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小学数学人教版二年级下册混合运算教案
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这是一份小学数学人教版二年级下册混合运算教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教学思路，教学目标，教学重难点，教学策略，教学过程等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学二年级下册第五单元《混合运算》相关内容。
二、教学思路
在此之前，学生已经学会了按从左往右计算加减或乘加、乘减的两步计算，并指导了小括号的作用，让学生在已有的知识经验的基础上，重在理解并明白混合运算的顺序。
三、教学目标
1. 明确同级运算的运算顺序：在没有小括号的算式中，如果只有加、减法，或者只有乘除法，应从左往右按顺序进行计算。
2.在没有小括号的算式中，既有加、减法，又有乘除法，应先算乘、除法，再算加减法。
3.学习并掌握有小括号的两步混合运算顺序，掌握脱式计算的书写格式，能熟练地进行脱式计算。
4.初步学会列综合算式解决两步运算的实际问题，发展学生的数学思维。
四、教学重难点
教学重点：
1.初步掌握混合运算的运算顺序：在没有小括号的算式中，既有加、减法，又有乘除法，应先算乘、除法，再算加减法。
2.在没有小括号的算式中，既有加、减法，又有乘除法，应先算乘、除法，再算加减法。
3.学习并掌握有小括号的两步混合运算顺序，能熟练地进行脱式计算。
难点：
能正确使用小括号列综合算式解决问题。
五、教学策略
谈话交流、比较发现。动手演算。在课堂中把主动权交给学生，让学生大胆交流，从多个角度去分析问题和讲述自己的想法。
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课。
师：今天这节课，我们要一起来见见老朋友：＋、－、×、÷（课件出示）。传说，数学王国的国王聘请了“＋、－、×、÷”四位老师给小王子教数学。王子很小的时候，交给“＋”老师和“－”老师教，他们会教小王子一些比较简单的数学知识；等小王子长大一些，积累的数学知识丰富一些的时候，国王就会把小王子交给“×”老师和“÷”老师教。“×”老师和“÷”老师教会教小王子一些比较复杂的数学知识。正因为这样，国王给4位老师的薪水也不一样，“＋”老师和“－”老师教是同一个级别的，薪水低一点；“×”老师和“÷”老师是同一个级别的，薪水会比“＋”老师和“－”老师的稍微高一点。今天，就让我们跟随“＋、－、×、÷”四位老师去数学王国里转一转吧！
【设计意图】：从学生已有的数学知识出发，让“＋、－、×、÷”老师带领学生探索新的知识，充满好奇，保持高涨的学习态度。
（二）新授
教学同级运算
1.“＋”老师带你复习
“口答下面各题的计算过程”
8+7-11＝ 12-4＋3＝
师：为什么第1道题要先算加法，第2道题却要先算减法呢？
生：没有小括号，要从左往右算！
师：你的意思是说，这是规定，就像法律条文一样，规定了我们必须要按照这样的运算顺序计算是吗？
生：加、减法是同级运算。
师：是的。前面我们就说过，“＋”老师和“－”老师教是同一个级别的，权利是平等的，谁排在前面就先算谁！
2.“－”老师温馨提示
在没有括号的算式里，只有加、减法，应按照什么顺序计算？
3.“＋”老师带你参观阅览室
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
师：这个问题你能解决吗？在自己的练习本上试试吧！
学生练习，教师巡视、检测。
师：大部分同学写的是：53－24＋38，这样的算式叫综合算式。可是，在计算的时候，由于每个数都比较大，直接口算有难度，所以有些同学就算错了。其实，像这样的综合算式，除了可以直接写得数以外，还可以用脱式计算的方式，把每一步的计算结果都记下来，像这样：
师：像这样的计算格式，叫做脱式计算。
师：你刚才有认真观察老师写脱式计算的过程吗？你觉得写脱式计算时要注意什么？
生：“＝”不要接着写，要写到下一行。
生：先算“53－24”计算结果是29，把29写下来，后面暂时不算的部分“＋38”要照抄下来。
生：接下来算加法要在下一行写“＝”。
生：两个“＝”要对齐，还要稍微靠前一点写。
师：大家都观察得非常仔细，我们在进行脱式计算时，就是要按照刚才同学们说的这样来写，你学会了吗？
【设计意图】：让这学生首次接触脱式计算，所以教师在教学书写过程时要重点板书书写步骤。为便于让学生看清楚每一步的结果，板书时，可以在先算的部分下画横线做标记，同时说明熟练过后可以不用再标记了。并介绍加与减、乘与除是同一级运算。
教学二级运算——“×”老师带你参观跷跷板乐园
1.出示情境图，认真观察，你发现了什么数学信息？
生：跷跷板乐园里有3个跷跷板，每个跷跷板上坐了4个人。
生：跷跷板的每一头都是坐的2个人。
生：又跑过来了7个人。
师：是的，同学们观察得真仔细！
2.提出问题、解决问题。
师：我想知道：跷跷板乐园一共有多少人？你会怎样列算式计算呢？请把你的想法在本子上写一写，然后与你的同桌相互交流一下：说一说你是怎样列式计算的，先算什么？再算什么？为什么？
学生独立解决问题，并相互交流，教师巡视指导。
师：谁愿意第一个来分享一下自己的算法？
预设：
1.先算坐在跷跷板上的人数：4×3＝12（人）
再把跑过来的7人合在一起：12＋7＝19（人）
2.列综合算式计算：
4×3＋7
＝12＋7
＝19（人）
3.也是列综合算式：
7＋4×3
＝7＋12
＝19（人）
4.列综合算式
2×6＋7
＝12＋7
＝19（人）……
不管孩子是哪一种算法，都请她把道理讲清楚，然后进行板书。
3.观察比较，总结算法。
师：同学们，这么多的算法都很有道理，所以都算出了正确的答案。请大家观察一下上面的这几个综合算式，你发现了什么了吗？
生：都有加法和乘法。
生：计算的时候，都是先算的乘法，后算的加法。
师：是的，那么你们知道为什么要按照这样的顺序算吗？
生：……
师：前面我们就说过，加和减是同一个级别的，并且级别比较低；乘和除是同一个级别的，并且级别比较高。所以数学王国里就规定：没有括号的时候，如果有乘、除法又有加、减法，都得先算 乘、除法，再算加、减法 。这条规定简单地说，就是“没（ ），先乘除，后加减”。这条规矩你记住了吗？
4.巩固练习
【设计意图】：让学生自由发挥，用好学生资源，通过设置冲突理解运算顺序规定的合理性，引导学生完善运算顺序的表述。
1.比一比，算一算。
说说下面各题的运算顺序，先算什么？再算什么？
7×7－5 77－42÷7
生：没有（ ），且不是同级别的运算，要先算乘除，再算加减。所以，7×7－5要先算“7×7”，再算“49－5”，最后等于44。
生：77－42÷7，应先算“42÷7”，再算“77－6”，最后等于71。
师：现在，括号公主驾到了，在这些位置上添上（ ）以后，还能按照原来的运算顺序进行计算吗？
7×（7－5） （77－42）÷7
生：不可以，应该先算括号里面的，再算括号外面的。
师：那，请同学们打开练习本算一算，看看与之前的得数相不相同。
学生独立练习，教师巡视检查。集中汇报答案：
7×（7－5） （77－42）÷7
＝7×2 ＝35÷7
＝14 ＝5
3.说出下面各题的运算顺序，再算一算。
48÷（8－2） （12－5）×8
76－（12＋25） 34－（28－13）
【设计意图】：让小括号何时使用，需要教师引导学生充分辨析，所以学生的黑板演示和展示交流尤为重要，重在突出加小括号之前和之后的运算顺序和结果
（三）巩固练习
1.比一比上下两题有什么相同点和不同点，然后再算一算。
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
小结：小括号改变了运算的顺序，运算顺序不同，计算结果也就不同了！
2.先填空，再列综合算式。
综合算式： 综合算式：
引导孩子处理这类型问题的方法：
第1题：
1.从图中看出先算的是什么？ 5×6
2.再算的呢？ 65减5×6的结果
3.最后再考虑要不要加（ ）。先算的乘法和后算的减法不是同级别的运算，不加括号依然是先算乘法，再算减法，所以，无需加（ ）。
第2题：
1.从图中看出先算的是什么？ 43－36
2.再算的呢？ 21除以43－36的结果
3.最后再考虑要不要加（ ）。先算的减法和后算的除法不是同级别的运算，不加括号就不能先算减法，所以，要改变运算顺序，就需要在减法的部分加（ ）。
【设计意图】：设计形式多样，富有挑战性的练习形式，让学生动脑想一想，动手算一算，写一写等活动，营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持巩固新知的兴趣。
（四 ）课堂小结
这节课你有哪些收获？
板书设计：
混合运算
脱式计算：
53-24+38 15÷3×5
＝29+38 ＝5×5
＝67 ＝25
没有（ ），只有“＋、－”或只有“×、÷”应从左往右按顺序计算。
4×3＋7 7＋4×3 2×6＋7
＝12＋7 ＝7＋12 ＝12＋7
＝19（人） ＝19（人） ＝19（人）
没有（ ），先乘除、后加减。
7×（7－5） （77－42）÷7
＝7×2 ＝35÷7
＝14 ＝5
小括号，有特权，括号里面要先算！
综合列式想到她，改变运算顺序有奇招！
人教版小学数学二年级下册第五单元《混合运算》相关内容。
二、教学思路
在此之前，学生已经学会了按从左往右计算加减或乘加、乘减的两步计算，并指导了小括号的作用，让学生在已有的知识经验的基础上，重在理解并明白混合运算的顺序。
三、教学目标
1. 明确同级运算的运算顺序：在没有小括号的算式中，如果只有加、减法，或者只有乘除法，应从左往右按顺序进行计算。
2.在没有小括号的算式中，既有加、减法，又有乘除法，应先算乘、除法，再算加减法。
3.学习并掌握有小括号的两步混合运算顺序，掌握脱式计算的书写格式，能熟练地进行脱式计算。
4.初步学会列综合算式解决两步运算的实际问题，发展学生的数学思维。
四、教学重难点
教学重点：
1.初步掌握混合运算的运算顺序：在没有小括号的算式中，既有加、减法，又有乘除法，应先算乘、除法，再算加减法。
2.在没有小括号的算式中，既有加、减法，又有乘除法，应先算乘、除法，再算加减法。
3.学习并掌握有小括号的两步混合运算顺序，能熟练地进行脱式计算。
难点：
能正确使用小括号列综合算式解决问题。
五、教学策略
谈话交流、比较发现。动手演算。在课堂中把主动权交给学生，让学生大胆交流，从多个角度去分析问题和讲述自己的想法。
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课。
师：今天这节课，我们要一起来见见老朋友：＋、－、×、÷（课件出示）。传说，数学王国的国王聘请了“＋、－、×、÷”四位老师给小王子教数学。王子很小的时候，交给“＋”老师和“－”老师教，他们会教小王子一些比较简单的数学知识；等小王子长大一些，积累的数学知识丰富一些的时候，国王就会把小王子交给“×”老师和“÷”老师教。“×”老师和“÷”老师教会教小王子一些比较复杂的数学知识。正因为这样，国王给4位老师的薪水也不一样，“＋”老师和“－”老师教是同一个级别的，薪水低一点；“×”老师和“÷”老师是同一个级别的，薪水会比“＋”老师和“－”老师的稍微高一点。今天，就让我们跟随“＋、－、×、÷”四位老师去数学王国里转一转吧！
【设计意图】：从学生已有的数学知识出发，让“＋、－、×、÷”老师带领学生探索新的知识，充满好奇，保持高涨的学习态度。
（二）新授
教学同级运算
1.“＋”老师带你复习
“口答下面各题的计算过程”
8+7-11＝ 12-4＋3＝
师：为什么第1道题要先算加法，第2道题却要先算减法呢？
生：没有小括号，要从左往右算！
师：你的意思是说，这是规定，就像法律条文一样，规定了我们必须要按照这样的运算顺序计算是吗？
生：加、减法是同级运算。
师：是的。前面我们就说过，“＋”老师和“－”老师教是同一个级别的，权利是平等的，谁排在前面就先算谁！
2.“－”老师温馨提示
在没有括号的算式里，只有加、减法，应按照什么顺序计算？
3.“＋”老师带你参观阅览室
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
师：这个问题你能解决吗？在自己的练习本上试试吧！
学生练习，教师巡视、检测。
师：大部分同学写的是：53－24＋38，这样的算式叫综合算式。可是，在计算的时候，由于每个数都比较大，直接口算有难度，所以有些同学就算错了。其实，像这样的综合算式，除了可以直接写得数以外，还可以用脱式计算的方式，把每一步的计算结果都记下来，像这样：
师：像这样的计算格式，叫做脱式计算。
师：你刚才有认真观察老师写脱式计算的过程吗？你觉得写脱式计算时要注意什么？
生：“＝”不要接着写，要写到下一行。
生：先算“53－24”计算结果是29，把29写下来，后面暂时不算的部分“＋38”要照抄下来。
生：接下来算加法要在下一行写“＝”。
生：两个“＝”要对齐，还要稍微靠前一点写。
师：大家都观察得非常仔细，我们在进行脱式计算时，就是要按照刚才同学们说的这样来写，你学会了吗？
【设计意图】：让这学生首次接触脱式计算，所以教师在教学书写过程时要重点板书书写步骤。为便于让学生看清楚每一步的结果，板书时，可以在先算的部分下画横线做标记，同时说明熟练过后可以不用再标记了。并介绍加与减、乘与除是同一级运算。
教学二级运算——“×”老师带你参观跷跷板乐园
1.出示情境图，认真观察，你发现了什么数学信息？
生：跷跷板乐园里有3个跷跷板，每个跷跷板上坐了4个人。
生：跷跷板的每一头都是坐的2个人。
生：又跑过来了7个人。
师：是的，同学们观察得真仔细！
2.提出问题、解决问题。
师：我想知道：跷跷板乐园一共有多少人？你会怎样列算式计算呢？请把你的想法在本子上写一写，然后与你的同桌相互交流一下：说一说你是怎样列式计算的，先算什么？再算什么？为什么？
学生独立解决问题，并相互交流，教师巡视指导。
师：谁愿意第一个来分享一下自己的算法？
预设：
1.先算坐在跷跷板上的人数：4×3＝12（人）
再把跑过来的7人合在一起：12＋7＝19（人）
2.列综合算式计算：
4×3＋7
＝12＋7
＝19（人）
3.也是列综合算式：
7＋4×3
＝7＋12
＝19（人）
4.列综合算式
2×6＋7
＝12＋7
＝19（人）……
不管孩子是哪一种算法，都请她把道理讲清楚，然后进行板书。
3.观察比较，总结算法。
师：同学们，这么多的算法都很有道理，所以都算出了正确的答案。请大家观察一下上面的这几个综合算式，你发现了什么了吗？
生：都有加法和乘法。
生：计算的时候，都是先算的乘法，后算的加法。
师：是的，那么你们知道为什么要按照这样的顺序算吗？
生：……
师：前面我们就说过，加和减是同一个级别的，并且级别比较低；乘和除是同一个级别的，并且级别比较高。所以数学王国里就规定：没有括号的时候，如果有乘、除法又有加、减法，都得先算 乘、除法，再算加、减法 。这条规定简单地说，就是“没（ ），先乘除，后加减”。这条规矩你记住了吗？
4.巩固练习
【设计意图】：让学生自由发挥，用好学生资源，通过设置冲突理解运算顺序规定的合理性，引导学生完善运算顺序的表述。
1.比一比，算一算。
说说下面各题的运算顺序，先算什么？再算什么？
7×7－5 77－42÷7
生：没有（ ），且不是同级别的运算，要先算乘除，再算加减。所以，7×7－5要先算“7×7”，再算“49－5”，最后等于44。
生：77－42÷7，应先算“42÷7”，再算“77－6”，最后等于71。
师：现在，括号公主驾到了，在这些位置上添上（ ）以后，还能按照原来的运算顺序进行计算吗？
7×（7－5） （77－42）÷7
生：不可以，应该先算括号里面的，再算括号外面的。
师：那，请同学们打开练习本算一算，看看与之前的得数相不相同。
学生独立练习，教师巡视检查。集中汇报答案：
7×（7－5） （77－42）÷7
＝7×2 ＝35÷7
＝14 ＝5
3.说出下面各题的运算顺序，再算一算。
48÷（8－2） （12－5）×8
76－（12＋25） 34－（28－13）
【设计意图】：让小括号何时使用，需要教师引导学生充分辨析，所以学生的黑板演示和展示交流尤为重要，重在突出加小括号之前和之后的运算顺序和结果
（三）巩固练习
1.比一比上下两题有什么相同点和不同点，然后再算一算。
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
小结：小括号改变了运算的顺序，运算顺序不同，计算结果也就不同了！
2.先填空，再列综合算式。
综合算式： 综合算式：
引导孩子处理这类型问题的方法：
第1题：
1.从图中看出先算的是什么？ 5×6
2.再算的呢？ 65减5×6的结果
3.最后再考虑要不要加（ ）。先算的乘法和后算的减法不是同级别的运算，不加括号依然是先算乘法，再算减法，所以，无需加（ ）。
第2题：
1.从图中看出先算的是什么？ 43－36
2.再算的呢？ 21除以43－36的结果
3.最后再考虑要不要加（ ）。先算的减法和后算的除法不是同级别的运算，不加括号就不能先算减法，所以，要改变运算顺序，就需要在减法的部分加（ ）。
【设计意图】：设计形式多样，富有挑战性的练习形式，让学生动脑想一想，动手算一算，写一写等活动，营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持巩固新知的兴趣。
（四 ）课堂小结
这节课你有哪些收获？
板书设计：
混合运算
脱式计算：
53-24+38 15÷3×5
＝29+38 ＝5×5
＝67 ＝25
没有（ ），只有“＋、－”或只有“×、÷”应从左往右按顺序计算。
4×3＋7 7＋4×3 2×6＋7
＝12＋7 ＝7＋12 ＝12＋7
＝19（人） ＝19（人） ＝19（人）
没有（ ），先乘除、后加减。
7×（7－5） （77－42）÷7
＝7×2 ＝35÷7
＝14 ＝5
小括号，有特权，括号里面要先算！
综合列式想到她，改变运算顺序有奇招！
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