浙教版八年级下册4.2 平行四边形第3课时课时作业

这是一份浙教版八年级下册4.2 平行四边形第3课时课时作业，共5页。

1． 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A． 内角和为360° B． 外角和为360°
C． 对角线互相平分 D． 不稳定性
2. 如图，在ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为（ ）
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm
3. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数为（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
4. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，如果△OBC的周长是76 cm，且AD是28 cm，那么，这两条对角线的和是（ ）
A. 48 cm B. 96 cm C. 56 cm D. 104 cm
5. 平行四边形的一边长为10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A． 4 cm和 6 cm B． 6 cm和 8 cm C． 20 cm和 30 cm D． 8 cm 和12 cm
6. 平行四边形ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8 cm，BC=6 cm，△AOB的周长是18 cm，那么△AOD的周长是 .
7. 在ABCD中，两条对角线交于点O，若ABCD的面积为12，则△AOB的面积为 .
8. 若平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 ．
9. 如图， ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，△DCE的周长是 .
10. 如图，在ABCD中，点C在x轴上，点A为（2，3），AC交OB于点D，ABCO的面积为18，则点D的坐标为 .
11. 已知如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，BE∥DF，分别交AC于点E，F. 求证：OE=OF.
12. 如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形，求证：AE=CF.
如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F.
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长.
B组 自主提高
14． 有长度分别为6，8，10的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线． 下列取法中，能搭成一个平行四边形的是（ ）
A．取10 cm长的铁丝为边 B．取8 cm长的铁丝为边
C．取6 cm长的铁丝为边 D．任意取一根铁丝为边均可
15． 如图所示， ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC，BD相交于点O，且BD⊥AD，求BD，AC的长.
16. 如图，四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.
参考答案
1—5. CACBC
6. 16 cm 7. 3 8. 1011. 只要证△BOE≌△DOF
12. 解：连BD交AC于点O. ∵ABCD，∴BO=DO，AO=CO. ∵DEBF，∴EO=FO，∴AO-EO=CO-FO，∴AE=CF.
13. 解：（1）只要证△AOE≌△COF； （2）EF=2OE=4. ∵CF=AE，∴CF+BE=AE+EB=AB=7. ∴四边形BCFE的周长=EF+（BE+CF）+BC=4+7+5=16.
14. C 15. BD＝6，AC＝2.
16. 解：连结AC，BD，AC与BD交于点O，如图，过O，P作直线分别交BC，AD于点E，F，则线段EF分割的这两块田地符合要求. 理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，OB=OD，OA=OC. ∴△AOB≌△COD. ∠BEF=∠DFE，∠FEC=∠EFA. 又∵∠AOF=∠COE，∠DOF=∠BOE，∴△AOF≌△COE，△DOF≌△BOE，∴S△AOF+S△AOB+S△BOE=S△COE+S△COD+S△DOF，即S四边形ABEF=S四边形CDFE. 又∵点P（井）在EF上，∴符合水井和两块地相邻的要求，故此种分法符合要求.