2023-2024学年小升初分班考数学押题卷18【广东省专用】（北师大版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广东省揭阳市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图所示，若把长方形的面积看做单位“1”，则图中深色阴影部分的面积可用下列算式（ ）来表示。
A．B．C．D．
2．如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（ ）。
A．1∶1B．1∶2
C．1∶3D．3∶2
3．掷30次硬币，有29次正面朝上，1次反面朝上，第31次掷硬币时，正面朝上的可能性是 （ ）。
A．B．C．D．
4．甲数是320，（ ），则求乙数的算式是。
A．乙数比甲数多B．乙数比甲数少
C．甲数比乙数多D．甲数比乙数少
5．在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20B．20∶1C．2∶1D．1∶2
6．150克水中加入10克盐，这时盐占水的（ ）
A．B．10%C．25%
7．如果a－＝0（a，b不为0），那么a和b（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定
8．如图，盒内刚好放入五瓶罐头，每瓶罐头的瓶底半径为3cm，盒子底面的长是（ ）。
A．15cmB．30cmC．25cmD．6cm
二、填空题
9．一张精密零件的图纸的比例尺为5∶1，在这张图纸上，量得零件长是40mm，这个零件实际长是( )mm。
10．甲乙两数的和是40，甲、乙两数的比是5：4，甲数是 ，乙数是 ．
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是 cm．
12．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大得到的图形的面积是( )平方厘米。
13．在分数，，，，0.2，0.4中，与相等的有 个．
14．甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 ．
三、判断题
15．半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。( )
16．某绿化小组种下的90棵树苗中，有10棵不成活，则成活率是90%。( )
17．强强的邮票数量比亮亮多，亮亮的邮票数量就比强强少。( )
18．有20只鸽子飞进3个笼子，总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。( )
19．六年级同学春季植树92棵，其中有8棵没活，成活率是92%。( )
20．3米的与1米的一样长．( )
21．把一个圆分成两个半圆，每个半圆的周长是这个圆周长的一半。( )
四、计算题
22．直接写得数。
3.8＋5.7＝ 0.61×10%＝ 3.6÷0.036﹦ 50÷0.1＝
÷6＝ ＝
23．计算下面各题，能简算的要简算．
①（＋）×15×17 ②2011× ③777×9+37×111
24．求未知数。
－＝3 ÷＝24 ＋0.1＝
五、图形计算
25．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：dm）

26．计算圆锥的体积。（单位：分米）
六、解答题
27．甲、乙两个班人数的比为6：5，甲班给乙班3人，乙班仍然比甲班少1人，求甲班有多少人？
一台洗衣机原价800元，为了促销，商家把标价改为1100元，然后再打七折销售。刘师傅买这台洗衣机划算吗？
一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时所剩木杆长为6厘米。问：木杆原来的长是多少厘米？
一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）
31．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。
明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元。按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
32．工厂四月份组装一批产品，原计划每天组装2.7万台正好完成任务。受新冠疫情影响，实际每天只能组装1.5万台，实际需要多少天才能完成四月份任务？（用比例解）
标准
支付方法
一年内
650元以内（含650元）
个人支付全部费用
650元以上部分
个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
参考答案：
1．C
【分析】看图，先分析浅色阴影部分占总体的几分之几，再分析深色阴影部分占浅色阴影部分的几分之几，从而选出恰当的算式。
【详解】浅色阴影部分占总体的，深色阴影部分占浅色阴影部分的，所以可用来表示深色阴影部分的面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2．B
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶（3－1）＝1∶2，从而求解。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则1∶（3－1）＝1∶2，所以，阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。
3．C
【分析】简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式为：可能性＝所求情况数÷总情况数。
【详解】硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝。
故答案为：C
4．C
【分析】由题意可知，甲数是320，求乙数是多少，用算式解决，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答，所以缺的条件是甲数比乙数多。
【详解】由分析可知：
缺少的条件是甲数比乙数多。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．B
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此进行计算即可。
【详解】2cm∶1mm
＝20mm∶1mm
＝20∶1
则这张精密图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的计算方法是解题的关键。
6．A
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】a－＝0（a，b不为0），即ab＝1（一定），是乘积一定，所以a和b成反比例。
故选：B。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．B
【分析】观察图可知，盒子底面的长是5个圆的直径，直径＝半径×2，据此计算选择即可。
【详解】3×2×5
＝6×5
＝30（cm）
故答案为：B
【点睛】明确盒子底面长和圆的直径的关系是解题的关键。
9．8
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上距离和比例尺，求实际距离，根据图上距离∶比例尺＝实际距离，据此计算即可。
【详解】40mm＝4cm
4÷5＝0.8（cm）＝8（mm）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
10．、
【详解】试题分析：把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占两数和的，从而利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法，即可求出甲数，用两数的和减去甲数，就等于乙数．
解：40×=，
40﹣=；
答：甲数是，乙数是．
故答案为、．
点评：先求出甲数占两数和的几分之几，于是能求出甲数，进而就能求出乙数．
11．1.6．
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高．
解：4.8÷3=1.6（厘米），
答：圆柱的高是1.6厘米．
故答案为1.6．
点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
12．108
【分析】根据题意可知，长方形按3∶1放大，则长和宽都扩大到原来的3倍，长为12厘米，宽为9厘米，再求出面积即可。
【详解】（4×3）×（3×3）
＝12×9
＝108（平方厘米）
【点睛】明确长方形按3∶1放大，则长和宽都扩大到原来的3倍是解答本题的关键。
13．3
【详解】试题分析：通过计算，把分数都化成小数，然后比较大小，即可得解．
解：=0.2，
=0.4，
=0.4，
=0.2，
=0.4，
所以，与 相等的有、、0.4共3个；
故答案为3．
点评：解答此题关键是掌握分数和小数的转化．
14．9：8
【详解】试题分析：假设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，根据“甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍”，可得出乙厂次品的数量为
x，甲厂次品的数量为y；再根据“甲、乙两厂生产的产品数量相等”，则有：x+y=y+x，进一步把等式改写成比例为：x：y=9：8，也就是 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 9：8．
解：设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，
则乙厂次品的数量为x，甲厂次品的数量为y，由题意得：
x+y=y+x，
x=y，
则x：y=：=9：8，
答：甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 9：8；
故答案为9：8．
点评：此题考查比的意义和应用，解决此题关键是把甲、乙两厂生产的正品和次品的数量分别用字母表示出来，再找出等量关系，列出等式，进而把等式改写成比例即可．
15．×
【分析】根据圆的周长和面积单位进行判断。
【详解】圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以半径是2分米的圆，它的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对圆的周长面积单位，主要是掌握单位不同的量无法比较大小。
16．×
【分析】根据成活率＝成活的棵树÷树苗的总棵树×100%，据此判断即可。
【详解】（90－10）÷90×100%
＝80÷90×100%
≈89%
则成活率约为89%。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】根据题意可知，亮亮的邮票数量为单位“1”，则强强的邮票数量为1＋＝，用两人的邮票数量差除以强强的邮票张数即可求出亮亮的邮票数量比强强少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝；
故答案为：×。
【点睛】明确前后两句话的单位“1”不一致是解答本题的关键。
18．√
【分析】抽屉原理（鸽巢问题）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。据此解答即可。
【详解】20÷3＝6（只）……2（只）
6＋1＝7（只）
即总有一个笼子至少飞进了7只鸽子，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
19．×
【分析】根据成活率＝成活棵树÷总植树棵树×100%，求出成活率，与题干比较即可。
【详解】（92－8）÷92×100%
＝84÷92×100%
≈0.913×100%
＝91.3%
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了百分率问题，本题关键是求出成活棵树。
20．√
【详解】3×＝（米）
1×＝（米）
因为＝，
所以3米的与1米的一样长，
所以题中说法正确．
故答案为√．
21．×
【分析】圆的周长公式：C＝2πr＝πd，半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，进行判断。
【详解】半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查对周长的理解以及圆的周长公式。
22．9.5；0.061；100；500
；；；2
【详解】略
23．①47；②2009；③11100
【详解】略
24．＝8；＝9；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝3，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把0.1化成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝3
解：＝3
÷＝3÷
＝3×
＝8
（2）÷＝24
解：÷×＝24×
＝6
÷＝6÷
＝6×
＝9
（3）＋0.1＝
解：＋＝
＋－＝－
＝－
＝
÷＝÷
＝×
＝
25．36.5平方分米；10.26平方分米
【分析】图一涂色的面积＝梯形的面积－半径为10dm整圆的面积；图二涂色的面积＝整圆的面积－正方形的面积，据此解答即可。
【详解】（1）（10＋13）×10÷2－×3.14×102
＝230÷2－78.5
＝115－78.5
＝36.5（平方分米）
（2）3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2×2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方分米）
26．29.4375立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】3.14×（5÷2）2×4.5×
＝3.14×2.52×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝29.4375（立方分米）
圆锥的体积是29.4375立方分米。
27．42
【详解】试题分析：由甲班给乙班3人，乙班仍然比甲班少1人，可知甲班比乙班多3×2+1=7人，再由甲、乙两个班人数的比为6：5，可知甲班比乙班多6﹣6=1份，再用一份的量乘以甲班6份，即可求出甲班人数．
解：（3×2+1）÷（6﹣5）×6，
=7÷1×6，
=42（人），
答：甲班有42人．
点评：解答本题主要由甲、乙两个班人数的比为6：5求出甲班比乙班多的份数，再由甲班给乙班3人，乙班仍然比甲班少1人，可知甲班比乙班多的人数，进而求出1份的量．
28．划算
【分析】打七折即按原价1100元的70%销售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算出促销价格，与原价800元对比，小于800元就划算，大于800元就不划算。
【详解】1100×70%＝770（元）
770＜800，故划算。
答：刘师傅买这台洗衣机划算。
【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键，打七折即按原价的70%。现价低于原价就划算，反之则不划算。
29．30厘米
【分析】根据题意，对应的单位“1”是全长，对应的单位“1”是第一次用去剩下的，对应的单位“1”是第二次用去剩下的，对应的单位“1”是第三次用去剩下的，6厘米占第三次用去剩下的。先用6除以其在第三次用去剩下的分率，求出第三次用去后剩下的杆长，再用第三次用完剩下的杆长除以其在第二次用去后剩下的分率，求出第二次用去后剩下的杆长……照此进行下去，直到求出第一次用之前的杆长即可得解。
【详解】
＝30（厘米）
答：木杆原来的长是30厘米。
【点睛】本题考查分数的应用，注意单位“1”的变化，从最后剩的木杆入手，逐步向前倒推，依次用具体量除以对应分率，直到求出最后结果。
30．是
【分析】圆柱的底面直径6厘米，则底面半径：6÷2＝3（厘米），圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可求出圆柱的体积，再与净含量340毫升比较大小，如果340毫升比所算出的体积小些，就是正常的，如果比算出的体积还大，则属于欺骗。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12毫升＜340毫升
答：经过计算发现，这个圆柱形的易拉罐的体积是339.12厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升要小一些，但是却标注“净含量340毫升”，比339.12毫升还要多，所以该产品欺骗了消费者。
【点睛】主要考查运用圆柱的体积解决实际问题，从容器考虑，它的容积要比体积小些。
31．（1）1400元；
（2）3050元
【分析】（1）根据题意，用3650减去650，再乘25%，即可计算出他本次住院需要个人支付多少钱；
（2）根据题意，用1800除以75%，求出650元以上部分是多少元，再加上650元，就是红红本次住院的医疗费用一共用的钱数。
【详解】（1）（3650－650）×25%＋650
＝3000×25%＋650
＝750＋650
＝1400（元）
答：他本次住院需要个人支付1400元钱。
（2）1800÷75%＋650
＝2400＋650
＝3050（元）
答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。
【点睛】熟练掌握分段计费问题的解题方法，是解答此题的关键。
32．54天
【分析】四月份有30天，设实际需要x天才能完成四月份任务，根据每天组装数量×组装天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际需要x天才能完成四月份任务。
1.5x＝2.7×30
1.5x÷1.5＝81÷1.5
x＝54
答：实际需要54天才能完成四月份任务。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。