2023-2024学年小升初分班考数学押题卷19【广东省专用】（北师大版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广东省茂名市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．下面各题中的各种量不成比例的是（ ）。
A．梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高B．在一块菜地上种南瓜和茄子的面积C．如果，a和b
2．把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．36B．24C．6
3．在400克盐水中，含盐80克，盐与水的比是（ ）
A．1：4B．1：5C．1：6
4．某种品牌电视机进行促销活动，先降价了10%，再返还售价的10%的现金，此时购买这个品牌的电视机，相当于降价（ ）．
A．20%B．81%C．19%
5．已知，则下面的比例（ ）成立。
A．B．C．D．
6．俄罗斯方块游戏中，图形经过平移和旋转后，可以将下面的某些图形填满，正好拼成长方形．下图中符合要求的是（ ）．
A．A和BB．B和CC．A和C
7．如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不等于0），那么甲数与乙数相比较，（ ）。
A．甲数大于乙数B．甲数小于乙数
C．甲数等于乙数D．无法比较
8．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只圆锥形的酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半儿，共能倒满（ ）杯。
A．10B．15C．20D．30
二、填空题
9．＝3∶（ ）＝1.5＝18÷（ ）＝（ ）%。
10．一袋面粉已经吃了，是把（ ）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的．（ ）×（ ）＝已经吃的重量 ；（ ）×（ ）＝剩下的重量。
11．一个圆锥的体积是9cm3，与它等底等高的圆柱体积是 cm3；如果这个圆柱的底面积是9cm2，它的高是 cm．
12．有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是 ,面积是 .
13．甲：乙=2：8，乙数不变，要使比值变为原来的5倍，甲数应该增加 ；如果甲数扩大5倍，乙数缩小20%，比值 ．
14．修一条长的路，已经修了，还剩( )没修。
15．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
16．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机5小时耕地( )公顷；耕地1公顷需要( )小时。
17．把一个圆柱侧面展开，量得展开后的长方形长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱底面半径是( )厘米．
三、判断题
18．1米的和3米的一样长。( )
19．因为5×＝1，所以5是倒数，也是倒数。( )
20．比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等．( )
21．把9只袜子放在4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少有3只袜子。( )
22．从学校到科技馆，小明用了12分钟，小亮用了8分钟，小明和小亮的速度比是3∶2。( )
23．桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少。( )
24．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球。( )
25．一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，这是锐角三角形。( )
四、计算题
26．直接写出得数。

12%÷6%＝
27．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）÷6＋×（2）×（＋）÷（3）－＋－（4）（12.5×8－40）÷0.6
28．解方程、解比例。
（1） （2）
五、看图列式
29．列一列。（根据线段图列出综合算式）
求如图阴影部分的面积；（单位：cm）
31．求阴影部分的面积。
六、解答题
32．王大妈的儿子张华是经济学的本科毕业生，在人才市场同时有三家公司愿意录用张华，三家公司的条件为：合同期都为四年．
甲公司：年薪3万元，一年后，每年加薪2000元；
乙公司：半年薪1万元，半年后按每半年20%递增；
丙公司：月薪2000元，一年后每月加薪100元．
张华未能选定原因主要是在考虑哪家公司更有利于自己的发展，请帮忙计算哪家公司工资最高，通过计算说明．
33．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的公路长3.6cm。一辆汽车以60千米/时的速度从A地到B地，需要多少小时？
34．一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的，而且CE长6米，求长方形的周长。
35．一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的，桶内原来有油多少千克？
（2）公园位于医院正南方向1000米处，请在图上标出它的位置。
36．小宇以每分钟69.08米的速度绕一个圆形广场跑一周需要4分钟，这个圆形广场的占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【解析】根据正比例公式x÷y＝k（一定），反比例公式xy＝k（一定），进行选择即可。
【详解】A． 梯形面积÷高＝上下底的和÷2（一定），梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高成正比例；
B． 钟南瓜面积＋茄子面积＝总面积，是和的关系，所以在一块菜地上种南瓜和茄子的面积不成比例；
C． 如果，ab＝4，a和b成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例，积一定是反比例。
2．C
【分析】根据题意，一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，已知圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，那么削去的12立方分米占圆柱体积的（1－），把圆柱的体积看作单位“1”，单位“1”未知，用削去的体积除以（1－），求出圆柱的体积；再用圆柱的体积乘，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝18（立方分米）
圆锥的体积：
18×＝6（立方分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，以及分数除法的应用；也可以用比的应用解答，圆柱的体积与它等底等高圆锥的体积比是3∶1，削去部分是（3－1）份，用削去部分的体积除以（3－1）份，求出一份数也是圆锥的体积。
3．A
【详解】试题分析：根据题意，可知这种盐水中含水400﹣80=320克，进而写出盐与水的克数比，再化成最简比即可．
解：含水：400﹣80=320（克），
盐与水的比：80：：320=1：4；
点评：解决关键是先求出水的质量，进而写出盐与水的对应比得解．
4．C
【详解】把电视机原价看作单位“1”，则降价后的价钱是1×（1－10%）＝0.9，返还的现金为0.9×10%＝0.09，所以购买这台电视机实际需要0.9－0.09＝0.81，与原价相比降价了（1－0.81）÷1＝0.19＝19%．
5．C
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【详解】A．，12×≠2×，比例不成立；
B．，2×12≠×，比例不成立；
C．，×2＝12×，比例成立；
D．，12×≠2×，比例不成立；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
6．C
【详解】顺时针旋转90°，可以填满A拼成正方形；
逆时针旋转180°，可以填满C拼成长方形；
故答案为：C
【点睛】考查了将图形旋转一定角度及平面图形的拼组。
7．A
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×（甲数、乙数都不等于0），当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较已知两个分数的大小即可。
【详解】甲数×＝乙数×
＝＝
＝＝
因为＜，则＜，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。
8．C
【分析】酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半儿，则酒杯口的半径也是酒瓶底面半径的一半儿。设酒杯口的半径是r，则酒瓶底面半径是2r。圆柱的体积＝底面积×高，则酒瓶中酒的体积是π×（2r）2×5＝20πr2；圆锥的体积＝底面积×高×，则酒杯的容积是πr2×3×＝πr2。用酒的体积除以酒杯的容积即可求出共能倒满几杯。
【详解】设酒杯口的半径是rcm，则酒瓶底面半径是2rcm。
酒的体积：π×（2r）2×5＝20πr2
酒杯的容积：πr2×3×＝πr2
20πr2÷πr2＝20
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的应用。用字母表示圆柱和圆锥的底面半径，从而根据圆柱和圆锥的体积公式用含有字母的式子表示出它们的体积是解题的关键。
9．6；2；12；150
【分析】把1.5写成分数形式，再根据分数的性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，以及分数与比、除法、百分数的关系进行转化。
【详解】由分析得，
1.5＝＝＝3∶2，3∶2＝18∶12，3÷2＝150%
＝3∶2＝1.5＝18÷12＝150%
【点睛】此题考查的是分数与比、除法、百分数的关系，掌握它们的关系是解题关键。
10．这袋面粉；；这袋面粉；；这袋面粉；
【详解】略
11．27，3
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知一个圆锥的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是27立方厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以底面积即可求出圆柱的高．
解：9×3=27（立方厘米），
27÷9=3（厘米），
答：与它等底等高的圆柱体积是27立方厘米，它的高是3厘米．
故答案为27，3．
点评：此题解答关键是掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系．
12． 40厘米 51平方厘米
【详解】“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为
(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)
“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10×3×2-3×3=51(平方厘米)
13．8，．
【详解】试题分析：（1）由甲：乙=2：8，比值变为原来的5倍，得出后来的比值为2÷8×5=，所以后来的甲数为×8=10，甲由2变成10，相当于甲增加了10﹣2=8；
（2）由甲：乙=2：8，把甲看作2份，乙看作8份，后来甲为2×5=10份，乙为8×（1﹣20%）=6.4份，由此用甲除以乙求出比值．
解：（1）（2÷8）×5×8﹣2，
=×5×8﹣2，
=10﹣2，
=8；
（2）（2×5）÷[8×（1﹣20%）]，
=10÷6.4，
=；
点评：解答本题的关键是根据比各部分之间的关系及求比值的方法解决问题．
14．3
【分析】用1减去，求出还剩的占路长的几分之几，再将其乘路的总长，求出还剩下多少千米没修。
【详解】×（1－）
＝×
＝3（千米）
所以，还剩3千米没修。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
15．
【分析】从图中可知，把一个平行四边形平均分成4份，其中的3份是，阴影部分是的一半，求阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几，就是求的是多少，根据分数的意义，用乘法计算。
【详解】×＝
【点睛】本题考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．
【分析】用5小时除以小时，再乘公顷，求出这台拖拉机5小时耕地多少公顷。
用小时除以公顷，先求出耕地1公顷需要多少小时。
【详解】5÷×＝（公顷）
所以，这台拖拉机5小时耕地公顷；
÷＝（小时）
所以，耕地1公顷需要小时。
【点睛】本题考查了分数乘除法，正确理解题意并列式即可。
17．1厘米或0.5厘米(两个答案均可)
【详解】略
18．√
【分析】要比较1米的和3米的的大小，可通过计算进行比较，1米的就是1×；3米的就是3×；算出得数即可判断。
【详解】1×＝（米）
3×＝（米）
1米的和3米的一样长。
故答案为：√
【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．
【解析】略
22．×
【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出小明和小亮的速度，再根据比的意义求出小明和小亮速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设从学校到科技馆的路程为1。
小明的速度：1÷12＝
小亮的速度：1÷8＝
小明的速度∶小亮的速度＝∶＝（×24）∶（×24）＝2∶3
所以，小明和小亮的速度比是2∶3。
故答案为：×
【点睛】路程相同时，速度比和时间比成反比。
23．√
【分析】由题意可知，桃树占5份，梨树占6份，计算桃树的棵数比梨树少的分率时，把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数比梨树少的分率＝（梨树的份数－桃树的份数）÷梨树的份数，据此解答。
【详解】（6－5）÷6
＝1÷6
＝
所以，桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少。
故答案为：√
【点睛】掌握比的意义并准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
24．√
【详解】略
25．×
【分析】已知一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，则把三角形的内角和平均分成2＋3＋5＝10份，可求出每个角所占的份数，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝54°
180°×＝90°
有一个角是90°的三角形是直角三角形。故题干说法错误。
【点睛】本题考查了按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
26．；12；；
；；；2
【详解】略
27．（1）
（2）
（3）0
（4）100
【详解】（1）÷6＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
（2）×（＋）÷
＝×（＋）×12
＝×（＋）×12
＝××12
＝
（3）－＋－
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0
（4）（12.5×8－40）÷0.6
＝（100－40）÷0.6
＝60÷0.6
＝100
28．（1）x＝16；（2）x＝0.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
29．400（1－）
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨子的质量比苹果的质量少，已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），梨子的质量＝苹果的质量×（1－），据此解答。
【详解】400（1－）
＝400×
＝320（千克）
所以，梨子有320千克。
30．24.88平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半圆的面积，又因三角形为等腰直角三角形，半圆的直径为8厘米，于是利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：10×10÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=50﹣3.14×16÷2，
=50﹣25.12，
=24.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24.88平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半圆的面积．
31．75.36平方厘米，14.25平方厘米
【详解】试题分析：（1）左面图中阴影部分的面积=大半圆的面积﹣两个小半圆的面积和，利用圆的面积公式即可求解；
（2）右面图中阴影部分的面积=以正方形的边长为半径的圆的面积的﹣正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
解：（1）8+12=20厘米，
3.14×（20÷2）2÷2﹣[3.14×（8÷2）2÷2﹣3.14×（12÷2）2÷2]，
=157﹣（25.12+56.52），
=157﹣81.64，
=75.36（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米．
（2）3.14×52÷2﹣5×5，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
点评：阴影部分的面积不能求出，需要弄清楚可以由哪些图形的面积和或差求出．
32．甲公司：（元）
乙公司：
（元）
丙公司：（元）
乙公司工资最高
【详解】略
33．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得A地到B地的距离，再根据路程÷速度＝时间求出所需时间即可。
【详解】A地到B地的距离：3.6÷＝18000000（厘米）＝180（千米）
时间：180÷60＝3（小时）
答：一辆汽车以60千米/时的速度从A地到B地，需要3小时。
【点睛】本题考查比例尺的应用，解答本题关键是掌握实际距离＝图上距离÷比例尺这个数量关系。
34．100米
【分析】老鼠的速度是猫的速度的，老鼠和猫相遇时，老鼠所走的路程就占猫所走路程的，CE长是6米，在E点猫抓住了老鼠，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2＝12米，这个路程占猫所走路程的1﹣，可求出猫走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是长方形的周长。
【详解】6×2÷（1﹣）
＝12÷
＝56（米）
56－6×2＋56
＝44＋56
＝100（米）
答：长方形的周长是100米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，注意在E点，猫抓住了老鼠，且CE＝6米，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2＝12米，同时也考查了应用分数除法解决实际问题。
35．100千克
【详解】试题分析：用去一半说明还有，加了30千克后，此时的重量是原来的，说明30千克是原来的（﹣），所以原来是30÷（﹣）=100（千克）．解决问题．
解：30÷（﹣）
=30÷
=30×
=100（千克）
答：桶内原来有油100千克．
点评：此题解答的关键在于找出单位“1”，根据量率对应，解决问题．
36．6079.04平方米
【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小宇跑的路程，也就是这个圆形广场的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形广场的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形广场的面积即可。圆的面积S＝πr2。
【详解】
＝
＝
＝（平方米）
答：这个圆形广场的占地面积是6079.04平方米。
【点睛】解答本题的关键是能分清小宇所跑的路程与圆的周长之间的关系并求得圆的半径。