′O
△ACO 和△A′B′O不是对应图形，面积不一定相等.
例 1 (1)如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′.
点A′就是所求作的点.
第二步：在 AO 的延长线上截取OA′=OA.
解：第一步：连接 AO，并延长；
(2)如图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
第二步：依次连接A′B′，B′C′，C′A′.
解：第一步：作出A，B，C三点关于点O的对称点 A′，B′，C′；
△A′B′C′ 即为所求作的图形.
作已知图形关于某一点对称的图形的一般步骤：
1.分别画出下列图形关于点 O 对称的图形.
【教材P66练习 第1题】
2. 图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.
解：由于旋转中心在任意两个对称点所连的线段上，所以画出两条相交连线就可以确定对称中心. 如图所示，点O即所找的点.
【教材P66练习 第2题】
下列四组图形中，成中心对称的有( )A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
2. 下列说法中，关于中心对称的描述不正确的是( )A. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称B. 成中心对称的两个图形是全等的C. 成中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D. 如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′.
3. 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于某个点对称，点 A，B 的对称点分别为点 A'，B'，请找出对称中心O，并把△A'B'C' 补充完整.
4. 如图，在△ABC中，AB = 5，AC= 13，AD= 6，△ADC与△EDB关于点D对称，求BC的长.