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（期中典型真题）专题2填空题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题2填空题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共21页。试卷主要包含了在比例a，12﹕ ==18﹕ ，18， %== 等内容，欢迎下载使用。
1．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，得到的物体体积是 立方厘米．
2．根据1.5×9＝4.5×3写出一个比例：( )。
3．一个圆柱体木料的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，体积是( )立方厘米。
4．在比例a：b=24:30中，如果a=1.5，那么b=( )，如果b=20，那么a=( )．
5．12﹕ ==18﹕ ．
6．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成( )比例。＝，则与成( )比例。（在括号里填“正”或“反”）
7．18： == ÷10= %= 成．
8．一种长方形零件，画在比例尺是10∶1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 厘米。
9．一个圆柱的侧面展开是一个边长4分米的正方形，这个圆柱的侧面积是 平方分米．
10． %== ：24．
11．一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米，这个三角形是( )三角形，它的面积是( )。
12．一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是 。
13．一个圆柱的体积是60cm3，底面积是12cm2，它的高是 cm。
14．一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是( )。
15．一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等．装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高 厘米．
16．0.4= ： = / =4÷ = %
17．一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的高是 厘米，体积是 立方厘米．
18．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.8，另一个外项是( )。
19．．
20．减数相当于被减数的 ，差和减数的比是 ∶ ．
21．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体的体积是12立方分米，如果圆柱的底面积是4平方分米，那么圆柱体的高是 分米．
22．一幅地图，图上4厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是( )。
23．把一个高8厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，它的表面积比原圆柱表面积增加了48平方厘米，原圆柱的底面半径是 厘米，体积是 立方厘米．
24． ÷15==24： == %= 成= 折．
25．0.60= %==12÷ = ： ．（填最简整数比）
26．将分数写成两个数相除的式子：= ．
27．一幅地图的比例尺是，这是( )比例尺，图上1厘米表示实际距离( )千米。在这地图上量得、两地距离是6厘米，实际距离是( )千米。
28．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少24立方分米，这个圆锥体的体积是 立方分米，原来圆柱体的体积是 立方分米．
29．18÷ ==0.9：0.3=3： = ：24．
30．把长1.8分米的一段圆钢按平行于底面截成2∶4∶3的三段，表面积增加了36平方厘米。这三段圆钢中，最长的一段的体积是( )立方厘米。
31．一个圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的体积扩大 倍．
32．已知甲数的相当于乙数的，甲数和乙数的和是55，甲数是( )。
33．把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 立方分米．
34．一个圆锥，底面半径是5厘米，高为6厘米，体积是( )立方厘米．
35．等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积是 倍，也就是等底等高的圆锥体，体积是圆柱体体积的 ．
36．计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的( )．
37．在比例6：8=9：12中， 叫做比例的外项， 叫做比例的内项．
38．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是 立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
39．如果x与y互为倒数，且＝，那么20a＋xy＝( )．
40．有两支蜡烛，第一支的和第二支的一样长，第一支与第二支蜡烛的长度比是( )。
41．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是( ) cm3。
42．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加( )平方米。
43．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是( )。
44．将一个圆锥零件浸没在底面直径2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米，这个圆锥零件是 立方厘米．
45．毕业前小强和数学王老师站立合影留念．小强的实际身高是140厘米，而在照片上小强的身高是4厘米，这幅照片的比例尺是( )；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是( )厘米．
46．下图是某地树林的分布图。如果树林的总面积是400公顷，那么松树占地( )公顷；如果杉树占地48公顷，那么松树就占地( )公顷。
47．用白铁皮做一根长2米，管口直径0.4米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的白铁皮。
48．一个圆柱体，底面积是36cm2，高是15cm，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是 ．
49．把一个底面直径和高都是8cm的圆柱的侧面沿下图的虚线剪开（如下图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；原来圆柱的体积是( )cm3。
50．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面半径是3cm，它的体积是 ．
51．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，它们的体积也相等。如果圆锥的高为18厘米，那么圆柱的高为( )厘米。
52．下图是张师傅用铝皮制作一个油桶的取材示意图，这个油桶的表面积是 dm²，体积是 dm³。
53．0.625= ÷40=40： == %．
54．把一个圆柱体锯成一个最大的圆锥体，体积减少60立方厘米，这个圆柱体的体积应该是 立方厘米．
55．在一个长50厘米，宽30厘米，高20厘米的纸箱内最多可装下 个底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形易拉罐．
参考答案：
1．18.84
【详解】试题分析：以三角形的高为轴旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可解决问题．
解：3.14×32×2×，
=3.14×9×，
=18.84（立方厘米），
答：得到的物体体积是18.84立方厘米．
故答案为18.84．
点评：根据圆锥的展开图特点，得出以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，是解决此题的关键．
2．1.5∶4.5＝3∶9
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，1.5和9同时在比例的内项或外项，4.5和3同时在比例的外项或内项即可。
【详解】根据1.5×9＝4.5×3写出一个比例：1.5∶4.5＝3∶9、1.5∶3＝4.5∶9、4.5∶1.5＝9∶3、3∶1.5＝9∶4.5。（答案不唯一）
3． 94.2 150.72 141.3 47.1
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；体积：底面积×高；把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此即可填空。
【详解】侧面积：3.14×2×3×5＝94.2（平方厘米）
表面积：3.14×3×3×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
体积：3.14×3×3×5＝141.3（立方厘米）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方厘米）
一个圆柱体木料的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，体积是47.1立方厘米。
本题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4． 16
【详解】当a已知时，b就是未知项，当b已知时，a是未知项．根据比例的基本性质即可求出比例中的未知项．
5．16，24．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：16；比的前、后项都乘6就是18：24．由此进行转化并填空．
解：12：16==18：24；
点评：此题主要是考查分数与比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6． 反 反
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一量也随着变化。如果这两个量相对应的两个数的比值一定，那这两个量就是正比例的量，如果两个数的乘积一定，则是反比例的量。据此解答。
【详解】甲数和乙数互为倒数，则甲×乙＝1（积一定），甲数和乙数成反比例。
＝，则：＝15（积一定），则与成反比例。
掌握正、反比例的定义并能灵活运用是解答本题的关键。
7．30，6，60，六．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5，3：5的前项和后项同乘6可化成18：30；也可以用分子3做被除数，分母5做除数转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同乘2可化成6÷10；用分子除以分母得小数商为0.6，0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；60%也就是六成；由此进行转化．
解：18：30==6÷10=60%=六成；
点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
8．3
【详解】略
9．16
【详解】试题分析：根据题干，圆柱的侧面积就是这个正方形的面积，据此利用正方形的面积公式计算即可解答．
解：4×4=16（平方分米），
答：这个圆柱的侧面积是 16平方分米．
故答案为16．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征．
10．62.5，15．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为5：8，5：8的前项和后项同时乘上3可化成15：24；由此进行转化并填空．
解：62.5%==15：24；
点评：此题考查分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11． 等腰直角 平方厘米
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出三角形的各角的度数，判断出三角形的类别，根据三角形三边的关系，两条直角边的和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的直角边和斜边；利用三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积，即可解答。
【详解】180°×＝45°
180°×＝90°
三角形三个角度数为：45°、45°、90°；这是一个等腰直角三角形。
面积：1×1÷2
＝1÷2
＝ （平方厘米）
解答本题的关键求出各角的度数，判断出三角形的类别，在确定三角形的边长，即可求出面积。
12．12∶5
【分析】根据题意，假设圆锥的底面积是s，高是h；根据圆柱的体积公式：底面积×高和圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据化简，最后求出圆柱和圆锥体积化简比即可。
【详解】假设圆锥的底面积是s，高是h；
则圆柱底面积为：s×40%＝s，
圆柱的体积：V＝s×2h＝sh，
圆锥的体积：sh
圆柱和圆锥体积比为：sh∶sh＝
此题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及字母代表数的比的化简。
13．5
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用。
14．25
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【详解】10×10÷4＝25
一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是25。
本题主要考查了比例的认识以及比例的基本性质，熟记相关性质是解答本题的关键。
15．4
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：12÷3=4（厘米），
答：圆柱形杯子的水位高4厘米．
故答案为4．
点评：此题解答关键是明确：把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解决问题．
16．2，5，2，5，10，40．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把0.4化成分数并化简是，根据分数与比的关系，=2：5；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是4÷10；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．由此进行转化并填空．
解：0.4=2：5==4÷10=40%；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
17．7；549.5
【详解】试题分析：因为要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，那么削成的圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，由此再根据圆柱的体积公式解答即可．
解：（1）因为，要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，
所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，
那么削成的圆柱的底面半径是10÷2厘米，高是7厘米；
（2）3.14×（10÷2）2×7，
=3.14×25×7，
=78.5×7，
=549.5（立方厘米）；
答：这个圆柱体的高是7厘米，体积是549.5立方厘米．
故答案为7；549.5．
点评：解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．
18．5
【分析】根据比例的基本性质在比例中两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【详解】最小的合数是4，所以另一个外项是4÷0.8＝5。
故答案为：5。
此题主要考查比例的基本性质，并要注意最小的合数是4。
19．25，4，20，24．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.8，0.8可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数；的分子和分母同时乘5可化成；的分子和分母同时乘6可化成；用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式4÷5，4÷5的被除数和除数同时乘4可化成16÷20；由此进行转化并填空．
解：=0.8==16；
点评：此题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
20． 2 3
【分析】被减数看作1，减数就是，用被减数减去减数求出差，写出差与减数的比并化简即可.
【详解】
故答案为2；3
21．9
【详解】试题分析：因为削出的最大圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的底面积也是4分米，由此根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的高，即得出圆柱的高．
解：12×3÷4=9（分米），
答：圆柱的高是9分米．
故答案为9．
点评：抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，利用圆锥的体积公式即可解答问题．
22．1∶3000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。
【详解】4厘米∶120千米＝4厘米∶12000000厘米＝1∶3000000
本题考查了比例尺，数位较多，注意长度单位的换算。
23．3，226.08
【详解】试题分析：（1）根据题意，知道长方体表面积增加的48平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；
（2）根据圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）作答．
解：（1）48÷2÷8=3（厘米），
（2）3.14×32×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方厘米），
答：原圆柱的底面半径是3厘米，体积是226.08立方厘米．
故答案为3，226.08．
点评：解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答．
24．11.25，32，15，七成五，七五．
【详解】试题分析：（1）（2）根据分数、比、除法的关系可知：=3÷4=3：4，然后根据商不变规律、比的基本性质、分数的基本性质解答，据此解答第1、2、3个空；
（4）（5）（6）由=3÷4，求出小数商，根据小数化成百分数的方法，把小数化成百分数，再根据百分数和折数、折数的互化方法，百分之几十就是几成、几折，据此解答第4、5个空．
解：（1）=3÷4=（3×3.75）÷（4×3.75）=11.25÷15；
（2）=3：4=（3×8）：（4×8）=24：32；
（3）==；
（4）（5）（6）=3÷4=0.75=75%=七成五=七五折；
所以 11.25÷15==24：32==75%=七成五=七五折；
点评：本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、成数、折数的互化．
25．60，10，20，3，5．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.60，0.60的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；0.60可化成分数，的分子和分母同时除以20可化成最简分数，的分子和分母同时乘上2可化成；用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上4可化成12÷20；也可用分子3做比的前项，分母5做比的后项转化成比3：5；由此进行转化并填空．
解：0.60=60%==12÷20=3：5；
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
26．7÷9．
【详解】试题分析：把分数写成两个数相除的式子的方法是：用分子做除法算式中的被除数，分母做除法算式中的除数，分数线变成除号；据此进行转化．
解：=7÷9．
点评：此题考查分数与除法的互化：分子做除法算式中的被除数，分数线变成除号，分母做除法算式中的除数．
27． 数值 50 300
【分析】比例尺是1：5000000，这是数值比例尺，图上1厘米表示实际距离5000000厘米即50千米；图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】比例尺是，这是数值比例尺，图上1厘米表示实际距离50千米；在这地图上量得、两地距离是6厘米，实际距离是：（厘米）（千米）。
此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
28．8，32
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），又知道体积减少24立方分米，即削去部分的体积是24立方分米，据此可求出这个圆锥的体积．
解：24÷（1﹣）×，
=24÷×，
=12（立方分米），
12+24=36（立方分米）；
答：这个圆锥体的体积是12立方分米，原来圆柱体的体积是36立方分米
故答案为8，32．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
29．6，27，1，72．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.9：0.3，根据比基本性质化成最简整数比是3：1；再根据比的基本性质，比的前、后项都乘24即可得到72：24；根据比与除法的关系，3：1=3÷1，再根据商不变的性质，把被除数、除数都乘6就是18÷6；根据比与分数的关系，3：1=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；由此进行转化并填空．
解：18÷6==0.9：0.3=3：1=72：24；
点评：此题考查除式、小数、分数比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
30．72
【分析】把圆钢截成三段，即增加了4个底面的面积，由此即可求出一个底面面积，再根据圆柱形钢材按2∶4∶3截成三段，得出最长的一段总长的4÷（2＋4＋3），据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算求解。
【详解】1.8分米＝18厘米，圆钢的底面积是：36÷4＝9（平方厘米），
最长一段的长度是：18×＝18×＝8（厘米），最长一段的圆柱体积：9×8＝72（立方厘米）。
此题的关键在于按平行于底面截成三段增加了四个底面积。
31．125
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，高为5h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数．
解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，高为5h，
扩大前体积为：πr2h，
扩大后体积为：π（5r）2×5h=125πr2h，
体积扩大：125πr2h÷πr2h=125倍，
答：把一个圆柱的底面半径和高都扩大5倍，圆柱的体积就扩大125倍．
故答案为125．
点评：此题主要考查的是圆柱的体积计算方法．
32．30
【分析】根据“甲数的相当于乙数的”，写出等式为：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质求出甲数、乙数的比，然后再按照按比例分配的计算方法进行计算即可。
【详解】由题意可得：甲数×＝乙数×
则甲数∶乙数＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
55×
＝55×
＝30
甲数是30。
本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题。
33．42.39
【详解】试题分析：直径平均分成两份，切面是两个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘上高就是体积．
解：底面直径：
36÷2÷6
=18÷6，
=3（分米）；
半径：3÷2=1.5（分米）；
底面的面积：
3.14×1.52
=3.14×2.25，
=7.065（平方分米）；
体积：7.065×6=42.39（立方分米）；
答：体积是42.39立方分米．
故答案为42.39．
点评：本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积．
34．157
【详解】略
35．3，
【详解】试题分析：根据一个圆柱的体积是等底等高的圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积就等于与它等底等高的圆柱体体积的．
解：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积是3倍，也就是等底等高的圆锥体，体积是圆柱体体积的．
故答案为3，．
点评：此题主要考查的是等底等高的圆锥体与圆锥体体积之间的关系．
36．一个底面积和侧面积
【详解】略
37． 6，12 8，9
【详解】试题分析：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．据此进行解答．
解：在比例6：8=9：12中，6，12叫做比例的外项，8，9叫做比例的内项；
故答案为6，12；8，9．
【点评】此题考查比例外项和内项的辨识，属于最基本的试题，熟记即可．
38． 6 54
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答。
【详解】（1）18÷3＝6（立方分米）；
答：圆锥的体积是6立方分米。
（2）18×3＝54（立方分米）；
答：圆柱的体积是54立方分米。
故答案为6，54.
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
39．5
【详解】略
40．
【分析】根据题意，第一支的和第二支的一样长，即第一支第二支，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，第一支：第二支＝∶，再根据比的基本性质，化简比即可。
【详解】第一支第二支
第一支：第二支＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
本题考查比例的基本性质；比的基本性质，根据它们的性质进行解答。
41．565.2
【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径＝底面周长÷3.14÷2求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
体积：
3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（cm3）
这个铁杵的体积是565.2cm3。
此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是根据底面周长求出底面半径，然后结合题意解答即可。
42．0.040192
【分析】一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，说明了圆柱的底面周长与高相等，沿底面直径把它平均切成两半，切面是一个长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的底面周长的长方形，增加的面积就是2个长方形的面积的和；据此解答。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）；
8×25.12×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
401.92平方厘米＝0.040192平方米
所以它的表面积增加0.040192平方米。
解题关键是抓住圆柱侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，由此即可解决。
43．62.8立方厘米
【分析】沿底面直径将圆柱体锯成两块，那么它的表面积增加的部分就是那个呈长方形的锯面，一边一个，而题目所说表面积增加40，那么锯面的面积为40÷2＝20平方厘米。而圆柱体高为5cm，相当于锯面长方形的长为5cm，所以可以算出锯面长方形的宽为20÷5＝4cm。长方形的宽为底面圆的直径，所以底面圆半径为4÷2＝2cm。根据圆柱体积公式计算即可。
【详解】40÷2÷5＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
关键是通过增加的表面积先求出底面半径，圆柱体体积V＝Sh。
44．1570
【详解】试题分析：将一个圆锥形零件，浸没在圆柱形玻璃缸的水里，水面升高了的那部分水的体积就是这个圆锥形零件，再利用圆柱体的体积公式v=πr2h求出即可．
解：圆柱体的体积公式v=πr2h，2分米=20厘米，
3.14×（20÷2）2×5，
=3.14×100×5，
=1570（立方厘米）；
答：这个圆锥形零件的体积是1570立方厘米；
故答案为1570．
点评：此题是关键明白利用水的流动性，将不规则物体转化为规则形状的圆柱体体积来计算，底面积不变，升高了的水的体积就是不规则物体的体积，还要注意单位要一致．
45． 1:35 175
【详解】略
46． 248 124
【分析】用总面积×松树对应百分率＝松树占地面积；用杉树占地面积÷杉树对应百分率×松树对应百分率＝松树占地面积，据此列式计算。
【详解】400×62%＝248（公顷）
48÷24%×62%＝124（公顷）
本题考查了扇形统计图的分析，树林总面积是单位“1”。
47．2.512
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.4×2
＝1.256×2
＝2.512（平方米）
至少需要2.512平方米的白铁皮。
本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积＝圆柱形白铁皮通风管的侧面积。
48．180立方厘米
【详解】试题分析：先根据圆柱体积=底面积×高，求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的解答．
解：36×15×，
=540×，
=180（立方厘米）．
答：与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是180立方厘米．
故答案为180立方厘米．
点评：本题主要考查学生对于：等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的的理解掌握情况．
49． 200.96 401.92
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，再乘高即可求出平行四边形的面积。
圆柱的体积＝底面积×高，则根据“圆的面积＝πr2”先求出圆柱的底面积，再根据公式即可解答。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（cm2）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
则这个平行四边形的面积是200.96cm2；原来圆柱的体积是401.92cm3。
熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
50．532.4184立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图可知，这个圆柱的高与底面周长相等，由此利用圆的底面周长公式求出圆柱的底面周长即可得出这个圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：3.14×32×（3.14×3×2），
=3.14×9×18.84，
=532.4184（立方厘米），
答：它的体积是532.4184立方厘米．
故答案为532.4184立方厘米．
点评：此题考查圆柱的体积公式和圆柱的侧面展开图的特点的综合应用．
51．6
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由题意可知：底面积和体积分别相等，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1：3。
【详解】由分析可知：等体积等底的圆柱的高与圆锥的高比为：1：3，已知圆锥的高为18厘米，所以圆柱的高为：18÷3＝6（厘米）
此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高大小关系的推理方法。
52． 244.92 282.6
【分析】两个圆作为油桶的上、下底面，长方形作为圆柱的侧面；底面圆的直径是6分米，那么底面周长是18.84分米，这样长方形的宽就是圆柱的高，求出高是10分米，然后利用公式计算即可。
【详解】
（dm2）
（dm3）
圆柱的侧面沿高展开，得到的是长方形，长方形的一条边是底面圆的周长，另一条边是圆柱的高。
53．25，64，72，62.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键在于0.625，把0.625化成分数，化简后是，根据分数与除的关系得到除式5÷8，根据商不变的规律，被除数5和除数8都乘5，即可得到25÷40；根据比与分数的关系，由可得到比5：8，根据比的基本性质，比的前、后项都乘8可得到比40：64；根据分数的基本性质，把的分子5和分母8都乘9，可得到；把0.625的小数点向右移支两位，添上百分号可化成62.5%；由此进行转化并填空．
解：0.625=25÷40=40：64==62.5%；
点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
54．90
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥，与原圆柱等底等高，这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以体积减少部分是圆柱的体积的，对应的体积值是60立方厘米，由此即可求出这个圆柱的体积．
解：60÷（1﹣），
=60÷，
=90（立方厘米），
答：这个圆柱的体积应该是90立方厘米．
故答案为90．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
55．80个
【详解】试题分析：按照纸箱的高度可放两层，分别求出长和宽最多摆放的个数，再根据长方体的体积公式进行计算即可解答．
解：以长为边最多放：50÷6=8（个）…2（厘米），
以宽为边最多放：30÷6=5（个），
以高为边最多放：20÷10=2（个），
所以：8×5×2=80（个）；
答：最多可装下80个．
点评：解答此题按易拉罐的底面直径求出纸箱的长和宽各自最多装下的个数，按易拉罐的高求出纸箱的高最多装下的个数，然后即可解决问题．
1．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，得到的物体体积是 立方厘米．
2．根据1.5×9＝4.5×3写出一个比例：( )。
3．一个圆柱体木料的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，体积是( )立方厘米。
4．在比例a：b=24:30中，如果a=1.5，那么b=( )，如果b=20，那么a=( )．
5．12﹕ ==18﹕ ．
6．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成( )比例。＝，则与成( )比例。（在括号里填“正”或“反”）
7．18： == ÷10= %= 成．
8．一种长方形零件，画在比例尺是10∶1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 厘米。
9．一个圆柱的侧面展开是一个边长4分米的正方形，这个圆柱的侧面积是 平方分米．
10． %== ：24．
11．一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米，这个三角形是( )三角形，它的面积是( )。
12．一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是 。
13．一个圆柱的体积是60cm3，底面积是12cm2，它的高是 cm。
14．一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是( )。
15．一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等．装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高 厘米．
16．0.4= ： = / =4÷ = %
17．一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的高是 厘米，体积是 立方厘米．
18．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.8，另一个外项是( )。
19．．
20．减数相当于被减数的 ，差和减数的比是 ∶ ．
21．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体的体积是12立方分米，如果圆柱的底面积是4平方分米，那么圆柱体的高是 分米．
22．一幅地图，图上4厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是( )。
23．把一个高8厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，它的表面积比原圆柱表面积增加了48平方厘米，原圆柱的底面半径是 厘米，体积是 立方厘米．
24． ÷15==24： == %= 成= 折．
25．0.60= %==12÷ = ： ．（填最简整数比）
26．将分数写成两个数相除的式子：= ．
27．一幅地图的比例尺是，这是( )比例尺，图上1厘米表示实际距离( )千米。在这地图上量得、两地距离是6厘米，实际距离是( )千米。
28．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少24立方分米，这个圆锥体的体积是 立方分米，原来圆柱体的体积是 立方分米．
29．18÷ ==0.9：0.3=3： = ：24．
30．把长1.8分米的一段圆钢按平行于底面截成2∶4∶3的三段，表面积增加了36平方厘米。这三段圆钢中，最长的一段的体积是( )立方厘米。
31．一个圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的体积扩大 倍．
32．已知甲数的相当于乙数的，甲数和乙数的和是55，甲数是( )。
33．把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 立方分米．
34．一个圆锥，底面半径是5厘米，高为6厘米，体积是( )立方厘米．
35．等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积是 倍，也就是等底等高的圆锥体，体积是圆柱体体积的 ．
36．计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的( )．
37．在比例6：8=9：12中， 叫做比例的外项， 叫做比例的内项．
38．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是 立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
39．如果x与y互为倒数，且＝，那么20a＋xy＝( )．
40．有两支蜡烛，第一支的和第二支的一样长，第一支与第二支蜡烛的长度比是( )。
41．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是( ) cm3。
42．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加( )平方米。
43．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是( )。
44．将一个圆锥零件浸没在底面直径2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米，这个圆锥零件是 立方厘米．
45．毕业前小强和数学王老师站立合影留念．小强的实际身高是140厘米，而在照片上小强的身高是4厘米，这幅照片的比例尺是( )；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是( )厘米．
46．下图是某地树林的分布图。如果树林的总面积是400公顷，那么松树占地( )公顷；如果杉树占地48公顷，那么松树就占地( )公顷。
47．用白铁皮做一根长2米，管口直径0.4米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的白铁皮。
48．一个圆柱体，底面积是36cm2，高是15cm，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是 ．
49．把一个底面直径和高都是8cm的圆柱的侧面沿下图的虚线剪开（如下图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；原来圆柱的体积是( )cm3。
50．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面半径是3cm，它的体积是 ．
51．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，它们的体积也相等。如果圆锥的高为18厘米，那么圆柱的高为( )厘米。
52．下图是张师傅用铝皮制作一个油桶的取材示意图，这个油桶的表面积是 dm²，体积是 dm³。
53．0.625= ÷40=40： == %．
54．把一个圆柱体锯成一个最大的圆锥体，体积减少60立方厘米，这个圆柱体的体积应该是 立方厘米．
55．在一个长50厘米，宽30厘米，高20厘米的纸箱内最多可装下 个底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形易拉罐．
参考答案：
1．18.84
【详解】试题分析：以三角形的高为轴旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可解决问题．
解：3.14×32×2×，
=3.14×9×，
=18.84（立方厘米），
答：得到的物体体积是18.84立方厘米．
故答案为18.84．
点评：根据圆锥的展开图特点，得出以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，是解决此题的关键．
2．1.5∶4.5＝3∶9
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，1.5和9同时在比例的内项或外项，4.5和3同时在比例的外项或内项即可。
【详解】根据1.5×9＝4.5×3写出一个比例：1.5∶4.5＝3∶9、1.5∶3＝4.5∶9、4.5∶1.5＝9∶3、3∶1.5＝9∶4.5。（答案不唯一）
3． 94.2 150.72 141.3 47.1
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；体积：底面积×高；把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此即可填空。
【详解】侧面积：3.14×2×3×5＝94.2（平方厘米）
表面积：3.14×3×3×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
体积：3.14×3×3×5＝141.3（立方厘米）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方厘米）
一个圆柱体木料的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，体积是47.1立方厘米。
本题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4． 16
【详解】当a已知时，b就是未知项，当b已知时，a是未知项．根据比例的基本性质即可求出比例中的未知项．
5．16，24．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：16；比的前、后项都乘6就是18：24．由此进行转化并填空．
解：12：16==18：24；
点评：此题主要是考查分数与比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6． 反 反
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一量也随着变化。如果这两个量相对应的两个数的比值一定，那这两个量就是正比例的量，如果两个数的乘积一定，则是反比例的量。据此解答。
【详解】甲数和乙数互为倒数，则甲×乙＝1（积一定），甲数和乙数成反比例。
＝，则：＝15（积一定），则与成反比例。
掌握正、反比例的定义并能灵活运用是解答本题的关键。
7．30，6，60，六．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5，3：5的前项和后项同乘6可化成18：30；也可以用分子3做被除数，分母5做除数转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同乘2可化成6÷10；用分子除以分母得小数商为0.6，0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；60%也就是六成；由此进行转化．
解：18：30==6÷10=60%=六成；
点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
8．3
【详解】略
9．16
【详解】试题分析：根据题干，圆柱的侧面积就是这个正方形的面积，据此利用正方形的面积公式计算即可解答．
解：4×4=16（平方分米），
答：这个圆柱的侧面积是 16平方分米．
故答案为16．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征．
10．62.5，15．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为5：8，5：8的前项和后项同时乘上3可化成15：24；由此进行转化并填空．
解：62.5%==15：24；
点评：此题考查分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11． 等腰直角 平方厘米
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出三角形的各角的度数，判断出三角形的类别，根据三角形三边的关系，两条直角边的和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的直角边和斜边；利用三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积，即可解答。
【详解】180°×＝45°
180°×＝90°
三角形三个角度数为：45°、45°、90°；这是一个等腰直角三角形。
面积：1×1÷2
＝1÷2
＝ （平方厘米）
解答本题的关键求出各角的度数，判断出三角形的类别，在确定三角形的边长，即可求出面积。
12．12∶5
【分析】根据题意，假设圆锥的底面积是s，高是h；根据圆柱的体积公式：底面积×高和圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据化简，最后求出圆柱和圆锥体积化简比即可。
【详解】假设圆锥的底面积是s，高是h；
则圆柱底面积为：s×40%＝s，
圆柱的体积：V＝s×2h＝sh，
圆锥的体积：sh
圆柱和圆锥体积比为：sh∶sh＝
此题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及字母代表数的比的化简。
13．5
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用。
14．25
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【详解】10×10÷4＝25
一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是25。
本题主要考查了比例的认识以及比例的基本性质，熟记相关性质是解答本题的关键。
15．4
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：12÷3=4（厘米），
答：圆柱形杯子的水位高4厘米．
故答案为4．
点评：此题解答关键是明确：把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解决问题．
16．2，5，2，5，10，40．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把0.4化成分数并化简是，根据分数与比的关系，=2：5；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是4÷10；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．由此进行转化并填空．
解：0.4=2：5==4÷10=40%；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
17．7；549.5
【详解】试题分析：因为要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，那么削成的圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，由此再根据圆柱的体积公式解答即可．
解：（1）因为，要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，
所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，
那么削成的圆柱的底面半径是10÷2厘米，高是7厘米；
（2）3.14×（10÷2）2×7，
=3.14×25×7，
=78.5×7，
=549.5（立方厘米）；
答：这个圆柱体的高是7厘米，体积是549.5立方厘米．
故答案为7；549.5．
点评：解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．
18．5
【分析】根据比例的基本性质在比例中两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【详解】最小的合数是4，所以另一个外项是4÷0.8＝5。
故答案为：5。
此题主要考查比例的基本性质，并要注意最小的合数是4。
19．25，4，20，24．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.8，0.8可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数；的分子和分母同时乘5可化成；的分子和分母同时乘6可化成；用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式4÷5，4÷5的被除数和除数同时乘4可化成16÷20；由此进行转化并填空．
解：=0.8==16；
点评：此题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
20． 2 3
【分析】被减数看作1，减数就是，用被减数减去减数求出差，写出差与减数的比并化简即可.
【详解】
故答案为2；3
21．9
【详解】试题分析：因为削出的最大圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的底面积也是4分米，由此根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的高，即得出圆柱的高．
解：12×3÷4=9（分米），
答：圆柱的高是9分米．
故答案为9．
点评：抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，利用圆锥的体积公式即可解答问题．
22．1∶3000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。
【详解】4厘米∶120千米＝4厘米∶12000000厘米＝1∶3000000
本题考查了比例尺，数位较多，注意长度单位的换算。
23．3，226.08
【详解】试题分析：（1）根据题意，知道长方体表面积增加的48平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；
（2）根据圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）作答．
解：（1）48÷2÷8=3（厘米），
（2）3.14×32×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方厘米），
答：原圆柱的底面半径是3厘米，体积是226.08立方厘米．
故答案为3，226.08．
点评：解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答．
24．11.25，32，15，七成五，七五．
【详解】试题分析：（1）（2）根据分数、比、除法的关系可知：=3÷4=3：4，然后根据商不变规律、比的基本性质、分数的基本性质解答，据此解答第1、2、3个空；
（4）（5）（6）由=3÷4，求出小数商，根据小数化成百分数的方法，把小数化成百分数，再根据百分数和折数、折数的互化方法，百分之几十就是几成、几折，据此解答第4、5个空．
解：（1）=3÷4=（3×3.75）÷（4×3.75）=11.25÷15；
（2）=3：4=（3×8）：（4×8）=24：32；
（3）==；
（4）（5）（6）=3÷4=0.75=75%=七成五=七五折；
所以 11.25÷15==24：32==75%=七成五=七五折；
点评：本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、成数、折数的互化．
25．60，10，20，3，5．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.60，0.60的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；0.60可化成分数，的分子和分母同时除以20可化成最简分数，的分子和分母同时乘上2可化成；用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上4可化成12÷20；也可用分子3做比的前项，分母5做比的后项转化成比3：5；由此进行转化并填空．
解：0.60=60%==12÷20=3：5；
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
26．7÷9．
【详解】试题分析：把分数写成两个数相除的式子的方法是：用分子做除法算式中的被除数，分母做除法算式中的除数，分数线变成除号；据此进行转化．
解：=7÷9．
点评：此题考查分数与除法的互化：分子做除法算式中的被除数，分数线变成除号，分母做除法算式中的除数．
27． 数值 50 300
【分析】比例尺是1：5000000，这是数值比例尺，图上1厘米表示实际距离5000000厘米即50千米；图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】比例尺是，这是数值比例尺，图上1厘米表示实际距离50千米；在这地图上量得、两地距离是6厘米，实际距离是：（厘米）（千米）。
此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
28．8，32
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），又知道体积减少24立方分米，即削去部分的体积是24立方分米，据此可求出这个圆锥的体积．
解：24÷（1﹣）×，
=24÷×，
=12（立方分米），
12+24=36（立方分米）；
答：这个圆锥体的体积是12立方分米，原来圆柱体的体积是36立方分米
故答案为8，32．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
29．6，27，1，72．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.9：0.3，根据比基本性质化成最简整数比是3：1；再根据比的基本性质，比的前、后项都乘24即可得到72：24；根据比与除法的关系，3：1=3÷1，再根据商不变的性质，把被除数、除数都乘6就是18÷6；根据比与分数的关系，3：1=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；由此进行转化并填空．
解：18÷6==0.9：0.3=3：1=72：24；
点评：此题考查除式、小数、分数比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
30．72
【分析】把圆钢截成三段，即增加了4个底面的面积，由此即可求出一个底面面积，再根据圆柱形钢材按2∶4∶3截成三段，得出最长的一段总长的4÷（2＋4＋3），据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算求解。
【详解】1.8分米＝18厘米，圆钢的底面积是：36÷4＝9（平方厘米），
最长一段的长度是：18×＝18×＝8（厘米），最长一段的圆柱体积：9×8＝72（立方厘米）。
此题的关键在于按平行于底面截成三段增加了四个底面积。
31．125
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，高为5h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数．
解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，高为5h，
扩大前体积为：πr2h，
扩大后体积为：π（5r）2×5h=125πr2h，
体积扩大：125πr2h÷πr2h=125倍，
答：把一个圆柱的底面半径和高都扩大5倍，圆柱的体积就扩大125倍．
故答案为125．
点评：此题主要考查的是圆柱的体积计算方法．
32．30
【分析】根据“甲数的相当于乙数的”，写出等式为：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质求出甲数、乙数的比，然后再按照按比例分配的计算方法进行计算即可。
【详解】由题意可得：甲数×＝乙数×
则甲数∶乙数＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
55×
＝55×
＝30
甲数是30。
本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题。
33．42.39
【详解】试题分析：直径平均分成两份，切面是两个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘上高就是体积．
解：底面直径：
36÷2÷6
=18÷6，
=3（分米）；
半径：3÷2=1.5（分米）；
底面的面积：
3.14×1.52
=3.14×2.25，
=7.065（平方分米）；
体积：7.065×6=42.39（立方分米）；
答：体积是42.39立方分米．
故答案为42.39．
点评：本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积．
34．157
【详解】略
35．3，
【详解】试题分析：根据一个圆柱的体积是等底等高的圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积就等于与它等底等高的圆柱体体积的．
解：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积是3倍，也就是等底等高的圆锥体，体积是圆柱体体积的．
故答案为3，．
点评：此题主要考查的是等底等高的圆锥体与圆锥体体积之间的关系．
36．一个底面积和侧面积
【详解】略
37． 6，12 8，9
【详解】试题分析：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．据此进行解答．
解：在比例6：8=9：12中，6，12叫做比例的外项，8，9叫做比例的内项；
故答案为6，12；8，9．
【点评】此题考查比例外项和内项的辨识，属于最基本的试题，熟记即可．
38． 6 54
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答。
【详解】（1）18÷3＝6（立方分米）；
答：圆锥的体积是6立方分米。
（2）18×3＝54（立方分米）；
答：圆柱的体积是54立方分米。
故答案为6，54.
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
39．5
【详解】略
40．
【分析】根据题意，第一支的和第二支的一样长，即第一支第二支，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，第一支：第二支＝∶，再根据比的基本性质，化简比即可。
【详解】第一支第二支
第一支：第二支＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
本题考查比例的基本性质；比的基本性质，根据它们的性质进行解答。
41．565.2
【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径＝底面周长÷3.14÷2求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
体积：
3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（cm3）
这个铁杵的体积是565.2cm3。
此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是根据底面周长求出底面半径，然后结合题意解答即可。
42．0.040192
【分析】一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，说明了圆柱的底面周长与高相等，沿底面直径把它平均切成两半，切面是一个长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的底面周长的长方形，增加的面积就是2个长方形的面积的和；据此解答。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）；
8×25.12×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
401.92平方厘米＝0.040192平方米
所以它的表面积增加0.040192平方米。
解题关键是抓住圆柱侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，由此即可解决。
43．62.8立方厘米
【分析】沿底面直径将圆柱体锯成两块，那么它的表面积增加的部分就是那个呈长方形的锯面，一边一个，而题目所说表面积增加40，那么锯面的面积为40÷2＝20平方厘米。而圆柱体高为5cm，相当于锯面长方形的长为5cm，所以可以算出锯面长方形的宽为20÷5＝4cm。长方形的宽为底面圆的直径，所以底面圆半径为4÷2＝2cm。根据圆柱体积公式计算即可。
【详解】40÷2÷5＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
关键是通过增加的表面积先求出底面半径，圆柱体体积V＝Sh。
44．1570
【详解】试题分析：将一个圆锥形零件，浸没在圆柱形玻璃缸的水里，水面升高了的那部分水的体积就是这个圆锥形零件，再利用圆柱体的体积公式v=πr2h求出即可．
解：圆柱体的体积公式v=πr2h，2分米=20厘米，
3.14×（20÷2）2×5，
=3.14×100×5，
=1570（立方厘米）；
答：这个圆锥形零件的体积是1570立方厘米；
故答案为1570．
点评：此题是关键明白利用水的流动性，将不规则物体转化为规则形状的圆柱体体积来计算，底面积不变，升高了的水的体积就是不规则物体的体积，还要注意单位要一致．
45． 1:35 175
【详解】略
46． 248 124
【分析】用总面积×松树对应百分率＝松树占地面积；用杉树占地面积÷杉树对应百分率×松树对应百分率＝松树占地面积，据此列式计算。
【详解】400×62%＝248（公顷）
48÷24%×62%＝124（公顷）
本题考查了扇形统计图的分析，树林总面积是单位“1”。
47．2.512
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.4×2
＝1.256×2
＝2.512（平方米）
至少需要2.512平方米的白铁皮。
本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积＝圆柱形白铁皮通风管的侧面积。
48．180立方厘米
【详解】试题分析：先根据圆柱体积=底面积×高，求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的解答．
解：36×15×，
=540×，
=180（立方厘米）．
答：与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是180立方厘米．
故答案为180立方厘米．
点评：本题主要考查学生对于：等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的的理解掌握情况．
49． 200.96 401.92
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，再乘高即可求出平行四边形的面积。
圆柱的体积＝底面积×高，则根据“圆的面积＝πr2”先求出圆柱的底面积，再根据公式即可解答。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（cm2）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
则这个平行四边形的面积是200.96cm2；原来圆柱的体积是401.92cm3。
熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
50．532.4184立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图可知，这个圆柱的高与底面周长相等，由此利用圆的底面周长公式求出圆柱的底面周长即可得出这个圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：3.14×32×（3.14×3×2），
=3.14×9×18.84，
=532.4184（立方厘米），
答：它的体积是532.4184立方厘米．
故答案为532.4184立方厘米．
点评：此题考查圆柱的体积公式和圆柱的侧面展开图的特点的综合应用．
51．6
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由题意可知：底面积和体积分别相等，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1：3。
【详解】由分析可知：等体积等底的圆柱的高与圆锥的高比为：1：3，已知圆锥的高为18厘米，所以圆柱的高为：18÷3＝6（厘米）
此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高大小关系的推理方法。
52． 244.92 282.6
【分析】两个圆作为油桶的上、下底面，长方形作为圆柱的侧面；底面圆的直径是6分米，那么底面周长是18.84分米，这样长方形的宽就是圆柱的高，求出高是10分米，然后利用公式计算即可。
【详解】
（dm2）
（dm3）
圆柱的侧面沿高展开，得到的是长方形，长方形的一条边是底面圆的周长，另一条边是圆柱的高。
53．25，64，72，62.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键在于0.625，把0.625化成分数，化简后是，根据分数与除的关系得到除式5÷8，根据商不变的规律，被除数5和除数8都乘5，即可得到25÷40；根据比与分数的关系，由可得到比5：8，根据比的基本性质，比的前、后项都乘8可得到比40：64；根据分数的基本性质，把的分子5和分母8都乘9，可得到；把0.625的小数点向右移支两位，添上百分号可化成62.5%；由此进行转化并填空．
解：0.625=25÷40=40：64==62.5%；
点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
54．90
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥，与原圆柱等底等高，这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以体积减少部分是圆柱的体积的，对应的体积值是60立方厘米，由此即可求出这个圆柱的体积．
解：60÷（1﹣），
=60÷，
=90（立方厘米），
答：这个圆柱的体积应该是90立方厘米．
故答案为90．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
55．80个
【详解】试题分析：按照纸箱的高度可放两层，分别求出长和宽最多摆放的个数，再根据长方体的体积公式进行计算即可解答．
解：以长为边最多放：50÷6=8（个）…2（厘米），
以宽为边最多放：30÷6=5（个），
以高为边最多放：20÷10=2（个），
所以：8×5×2=80（个）；
答：最多可装下80个．
点评：解答此题按易拉罐的底面直径求出纸箱的长和宽各自最多装下的个数，按易拉罐的高求出纸箱的高最多装下的个数，然后即可解决问题．
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