（期中典型真题）专题8解决问题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）

这是一份（期中典型真题）专题8解决问题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共28页。

1．把一个高9厘米的圆锥形铅块放入装有水的圆柱形水桶中，水桶的底面积是225平方厘米，水浸没铅块后，水面上升了2厘米．圆锥形铅块的底面积是多少平方厘米？
2．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？
3．已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．
4．一种混凝土由水泥、黄沙、石子混合而成，其中水泥占20%，黄沙占30%，现有混凝土40吨。混凝土中石子有多少吨？水泥比黄沙少多少吨？
5．甲圆柱形容器的底面积为60 cm2，水深8 cm，乙圆柱形容器的底面积为40 cm2，水深5 cm，向两个容器中加入同样多的水，使水面高度相同，此时水面高度是多少厘米？
6．在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？
7．一根圆柱形钢材长2米，将它平均截成3段后，表面积增加了36平方厘米，每立方厘米的钢重7.8克，求原钢材的重量．
8．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
9．如果每人每天刷牙要用2cm长的牙膏，那么1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？（注：牙膏口的直径是6mm）如果使管口的直径缩小1mm，那么1个月（30天）可以节省多少立方厘米牙膏？
10．一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？（π取3）
11．一种圆柱形固体胶，底面周长是6.28厘米，这种固体胶的体积是多少立方厘米？
12．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米？
13．一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
14．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的60%，离乙地180千米。这辆汽车已行驶了多少千米？（用转化的策略解答）
15．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是4分米，深8分米．如果每升汽油重0.75千克．这个汽油桶可装汽油多少千克？
16．一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？
17．一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？
18．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
19．一个圆柱形水桶的容积是120升，从底面量底面积是30平方分米，装了的水，水面高多少分米？
20．用铁皮制作一个底面直径40厘米，高5分米的圆柱油桶，至少用铁皮多少平方米？如每升柴油0.85千克，这个油桶可盛柴油多少千克？
21．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？
22．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径8米，深5米。
（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
23．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少千米？
24．一个圆柱的体积是241.2dm3，它的底面积是12dm2，它的高是多少分米？
25．饮料公司要设计一种能装6罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形（如下图）。
（1）如果请你设计一个最省料的包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为（ ）。
（2）你设计的这个包装盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按300平方厘米计算）
26．某部队原定在一定的时间内以一定的速度行军180千米，后来改变计划加快行军速度，平均每天行军55千米．这样在相同的时间内，比原计划多行了40千米．原定每天行军多少千米？
27．小明将一块长是6.28厘米，宽是2厘米，高是1厘米的橡皮泥捏成底面半径是2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？
28．果园里有桃树和梨树两种果树共220棵，桃树棵树的等于梨树的，桃树有多少棵？
29．一个圆柱形建筑物，底面直径是30米，高20米，按照1：100做成微缩模型，求该模型的表面积．
30．把一个长8厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
31．一个圆柱形水池，底面直径是20米，水深2米．把池中的水全部注入一个棱长是10米的正方体水池中，正方体水池中的水面距离水池顶端还有多少米?
32．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．
33．如下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径20厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
34．（1）在方格图中按12的比画出长方形缩小后的图形；再按31的比画出三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2）
（2）沿原直角三角形一条直角边旋转一周，可得到一个圆锥。请计算出圆锥最大体积是多少立方厘米？
35．建筑工地有堆近似于圆锥的沙子，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米．如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子约有多少千克？（取3.14）
36．在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。
看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？
37．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
38．一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm．高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？
39．在一个高40分米、底面半径为30分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？
40．甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶5，求甲、乙两袋糖原来各有多少克？
41．赵老师骑车行一段1800米的路，其中一段平路每分钟行200米，一段上坡路每分钟行80米，行完全程用了15分钟。平路用了多少分钟？
42．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？
43．百货商场一楼大厅里共有4根圆柱形柱子，底面周长是1.884米，高是6米。
（1）这些柱子占多大空间？
（2）商场打算给这些柱子贴上一层壁纸，至少需要多少平方米的壁纸？
44．先根据题意将线段图补充完整，再解答。
一套运动服售价360元，其中裤子的单价是上衣的80%。上衣和裤子的单价各是多少元？
45．甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），甲数与乙数的比是多少？
46．一根长2米，底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加多少平方厘米？
47．一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？
参考答案：
1．150平方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的2cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，S=3V÷h，即可求出铅锥的底面积．
解：225×2×3÷9，
=1350÷9，
=150（平方厘米）；
答：铅锥的底面积是150平方厘米．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
2．6天
【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。
【详解】35×11＝385（千米）
385－350＝35（千米）
35－28＝7（千米）
35÷7＝5（天）
11－5＝6（天）
答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
【详解】试题分析：圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2；再先求得圆锥的底面周长，进而根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角．
解：圆锥的底面周长=π•80=80πcm，
圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积（扇形的面积），
所以圆锥的表面积=π（80÷2）2+80π×90÷2=5200π．
扇形的面积：×90•80π=，
解得n=81°，
答：它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
点评：本题考查了圆锥的计算，注意：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2的应用．
4．20吨，4吨
【分析】（1）由题意可知，石子占混凝土的1－20％－30％＝50％，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（2）水泥比黄沙少30％－20％＝10％，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】40×（1－20%－30%）
＝40×50%
＝20（吨）
40×（30%－20%）
＝40×10%
＝4（吨）
答：混凝土中石子有20吨，水泥比黄沙少4吨。
本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
5．解：设此时水面高度是x cm．
60(x－8)＝40(x－5)
x ＝14
答：此时水面高度为14 cm．
【详解】抓住加入同样多的水，此时水面高度相等来列方程，即甲底面积×甲中水上升的高度＝乙底面积×乙中水上升的高度．
6．彩色广告纸：56.52平方米；白色油漆：7.065平方米
【分析】由题意可知，彩色广告纸的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘高；白色油漆的面积就是圆柱的底面积，用圆周率乘底面半径的平方，即可解答。
【详解】彩色广告纸的面积：3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
白色油漆的面积：3.14×（3÷2）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：彩色广告纸的面积是56.52平方米，白色油漆部分的面积是7.065平方米。
本题主要考查求圆柱的侧面积和底面积的方法及应用。需要学生牢记并熟练运用公式。
7．14040克．
【详解】试题分析：由题意可知：36平方厘米是圆柱形钢材的4个底面的面积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形钢材的体积，再用体积乘7.8克就是钢材的重量，进而求出圆钢的重量．
解：2米=200厘米，
（36÷4）×200×7.8，
=9×200×7.8，
=14040（克），
答：原来钢材重14040克．
【点评】关键是知道36平方厘米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题．
8．(1)69π (2)90π
【详解】略
9．16.956立方厘米；5.181立方厘米
【解析】略
10．1500立方米
【详解】试题分析：此题实际上属于求圆柱体的体积的问题，利用圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求解．
解：50厘米=0.5米，
3×102×（4.5+0.5），
=3×100×5，
=300×5，
=1500（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是1500立方米．
点评：此题重点考查圆柱的体积的计算方法，根据已知利用公式计算即可；注意单位的换算．
11．21.98立方厘米
【分析】根据题意，圆柱的体积＝底面积×高，所以先要通过底面周长求出底面半径，进而求出底面积，最后用底面积×高得出体积。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1×7＝21.98（立方厘米）
答：这种固体胶的体积是21.98立方厘米。
此题考查圆柱体积的计算方法，解题关键是先根据底面周长求出半径，然后根据圆柱的体积公式计算体积。
12．5厘米
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，已知一个圆柱的体积是565.2立方厘米，底面周长是37.68厘米，首先求出它的底面积，再用体积÷底面积=高；由此列式解答．
解：底面半径是：
37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（厘米）；
565.2÷（3.14×62）
=565.2÷（3.14×36）
=565.2÷113.04
=5（厘米）；
答：它的高是5厘米．
点评：此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积，再用体积÷底面积=高；解决问题．
13．100.48平方米 100.48立方米
【详解】涂水泥的面积为：3.14×8×2+3.14×
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
这个水池可装水：3.14××2
＝50.24×2
＝100.48（立方米）
答：涂水泥的面积是100.48平方米，水池能装水100.48立方米．
14．270千米
【分析】将全程看成单位“1”，已经行了全程的60%，还剩下全程的1－60%＝40%。由此可知：已行的是剩下的60%÷40%＝，根据分数乘法的意义，用180×求出已行驶的路程。
【详解】60%÷（1－60%）
＝0.6÷0.4
＝
180×＝270（千米）
答：这辆汽车已行驶了270千米。
本题主要考查应用转化的方法解决实际问题的能力。
15．301.44千克
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积公式：V=h，即可求出圆柱体的容积，继而可求出答案．
解：容积是：3.14×42×8，
=50.24×8，
=401.92（立方分米）
401.92立方分米=401.92升
汽油的千克数：401.92×0.75=301.44（千克）
答：这个汽油桶可装汽油301.44千克．
点评：解答此题的关键是，求圆柱体的容积，用的公式是圆柱体的体积公式，由此即可解答．
16．12.5分米
【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体油桶内油的体积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，据此解答。
【详解】5×5×5÷10
＝125÷10
＝12.5（分米）
答：这个圆柱油桶的高是12.5分米。
此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用。
17．47.1立方分米；141.3千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。
【详解】×3.14××5
＝×3.14×9×5
＝9.42×5
＝47.1（立方分米）
47.1×3＝141.3（千克）
答：这个圆锥形钢锭的体积是47.1立方分米，钢锭重141.3千克。
此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用。
18．50
【详解】解：水桶的侧面积：3.14×3×4.5=42.39（平方分米），
水桶的底面积：3.14×（3÷2）2=3.14×1.52=7.065（平方分米）
水桶的表面积：42.39+7.065=49.455（平方分米）≈50（平方分米）；
答：做一个这样的水桶大约用铁皮50平方分米．
19．3分米
【详解】试题分析：要求水面的高度，应求出水的体积，“水桶的容积是120升，装了的水”，也就是说水的体积是120×，然后根据圆柱体体积计算公式V=sh，求出水面的高度．
解：120升=120立方分米，
120×÷30，
=90÷30，
=3（分米）；
答：水面高3分米．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=sh，解答时一定要注意分清题目中的条件，灵活解答．
20．0.8792平方米；53.38千克
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的容积（体积）＝底面积×高，求出油桶内油的体积，然后用油的体积乘每升油的质量即可。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
＝0.8792（平方米）
3.14×（4÷2）2×5×0.85
＝3.14×4×5×0.85
＝3.14×20×0.85
＝62.8×0.85
＝53.38（千克）
答：至少用铁皮0.8792平方米，这个油桶可盛柴油53.38千克。
此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
21．80元的4张，50元的6张
【分析】假设全部都是买的售价80元的票，算出可知总价钱比实际的多，又因为每张售价80元的票数比每张售价50元的票数每张多（80－50）元，即可求出售价50元的张数有多少，然后再用总票数减去售价50元的张数，即可求出售价80元张数买了多少张。
【详解】假设全部都是买的售价80元的票，则售价50元门票有：
（80×10－620）÷（80－50）
＝180÷30
＝6（张）
80元门票有：10－6＝4（张）
答：售价80元的门票4张，售价50元的门票6张。
此题考查鸡兔同笼的应用，也可用列方程的方法求解。
22．（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】（1）根据题意，抹水泥的部分是圆柱的侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，据此分别求出侧面积和底面积，再把它们加起来即可。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此求出水的体积。1立方米水重1吨，用1乘水的体积即是蓄水的吨数。
【详解】（1）3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5
＝50.24×5
＝251.2（立方米）
1×251.2＝251.2（吨）
答：水池里最多能蓄水251.2吨。
本题考查圆柱的表面积和体积的实际应用，要牢记有关公式并灵活运用。
23．170千米
【分析】由图上距离∶实际距离＝比例尺推导出：图上距离÷比例尺＝实际距离。据此解答。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
答：上海到杭州实际距离是170千米。
本题主要考查了比例尺的实际应用。
24．20.1分米
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，所以高=体积÷底面积，据此代入数据即可解答．
解：241.2÷12=20.1（分米），
答：高是20.1分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．
25．（1）18厘米、12厘米、10厘米；（2）1332平方厘米
【分析】（1）把6罐圆柱体饮料放长方体盒子里，要使用最少的包装纸，也就是该长方体长、宽、高的差最小，可以设计一个长是（6×3）厘米，宽是（6×2）厘米，高是10厘米的包装盒，据此解答即可。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出表面积，再加上箱盖和箱底的重叠部分面积即可。
【详解】（1）长方体包装长：
6×3＝18（厘米）
长方体包装宽：
6×2＝12（厘米）
所以，我会把长、宽、高分别定为：18厘米、12厘米、10厘米。
（2）需要硬纸板的面积为：
（18×12＋18×10＋12×10）×2＋300
＝（216＋180＋120）×2＋300
＝516×2＋300
＝1032＋300
＝1332（平方厘米）
答：至少需要硬纸板1332平方厘米。
此题考查了圆柱体的特征和长方体表面积公式的灵活运用，关键要明确：当长方体的长、宽、高的差越小，长方体的表面积就越小。
26．(180＋40)÷55＝4(天) 180÷4＝45(千米)
【详解】略
27．3厘米
【详解】6.28×2×1÷（×3.14×2×2）＝3（厘米）
答：这个圆锥体的高是3厘米。
28．120棵
【分析】设桃树有x棵，则梨树有（220－x）棵。根据题意，桃树的棵数×＝梨树的棵数×，据此列方程解答。
【详解】解：设桃树有x棵，则梨树有（220－x）棵。
x＝（220－x）×
x＝176－x
x＋x＝176
x＝176
x＝120
答：桃树有120棵。
列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
29．3297平方厘米
【详解】30×1＝30(厘米)
20×1＝20(厘米)
3.14×152×2＋3.14×30×20＝3297(平方厘米)
答：该模型的表面积是3297平方厘米．
30．301.44立方厘米
【分析】根据题意，切出最大的圆柱的方法有两种情况：（1）以6厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，6厘米为高；以此利用圆柱的体积公式：即可解答。
【详解】（1）以6厘米为底面直径，8厘米为高；
3.14×（6÷2）×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
（2）以8厘米为底面直径，6厘米为高；
3.14×（8÷2）×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
答：圆柱最大的体积是301.44立方厘米。
此题主要考查学生对长方体切成最大圆柱体的理解，以不同的边为直径，得到的圆柱体积不同。
31．3.14×(20÷2)2×2÷(10×10)=6.28(米)
10-6.28=3.72(米)
答：正方体水池中的水面距离水池顶端还有3.72米
【详解】【分析】考点：关于圆柱的应用题．
此题主要考查圆柱的表面积、体积计算公式、正方体的底面积、体积计算公式在实际生活中的应用．
先根据：圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱形水池的容积，然后求出正方体蓄水池的底面积，然后用圆柱形水池的容积除以正方体蓄水池的底面积即可．
32．4厘米
【详解】试题分析：此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积，再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即可解决问题．
解：[3.14×（20÷2）2×1]÷[3.14×（10÷2）2]，
=3.14×100÷[3.14×25]，
=4（厘米）；
答：容器的水面下降了4厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．
33．305.6平方分米
【分析】观察图可知，先求出1顶这样的“博士帽”的表面积，正方形的面积＋圆柱的侧面积＝1顶“博士帽”的表面积，然后用1顶这样的“博士帽”的表面积×制作的数量＝一共需要的黑色卡纸表面积，然后把平方厘米化成平方分米，除以进率100，据此解答。
【详解】30×30＋3.14×20×10
＝900＋628
＝1528（平方厘米）
1528×20＝30560（平方厘米）＝305.6（平方分米）
答：制作20顶这样的“博士帽”，至少需要305.6平方分米的黑色卡纸。
此题主要考查圆柱的侧面积和表面积的应用解题方法，需要牢记侧面积和表面积公式。
34．（1）见详解
（2）18.84立方厘米
【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是4厘米，按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是3厘米，宽是2厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是6厘米，9厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出最大体积。
【详解】（1）
（2）3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
利用图形放大和缩小的知识，圆锥的特征以及圆锥的体积公式，解答本题。
35．10362千克
【详解】12.56÷3.14÷2=2（米）
×3.14×22×1.65×1500=10362（千克）
36．不同意。澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少，为4.6%，但其他国家获金牌的百分比为47.1%，这里面可能还有别的国家获金牌的百分比低于4.6%。
【分析】观察统计表可知，统计图中，我们可以看出澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少为4.6%，其他国家获得的金牌数量百分比为47.1%，2008年北京奥运会一共有205个国家和地区，剩下的205－6个国家和地区可能还有比4.6%少的。
【详解】由分析可知；我不同意胧胧的说法，因为澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比是最少，但是还有199个国家和地区可能获得金牌的百分比比澳大利亚少。
此题主要考查对统计图的数据和信息的分析能力。
37．1000千米
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。
【详解】9时30分－8时＝1.5小时
2.5÷＝150000000（厘米）＝1500（千米）
1500÷1.5＝1000（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系及行程问题中路程、速度和时间之间的关系。
38．392.5立方厘米
【详解】试题分析：根据“底面半径是5dm，高是底面半径的3倍可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=Sh，列式解答即可．
解：×3.14×52×（5×3）
=×3.14×25×15，
=392.5（立方厘米）；
答：这个零件的体积是392.5立方厘米．
点评：本题主要考查圆锥的体积计算，要牢记圆锥的体积公式V=Sh，不能忘记乘．
39．94200升
【分析】圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，说明沙子的体积没有发生变化，只是形状从圆锥变成了圆柱了。这时我们可以通过题目中条件求出圆锥的体积，再根据沙子在圆锥与圆柱体积的关系，再用沙子的体积除以，即求出圆柱的容积。
【详解】圆锥的容积＝沙子的体积：
×3.14×30×30×40
＝10×30×40×3.14
＝12000×3.14
＝37680（立方分米）
圆柱形容积为：37680÷＝37680×＝94200（立方分米）
94200立方分米＝94200升
答：这个圆柱形容器的容积是94200升。
此题沙子的不管在圆锥形容器还是在圆柱形容器中体积不变是关键。
40．乙袋：120克；甲袋：480克
【分析】甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，我们可设乙袋原有x克糖，那么甲袋就有4x克糖，再根据已知条件列出方程式作答。
【详解】解：设乙袋原有x克糖，那么甲袋就有4x克糖。
（4x－130）∶（x＋130）＝7∶5
7（x＋130）＝5（4x－130）
7x＋910＝20x－650
13x＝1560
x＝120
甲袋：4×120＝480（克）
答：乙袋原有120克糖，甲袋原有480克糖。
本题考查了比例的应用和列方程解决实际问题的知识点，将甲乙两种糖原有量设成未知数x进行解答。
41．5分钟
【分析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】（1800－15×80）÷（200－80）
=（1800-1200）÷120
=600÷120
=5（分钟）
答：平路用了5分钟。
本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
42．169.56平方米
【分析】根据题意，利用侧面积公式：，先求出前轮侧面积，再乘30周即可。
【详解】1.2×3.14×1.5×30
＝5.652×30
＝169.56（平方米）
答：压路的面积是169.56平方米。
此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
43．（1）6.7824立方米（2）45.216平方米
【解析】略
44．；上衣200元；裤子160元
【分析】从裤子的单价是上衣的80%可知，上衣是单位1，一套运动服售价占1+80%，用360元÷对应百分率是上衣的单价，上衣单价×裤子对应百分率是裤子单价。
【详解】上衣：360÷（1＋80%）=360÷1.8=200（元）
裤子：200×80%=160（元）
答：上衣单价是200元；裤子单价是160元。
本题考查了百分数应用题，找到单位1是关键。
45．8∶3
【分析】由题意可知，甲数的等于乙数的，可列等量关系式：甲数×＝乙数×，
然后根据比例的基本性质，得到甲数与乙数的比，最后化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶3
答：甲数与乙数的比是8∶3。
本题考查比例的基本性质，灵活掌握比例的基本性质是解题的关键。
46．75.36平方厘米．
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成4个小圆柱，需要截取3次，那么增加了6个底面直径为4厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×6，
=3.14×4×6，
=75.36（平方厘米）；
答：表面积比原来增加了75.36平方厘米．
点评：考查了图形的切拼问题，正确找出增加的面是解决本题的关键．
47．分米
【详解】试题分析：先根据圆柱形油桶的容积求出这个圆柱形油桶的高，再利用分数的乘法计算即可求出油的高度．
解：60÷7.5×，
=8×，
=（分米）；
答：油面的高是分米．
点评：此题考查了圆柱的容积=底面积×高的灵活应用．