四川省德阳市第二中学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

德阳二中2023年春季七年级数学第三次素质监测

学校___________ 班级_____________姓名_____________成绩___________

注意：本卷共25小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列调查中，最适合用普查方式的是（    ）

A．调查一批电视机的使用寿命情况  

B．调查德阳二中七年级一班学生的视力情况

C．调查德阳市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D．调查德阳市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

2．在，，，，2023，13.1010010001…….（往后每两个1之间多一个0）这6个数中无理数的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列不等式变形正确的是（    ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

4．已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（  ）

A．   B．     C．（3，-3）或      D．或

5．将一副三角板如图（1）所示放置，斜边平行，则的度数为（    ）

A． B． C．      D．                            

6．按如图（2）所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（　　　）

A． B．± C．3 D．±3

7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．” 其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图（3），四边形ABCD为一长条形纸带，ABCD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（   ）

A．60°     B．72° C．65°     D．75°

9．已知表示不超过的最大整数，例如．

若，则的取值范围是（    ）

A． B．   C．  D．

10．如图(4)长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法正确的是（　　）

①小长方形的较长边为；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④

11．如图（5），动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，……，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的纵坐标是（   ）

A.-2 B．2      C．1 D．0

12．若数a关于x的方程有非负整数解，

且关于y的不等式组恰好有5个整数解，

则符合要求的所有整数a的和为（    ）

A．-15 B．-25     C．-18 D．-22

二、填空题（本题共7个小题，每个小题4分，共28分）

13．比较大小关系______1.5（填“”、“”或“”）

14．为了了解八年级名学生的期中数学考试情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计．给出下列判断：这种调查方式为抽样调查；名学生是总体；每名学生的期中数学考试成绩是个体；从中抽取的名学生是总体的一个样本；样本容量是其中正确的有______填序号.

15．学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球60元，一个品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．

16．已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为_________．

17．已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围_________。

18．如图（6）所示的图形是长方形，根据图中数据，可得影阴部分的面积为________。

19.如图（7），AB//CD，PG平分∠EPF, ∠A+∠AHP=180°，下列结论：①CD//PH;②∠BEP+∠DFP=2∠EPG;③∠FPH=∠GPH;④若∠BEP>∠DFP,则其中结论正确的是_________（填序号）

三、解答题（本大题有6个小题，共74分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

20.（10分）如图，AB//CD，直线EF交直线AB、CD于点M，N，NP平分∠ENC交直线AB于点P，∠EMB=76°。

（1）求∠PNC的度数；

（2）若PQ将∠APN分成两部分，且∠APQ: ∠QPN=1:3,求∠PQD的度数。

21．（12分）

（1）解方程组；

（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来。

22．（12分）某地区为了了解七年级学生交通安全知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行安全知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．

(1)求这个频数分布直方图的组距；

(2)求此次活动共抽取了多少名学生进行安全知识测试；

(3)请将表补充完整；

(4)如果该地区七年级共有4000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握交通安全知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握交通安全知识比较好．

24．（12分）（如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到，点P的对应点为

(1)直接写出点的坐标，并在图中画出

(2)连接，求的面积．

(3)连接，若点Q在y轴上，且的面积为10，求点Q的坐标．

25．（14分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，旌阳区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元．

(1)在危旧房改造中建一套A种户型和一套B种户型住房所需的资金分别是多少万元？

(2)旌阳区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担．若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万，旌阳区财政投入额资金不超过7700万元，其中，国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元．

①请你计算求出A种户型至少可以建多少套，最多可以建多少套？

②这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式．

26．（14分）已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

（1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；

（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系是？请写出证明过程。

（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB＝∠APD，求∠AND的度数。