2023-2024学年六年级下学期1-4单元期中综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份2023-2024学年六年级下学期1-4单元期中综合测试数学试卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，下面能与∶4组成比例等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（ ）
A．平行四边形B．正方形C．长方形D．圆形
2．一个圆柱和一个圆锥等底等体积．它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）
A．18厘米B．24厘米C．54厘米
3．一条公路实际长200千米，如果把它用1∶2000000比例尺画在地图上，应该画（ ）。
A．1厘米B．10厘米C．10分米
4．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，体积比是多少？（ ）
A．3：4B．4：3C．9：16
5．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
6．给学校的教室铺地砖，如果每块地砖的面积是0.5平方米，则需要600块；如果每块地砖的面积是0.8平方米，则需要（ ）。
A．250块B．375块C．200块D．500块
7．下面（ ）能与∶4组成比例。
A．5∶B．20∶1C．1∶20D．∶4
8．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm²，圆锥的体积是（ ）。
A．15dm³B．20dm³C．30dm³D．45dm³
二、填空题
9．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高是1.5cm，它的体积是 立方厘米．
10．一个圆柱体的侧面展开图是个正方形，这个正方形的边长是12.56cm，这个圆柱体的体积是 ．
11．一块手表的一个精密零件的长度是3.5毫米，在比例尺是12∶1的图纸上，这个零件应该画( )厘米。
12．王老师的身高是1.6米．已知她的照片的比例尺是1：32，她在照片上的身高是( )厘米．
13．一个圆柱和圆锥底面周长比是2：3，体积比是4：5，圆锥高有6厘米，圆柱高有 厘米．
14．把一根长1米，底面周长为9.42分米的圆柱形钢材截成2个小圆柱，表面积增加了 ．
15．一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
16．可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况。( )
17．甲比乙少，则乙比甲多． ( )
18．要清楚的反映出6月份的气温变化情况，应选用折线统计图．( )
19．圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆． ．
20．一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时（时速相等），未行的路程是已行路程的。( )
21．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形． ．
22．，，0.2，这四个数能组成比例． ( )
23．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm²。 ( )
四、计算题
24．直接写得数。
18.84÷3.14＝ 9×3.14＝ 0.4×1.2×0.25＝ 4∶（ ）＝（ ）∶14

25．解方程。
－x＝ x＋x＝0.5 （2＋x）∶2＝21∶6
26．求体积。（单位：分米）
27．求下面各图形的表面积。（单位：cm）

五、作图题
28．图形的放大与缩小。
（1）按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
六、解答题
29．在比例尺为1∶2000000的一幅地图上，甲乙两城相距5厘米。一辆货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，要行驶多少小时？
30．一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
31．把下面的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
32．酒罐为圆柱形，底面直径是6.5cm，高是11cm，一个啤酒罐的体积大约是多少立方厘米？（得数保留2位小数）你知道这个箱子的长、宽、高各是多少厘米吗？
33．把一个底面直径是8dm、高是12dm的圆锥形金属零件熔化后，锻造成一个和它等底的圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方分米？
34．甲乙两筐中共有苹果85千克，从甲筐里取出14千克的苹果，从乙筐里取出13千克的苹果，结果两筐中剩下的苹果相等，甲、乙两筐里原来各有苹果多少千克？
35．把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池．水面上升了3分米．铅圆锥的体积是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长C=πd，由“一个圆柱的高是底面直径的π倍”可得：圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形．
解：因为圆柱的底面周长C=πd，圆柱的高h=πd，
则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，
所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形；
故选B．
点评：此题做题的关键是要明确“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”，并能根据底面周长和底面直径的关系进行解答．
2．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．把圆柱的高看做1份，则圆锥的高就是3份，又因为它们的和是72厘米，由此求出一份是多少，即求出圆柱的高，进而做出选择．
解：根据题干分析可得：当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．
所以圆柱的高是：72÷（3+1），
=72÷4，
=18（厘米），
答：圆柱的高是18厘米．
故选A．
点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
3．B
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】200千米＝20000000厘米
20000000×＝10（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺的应用，根据图上距离与实际距离、比例尺之间的关系即可解答。
4．C
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，因为底面半径的比为3：4，所以圆柱底面面积的比为32：42，因为两个圆柱的高相等，所以体积的比为32：42．
解：底面半径的比为3：4，
所以圆柱底面面积的比为32：42，即9：16，
因为两个圆柱的高相等，
所以体积的比为：9：16．
故选C．
点评：此题主要考查的是两个圆柱的高相等，那么两个圆柱的体积比等于底面半径的平方比．
5．D
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．
解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，
圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，
所以，h1=h2，
即h2=3h1．
故答案为D．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
6．B
【分析】因地砖的面积×地砖的块数＝教室的面积（一定），所以地砖的面积与地砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设需要地砖x块
0.8x＝600×0.5
x＝300÷0.8
x＝375
则需要地砖375块。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。
7．C
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中的比值，选出与∶4的比值相等的比即可。
【详解】∶4＝
A．5∶＝20
B．20∶1＝20
C．1∶20＝
D．∶4＝
∶4＝1∶20
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
8．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。那么它们的体积之和就是4份，即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（dm³）
故答案为：A。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，然后根据它们的关系，灵活解题。
9．6.28
【详解】试题分析：先求出圆锥体的半径，再根据圆锥体的体积公式，代入数据，列式解答．
解：圆锥的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（厘米），
圆锥体的体积是：
×3.14×22×1.5，
=3.14×4×0.5，
=12.56×0.5，
=6.28（立方厘米）；
答：它的体积是6.28立方厘米．
故答案为6.28．
点评：此题主要考查了圆锥的体积公式V=sh=πr2h，的应用，注意计算时不要忘了乘．
10．157.7536立方厘米
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长12.56厘米的正方形，”知道圆柱的底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56，
=3.14×4×12.56，
=157.7536（立方厘米），
答：这个圆柱体的体积是157.7536立方厘米．
故答案为157.7536立方厘米．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
11．4.2
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。
【详解】3.5×12＝42（毫米）＝4.2（厘米）
【点睛】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。
12．5
【详解】略
13．3.6
【详解】试题分析：根据圆的周长和面积公式可得，圆柱和圆锥底面周长比是2：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是2：3，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4：9，
设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，利用它们的体积公式求出它们的高的比，再利用圆锥的高是6厘米，即可求出圆柱的高．
解：圆柱和圆锥底面周长比是2：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是2：3，
则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4：9，
设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，则：
圆柱的高：圆锥的高=：=3：5，
因为圆锥的高是6厘米，所以圆柱的高是：6×3÷5=3.6（厘米），
答：圆柱的高是3.6厘米．
故答案为3.6．
点评：此题主要根据圆柱和圆锥的体积计算方法，先求出圆柱与圆锥的高的比，再解决问题．
14．14.13平方分米
【详解】试题分析：根据题意可知，把圆柱形钢材截成2个小圆柱，只需锯1次，增加两个截面（圆柱形钢材的面积）的面积，侧面积不变；已知底面周长是9.42分米，首先根据圆的周长公式c=2πr，求出底面半径，再利用圆的面积公式s=πr2，列式解答．
解：底面半径是：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；
增加的表面积：
3.14×1.52×2
=3.14×2.25×2
=14.13（平方分米）；
答：表面积增加了14.13平方分米．
故答案为14.13平方分米．
点评：此题解答关键是理解把圆柱形钢材截成2个小圆柱，只需锯1次，增加两个截面，侧面积不变；根据圆的面积公式解答即可．
15．100.48
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，来解答。
【详解】3.14×（8÷2）²×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
故答案为：100.48
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，学生应该熟练掌握。
16．×
【分析】根据折线统计图和扇形统计图的特点，折线统计图不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点是能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看病人体温变化情况，用折线统计图更合适。
【详解】可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况是错误的，应用折线统计图。
故答案为：×
【点睛】此题是考查折线统计图和扇形统计图的特点。看病人体温变化情况，无需要看整体与部分之间的关系，用扇形统计图不合适。
17．×
【详解】略
18．正确
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚的反映出6月份的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确；
故答案为正确．
19．√
【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此解答即可．
解：由分析可知：圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆；
故答案为√．
点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
20．×
【解析】略
21．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
解：由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形；
故答案为√．
【点评】此题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
22．×
【详解】略
23．×
【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm²）
故答案为：×
24．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘积得56即可）
；0.09；；
【详解】略
25．x＝；x＝0.4；x＝5
【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝0.5，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
（2＋x）∶2＝21∶6，解比例，原式化为：6×（2＋x）＝2×21，化简：原式化为：6×2＋6x＝42，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】－x＝
解： x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x＋x＝0.5
解：x＝0.5
x＝0.5÷
x＝0.5×
x＝0.4
（2＋x）∶2＝21∶6
解：6×（2＋x）＝2×21
6×2＋6x＝42
12＋6x＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
26．4019.2立方分米；100.48立方分米
【分析】第一个：是一个大圆柱减去一个小圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解；
第二个：一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】第一个：3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80
＝3.14×25×80－3.14×9×80
＝6280－2260.8
＝4019.2（立方分米）
第二个：3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6＋3.14×4×6×
＝75.36＋25.12
＝100.48（立方分米）
27．112cm2；386.9cm2
【分析】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×4×6＋2×2×4
＝96＋16
＝112（cm2）
图形的表面积是112cm2。
（2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12
＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120
＝188.4＋78.5＋120
＝386.9（cm2）
图形的表面积是386.9cm2。
28．见详解
【分析】（1）把原图形按照2∶1放大，就将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原图形对应边比是2∶1；
（2）把原来图形按照1∶2缩小，就将图形的每一条边缩小到原来的一半，缩小后的图形与原图形的对应边比是1∶2。
【详解】
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，用所学的知识解答。
29．2.5小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【详解】5÷
＝5×2000000
＝10000000（厘米）
＝100（千米）
100÷40＝2.5（小时）
答：需要2.5小时才能到达。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
30．100.48立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，把圆柱的高减少2厘米，表面积减少的部分就是截去的小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了50.24平方厘米，可求得圆柱的底面周长，进而求得底面积，再乘2即得截去的小圆柱体的体积，也就是原来的圆柱体减少的体积．
解：底面周长：50.24÷2=25.12（厘米）；
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；
减少的体积：50.24×2=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积减少了100.48立方厘米．
点评：解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积．
31．28.26立方厘米
【分析】长方体的长和宽为3厘米，高为4厘米，所以削成最大的圆柱，圆柱的底面直径为3厘米，圆柱的高为4厘米。然后根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出圆柱的体积。
【详解】3.14××4
＝3.14××4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积为28.26立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱体积的计算，解题关键是长方体的下底面为边长3厘米的正方形，那么最大的圆的直径就为3厘米，长方体的高就是圆柱的高。
32．364.83立方厘米；长39厘米、宽26厘米、高11厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr²h，求出一个啤酒罐的体积；根据图形可知，这个箱子的长是啤酒罐的6个直径，宽是啤酒罐的4个直径，高是啤酒罐的高。
【详解】3.14×（6.5÷2）2×11
＝3.14×10.5625×11
＝364.82875（立方厘米）
≈364.83（立方厘米）
6.5×6＝39（厘米）
6.5×4＝26（厘米）
答：一个啤酒罐的体积是364.83立方厘米，这个箱子的长、宽、高各是39厘米、26厘米、11厘米。
【点睛】考查了圆柱体积的实际应用，解答此题的关键是：认真观察图形，看是如何摆放的，搞清箱子的长是圆柱底面直径的几倍，宽是圆柱底面直径的几倍。
33．200.96平方分米
【分析】等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，先求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式列式解答。
【详解】8÷2＝4（分米）
圆柱高：12÷3＝4（分米）
3.14×4×2＋3.14×8×4
＝100.48＋100.48
＝200.96（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是200.96平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积及圆柱和圆锥的体积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
34．甲筐43千克；乙筐42千克
【分析】由题意可知：总千克数－从甲筐里取出的14千克－从乙筐里取出的13千克＝甲筐苹果的2倍，由此求出甲筐剩余的苹果质量，进而求出甲筐的苹果质量，用总千克数－甲筐的苹果质量＝乙筐的苹果质量；据此解答。
【详解】甲：（85－14－13）÷2＋14
＝58÷2＋14
＝29＋14
＝43（千克）
乙：85－43＝42（千克）
答：甲筐里原来有苹果43千克，乙筐里原来有苹果42千克。
【点睛】解答本题的关键是理解“从甲筐里取出14千克的苹果，从乙筐里取出13千克的苹果后剩余的质量是甲筐剩余苹果的2倍”。
35．3.768立方米
【详解】试题分析：把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池，铅圆锥的体积就等于上升的水的体积，上升的水的形状是圆柱体形的，周长是12.56米，高3分米，首先要统一单位，可把3分米化成0.3米，然后根据底面周长求出底面半径，求出底面积后在乘高可得上升的水的体积，即铅圆锥的体积．
解：3分米=0.3米，
12.56÷3.14÷2=2（米），
3.14×22×0.3，
=12.56×0.3，
=3.768（立方米），
答：铅圆锥的体积是3.768立方米．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法，以及圆柱体的体积、圆的半径、面积的求法，上升的水的体积，即铅圆锥的体积．