山东省德州市2024届九年级中考模拟适应性训练数学试卷(含解析)

这是一份山东省德州市2024届九年级中考模拟适应性训练数学试卷(含解析)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列语句正确的是．
A. 1是最小的自然数B. 平方等于1的数只有1
C. 绝对值最小的数是0D. 任何有理数都有倒数
2.下列说法正确的是( )
A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B. 如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C. 等腰三角形是轴对称的图形，底边上的高是它的对称轴
D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
3.某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A. 95和85B. 90和85C. 90和87.5D. 85和87.5
4.如图是由5个大小相同的正方体组成的，从上面看这个几何图形的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
5.4.一列数
，其中 (n为不小于2的整数)，则 =( )
A. B. C. D.
6.当压力F(N)一定时，物体所受的压强p(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P=FS(S≠0)，这个函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7.如图．已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=2 3，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A'B'C'位置且A，C，B'共线，则A经过的路线长为( )
A. 8
B. 4 3
C. 323π
D. 83π
8.在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,0)，(8,6)，(2,6)，若一次函数y=mx-8m+6的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为( )
A. 13或54B. 37或65C. 35或53D. 45 或1
9.下列说法中，错误的是( )
A. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得的图形能与原图形重合，那么这个四边形是正方形
B. 在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形
C. 在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，则该四边形是菱形
D. 两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形
10.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为5500元，八年级同学捐款总额为6000元，八年级捐款人数比七年级多30人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，则所列方程为( )
A. 5500x=6000x+30B. 5500x+30=6000xC. 5500x-30=6000xD. 5500x=6000x-30
11.如图，在⊙O中，弦AC和BD相交于点E，AB=BC=CD，若∠BEC=110°，则∠BDC=( )
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 70°
12.定义在平面直角坐标系xOy中，若某函数的图象上存在点P(x,y)，满足y=mx+m，m为正整数，则称点P为该函数的“m倍点”，例如：m=2时，点(-2,-2)即为函数)=3x+4的“2倍点”．
①点(-3,-2)是函数y=6x的“1倍点”；
②若函数y=-x2+bx存在唯一的“3倍点”，则b的值为3+2 3；
③若函数y=-x+2m+1的“m倍点”在以点(-1,5)为圆心，2m为半径的圆内，则m为大于1的所有整数．
上述说法正确的有( )
A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.若 x-2x有意义，则x的取值范围是 ．
14.①比较大小：2 3 ______ 13；
②计算： 2xy- 8y；
③化简： (2- 5)2= ______；
④已知：y= x-2+ 2-x+5，则xy= ______．
15.如图所示，转盘中由标有1～5号码的5个相等的扇形构成，两次转动转盘转出的数字之和有______种，转出最大和数的概率是______．
16.如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn= ______．
17.已知a，b是一元二次方程x2-3x-5=0的两个根，则a+ba+a+bb的值为______．
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D是AC边上的定点，AD=14，点E、点P分别是边AB、BC上的动点，当PD+PE的值最小时，AE=15，则CD= ______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
解不等式组：3x+4≤x+6x-15