2023-2024学年小升初分班考数学押题卷24【广东省专用】（北师大版）

这是一份2023-2024学年小升初分班考数学押题卷24【广东省专用】（北师大版），共18页。

第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广东省清远市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图，一个圆形花坛内种了三种花用条形统计图表示各种花的占地面积正确的是（ ）。
A．B．C．
2．有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮。白铁皮用去，黑铁皮用去平方米，用去的白铁皮比黑铁皮面积大，原来白铁皮的面积（ ）。
A．小于1平方米B．正好是1平方米C．大于1平方米D．无法确定
3．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米。这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56B．25.12C．50.24D．200.96
4．下面说法错误的是（ ）。
A．今年粮食产量比去年增加了二成，今年产量就相当去年的120%。
B．李医生医术高明，李医生的治愈率达到120%。
C．1个铁质的的圆柱可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥。
D．为了解新冠肺炎疫情，既要知道每天患者数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图
5．如下图所示，关于甲、乙两个图形的周长和面积下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的周长相等，面积也相等。B．甲、乙的周长相等，面积不相等。
C．甲、乙的周长不相等，面积相等。D．甲、乙的周长不相等，面积也不相等。
6．下面两种量成反比例关系的是（ ）。
A．《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
C．全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
7．一个数的是10，这个数的是（ ）。
A．12B．10C．9D．6
8．在下图中，小圆的半径是（ ）厘米．
A．1.5B．2.5C．2D．1
二、填空题
9．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两城的距离是4.5cm，则A、B两城的实际距离是( )km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行，2小时相遇；已知甲车每小时行70km，乙车每小时行( )千米。
10．一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得，原来的最简分数是( )．
11．在同一个圆里，直径的长度是半径的 倍，可以表示为d= ，或r= r= ．
12．某小区2020年共新增加了25辆电动新能源小汽车。至少有( )辆是在同一个月内购买的。
13． ÷8==0.5= ：24．
14．一辆汽车 小时行150千米，一列火车1.5小时行120千米，汽车与火车所行时间的比是 ，所行路程的比是 ，汽车所行路程与时间的比是 比值是 ．
15．底面积相等的圆柱体和圆锥体，它们的体积比是3∶1，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是 厘米。
16．如图，在正方形内画一个最大的圆。如果正方形的边长是6厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．因为，所以和互为倒数。( )
18．一个数除以假分数，商不一定小于被除数。( )
19．一本书共80页，小芳第一天看了全书的，第二天应从第33页看起。( )
20．甲比乙少50％，乙就比甲多50％。( )
21．圆锥的体积和圆柱体积的比是。( )
22．男生人数的40%小于女生人数的50%。( )
23．将一根圆柱形木料削成一个圆锥，圆锥体积是削去部分的。( )
24．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
①×10＝ ②÷＝ ③×0×＝ ④－＝
⑤×＝ ⑥÷3＝ ⑦＋＝ ⑧1－＝
26．脱式计算。（能简算的要简算）
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
27．解方程或解比例。
（1）x＋0.5x＝30 （2）
五、图形计算
28．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）
29．求阴影部分的面积．
六、解答题
30．图中三角形（阴影部分）的面积和正方形面积的比是3：9，正方形的边长是6厘米，三角形的边长AB是多少厘米？
31．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？
32．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售．在此基础上，商场又返还折后价的的现金．李大爷最后花了760元把电视机买回了家．电视机的原价是多少？
33．光明小学的圆柱形柱子的横截面的周长是3.14米，这根柱子的横截面的面积是多大？
34．数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。
（1）确定以下各点的位置。
B（ ），C（ ），D（11，（ ）），E（8，（ ））
（2）求阴影部分的面积。
35．妈妈准备购买一款扫地机器人，她在某购物网站上买可以优惠20%，不过她没有立即购买，而是等到了11月11日，因为这天购买网站还会再返还现售价10%的现金。她在那天购买，相当于降价百分之几？
参考答案：
1．C
【分析】把这个花坛的总面积看作单位“1”，其中迎春花占，菊花和月季各占，据此对照三幅条形统计图进行选择即可。
【详解】首先排除图和图B，因为这两幅图中表示菊花和月季的直条长度不相等，不符合题意。
只有图C能够表示三者花的占地面积关系。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】先按前三个选项的面积要求，设出两块铁皮的面积；根据题意，白铁皮用去，用白铁皮的面积乘，求出白铁皮用去的面积，再与黑铁皮用去的平方米相比较，看是否符合题意“用去的白铁皮比黑铁皮面积大”，进而得出结论。
【详解】A．设白铁皮和黑铁皮的面积是平方米；
白铁皮用去：×＝（平方米）
＜，用去的白铁皮比黑铁皮的面积小，不符合题意；
B．设白铁皮和黑铁皮的面积是1平方米；
白铁皮用去：1×＝（平方米）
＝，用去的白铁皮与黑铁皮的面积一样大，不符合题意；
C．设白铁皮和黑铁皮的面积是平方米；
白铁皮用去：×＝（平方米）
＞，用去的白铁皮比黑铁皮的面积大，符合题意；
D．说法错误，选项C已确定。
故答案为：C
【点睛】区分“”和“平方米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的量，带单位名称。明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．C
【分析】把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，已知近似的长方形周长比圆的周长增加8分米，由此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式进行计算即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
故答案为：C
【点睛】本题是主要考查了圆的面积，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】A．今年粮食产量比去年增加了二成，说明今年粮食产量是去年的1＋20%；
B．治愈率＝×100%，当全部治愈时，治愈率最高为100%；
C．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此判断即可；
D．折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】A．今年粮食产量比去年增加了二成，今年产量就相当去年的1＋20%＝120%，原题说法正确；
B．李医生医术高明，李医生的治愈率最高达到100%，原题说法错误；
C．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以1个铁质的的圆柱可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥，原题说法正确；
D．既要知道每天患者数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图，原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】本题综合性较强，掌握有关百分数、百分率、圆柱与圆锥、统计图的基础知识是解答本题的关键。
5．B
【分析】两个的图形的周长都包括正方形的三条边长和圆周长的一半，所以它们的周长相等；
第一个图形的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，第二个图形的面积＝正方形的面积－半圆的面积，所以面积不相等。
【详解】甲、乙两个图形的周长相等，面积不相等；
故答案为：B
【点睛】明确甲、乙两个图形的周长和面积分别是由哪几部分组成是解答本题的关键。
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．订阅的费用÷订阅数量＝《小学生作文》的单价（一定），比值一定，订阅的费用与订阅数量成正比例；
B．未读的页数＋已读的页数＝书的总页数一定，是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例；
C．组数×每组的人数＝全班的人数（一定），乘积一定，组数与每组的人数成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．C
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。
【详解】10÷×
＝10××
＝12×
＝9
一个数的是10，这个数的是9。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
8．D
【分析】长方形的宽＝大圆的直径，长方形的长＝大圆直径＋小圆直径；
长方形的长－大圆直径＝小圆直径；
半径是直径的一半，小圆直径÷2＝小圆半径，据此解答。
【详解】根据分析：
（5－3）÷2
＝2÷2
＝1（厘米）；
故答案为：D。
【点睛】主要考查图形观察，两个圆的直径相加正好等于长方形的宽，观察好图形再进行列式解答。
9． 270 65
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。
【详解】4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；
270÷2－70
＝135－70
＝65（千米）
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，进而求出实际距离是解答本题的关键。
10．
【详解】略
11．2，2r，r=
【详解】试题分析：根据圆的直径及半径的定义可知，在同一个圆里，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r，或r=．
解：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r，或r=；
故答案为2，2r，r=．
点评：本题主要考查了同一个圆内半径和直径的关系．
12．3
【分析】1年有12个月，把这25辆电动清洁能源小汽车平均分到12个月里面，每个月分到2辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有3辆，由此求解。
【详解】25÷12＝2（辆）……1（辆）
2＋1＝3（辆）
所以至少有3辆是在同一个月内购买的。
【点睛】本题考查了抽屉问题，在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
13．4，20，12．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.5，0.5可化成分数；的分子和分母同时乘上4可化成；的分子和分母也可以同时除以5化成最简分数，用分子1做被除数，分母2做除数可转化成除法算式1÷2，1÷2的被除数和除数同时乘上4可化成4÷8；也可用分子1做比的前项，分母2做比的后项转化成比1：2，1：2的前项和后项同时乘上12可化成12：24；由此进行转化并填空．
解：4÷8==0.5=12：24；
点评：此题考查小数、分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
14． 5：3 5：4 60：1 60
【详解】试题分析：依据比的意义，分别有汽车所用的时间比上火车所用的时间；汽车所行的路程比上火车所行的路程；汽车所行的路程比上所用的时间，再化简即可，最后用比的前项除以后项，即可求其比值．
解答：解：汽车与火车所行时间的比：
：1.5
=（×2）：（1.5×2）
=5：3；
汽车与火车所行路程的比：
150：120
=（150÷30）：（120÷30）
=5：4；
汽车所行路程与时间的比：
150：
=（150×）：（）
=60：1
60：1=60÷1=50
故答案为5：3、5：4、60：1、60．
点评：此题主要考查比的意义的理解和灵活应用，以及求比值的方法．
15．12
【分析】设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的体积是3V，圆锥的体积是V，根据圆柱与圆锥的体积公式，先求出它们的高的比，再利用圆锥的高12厘米，求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的体积是V，圆锥的体积是3V，根据圆柱与圆锥的体积公式可得：
圆柱与圆锥的高的比是：，即圆柱与圆锥的高相等，
因为圆锥的高是12厘米，所以圆柱的高也是12厘米，
故答案为12。
【点睛】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系。
16． 18.84 28.26
【分析】由题意可知，这个圆的直径相当于正方形的边长，然后根据圆的周长和面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
17．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】因为，所以和互为倒数，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
18．√
【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；假分数的分数值大于等于1，假分数等于1时，商等于被除数，据此解答。
【详解】假设这个数为，假分数为，÷＝＜，此时商小于被除数。
假设这个数为，假分数为，÷＝，此时商等于被除数。
故答案为：√
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
19．√
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，求第一天看的页数就是求80页的是多少；求出第一天看的页数＋1即是第二天应从第多少页看起。
【详解】80×＋1
＝32＋1
＝33（页）
第二天应从第33页看起，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。
20．×
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1"数量即可解答。
【详解】甲比乙少50％，列式：（乙－甲）÷乙
乙比甲多50％，列式：（乙－甲）÷甲
除数甲和乙并不相等，所以两个算式算出的结果也并不相等。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法是解题的关键。
21．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
【详解】没有说明是不是等底等高的圆柱和圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积以及比的意义，两数相除又叫两个数的比。
22．×
【分析】根据百分数的意义，结合题干，直接判断正误即可解答。
【详解】由于不明确男女生的具体人数，所以不能判断男生人数的40%是否小于女生人数的50%。所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义是解题的关键。
23．×
【分析】将一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥时，圆锥的体积是原来圆柱的体积的，由此即可判断。
【详解】将一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥时，最大的圆锥与原来圆柱等底等高，所以圆锥的体积是原来圆柱的体积的，则圆锥体积是削去部分的，但是原题中没有说明削成的是一个最大的圆锥，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的3倍关系的灵活应用，这里要注意数学语言的严密性、准确性。
24．√
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，可以设半径为2，则扩大到原来的2倍后的半径为4，分别求出原来的周长和面积以及扩大后的周长和面积，即可进行判断。
【详解】解：设半径为2，则扩大到原来的2倍后的半径为4，
原来的周长：2×π×2＝4π
扩大后的周长：2×π×（2×2）＝8π
周长扩大：8π÷4π＝2
原来的面积：π×22＝4π
扩大后的面积：π×（2×2）2＝16π
面积扩大：16π÷4π＝4
圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用。
25．①4；②3；③0；④；
⑤；⑥；⑦；⑧
【详解】略
26．322.5；0.25
9.3；7.5
【分析】（1）先算括号里的乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（4）先把分数和百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】300×（1＋3.75%×2）
＝300×（1＋3.75%×2）
＝300×（1＋0.075）
＝300＋22.5
＝322.5
0.25×＋25%×
＝0.25×＋0.25×
＝0.25×（＋）
＝0.25
［20－（0.4＋1）］×50%
＝［20－1.4］×50%
＝18.6×0.5
＝9.3
5.6×＋0.75＋3.4×75%
＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75
＝（5.6＋1＋3.4）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
27．（1）x＝20；（2）x＝2.4
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程转化为2.5x＝1.2×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可。
【详解】（1）x＋0.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（2）
解：2.5x＝1.2×5
2.5x＝6
2.5x÷2.5＝6÷2.5
x＝2.4
28．35.325
【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后合并起来即可。
【详解】3.14××4＋×3.14××3
＝3.14×2.25×4＋×3.14×2.25×3
＝7.065×4＋7.065
＝28.26＋7.065
＝35.325（）
29．50.24cm2，24cm2
【详解】试题分析：（1）求出大圆的面积减去小圆的面积即可，
（2）阴影部分的面积就是长是6，宽是4的长方形的面积．
解：（1）3.14×5×5﹣3.14×3×3，
=3.14×（25﹣9），
=3.14×16，
=50.24（cm2）；
答：阴影部分的面积是50.24cm2．
（2）6×4=24（cm2）；
答：阴影部分的面积是24cm2．
点评：此题主要考查圆和长方形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．
30．4
【详解】试题分析：根据正方形的边长6厘米求出它的面积，因为阴影面积：正方形面积=3：9，所以阴影部分的面积可求出．又因为阴影部分是一个直角三角形，面积和底已知，所以AB边即可求出．
解：[（6×6）÷9×3]×2÷6，
=[36÷9×3]×2÷6，
=12×2÷6，
=4（厘米）．
答：三角形的边AB长4厘米．
点评：解答此题的关键是求阴影部分的面积．
31．7厘米
【分析】根据实际高度与模型高的比是500∶1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设模型的高度是x厘米。
35米＝3500厘米
3500∶x＝500∶1
500x＝3500×1
500x÷500＝3500÷500
x＝7
答：它的模型高是7厘米。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可，注意单位的换算。
32．1000元
【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元．
33．0.785平方米
【详解】试题分析：根据题意，已知圆的周长求它的面积，首先根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径；再根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式即可解答．
解：3.14÷3.14÷2=0.5（米）；
3.14×0.52，
=3.14×0.25，
=0.785（平方米）；
答：这根柱子的横截面的面积是0.785平方米．
点评：此题属于圆的周长和面积的实际应用，考查目的是使学生牢固掌握圆的周长和面积公式，并且能够利用圆的周长和面积公式解决有关的实际问题．
34．（1）（5，2）；（7，2）；2；4；（2）7平方厘米
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据半圆的特征可知，AB＝BC＝2（厘米），BF＝2（厘米），E第8列，第4行，D在第11列，第2行，据此解答。
（2）根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影标点拼成一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）B、C、D、E的位置用数对表示如下：
B（5，2），C（7，2），D（11，2），E（8，4）。
（2）如图：
AB＝BC＝2（厘米），BF＝2（厘米），FE＝8－5＝3（厘米），CD＝11－7＝4（厘米）
（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及意义，梯形的面积公式及应用，关键是明确：阴影部分的面积是由哪几部分组成的，通过“转化”把阴影部分的面积拼成一个梯形。
35．28%
【分析】由题意可知，原价为单位“1”，平时购买优惠20%，即按原价的（1－20%）售卖；11月11日时，又在平时售价的基础上返还现售价10%的现金，即按平时售价的（1－10%）售卖，用1减去现价的售价即可求出降价百分之几。
【详解】
＝1－72%
；
答：相当于降价28%。
【点睛】解答本题的关键是要明确“优惠20%”“ 返还现售价10%的现金”都是按原价或平时售价的百分之几进行售卖。