第18章 平行四边形 华东师大版数学八年级下册章节拔高练习(含简单答案)

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华东师大版（2012）数学八年级下册第十八章平行四边形章节拔高练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中，，为锐角，是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现总结出如下甲、乙、丙三种方案：甲：分别取的中点，乙：作分别平分，丙：分别作垂直于点．  其中所有正确的方案是（    ）A．仅甲 B．仅甲、乙 C．仅乙、丙 D．甲、乙、丙2．如图，在中，延长至点E，延长至点F，连结，如果，那么是（    ）  A． B． C． D．3．如图，在中，，的平分线交的延长线于点E，交于点F，则等于（　　）A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．无法确定4．如图，在平行四边形中，对角线相交于点是对角线上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定四边形是平行四边形的有（        ）A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确结论的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（    ）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，延长CD到点E，则∠1的度数为（  ）A．70° B．110° C．80° D．100°8．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．59．如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（    ）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10．已知：如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（    ）  A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题11．如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，交于点是延长线上一点，有下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的有 ．（填序号）12．在中，，则 ．13．如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接，若，，则的长为 ．14．如图，在▱ABCD中，AB=13，AD=10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 ；15．在▱ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的取值范围是 ．16．在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝4:5，则∠C＝ ．17．在面积为36的▱ABCD中，M、F分别为AB、AD的中点，EF为BC边上的高，若AD＝6，CE＝1，则EM的长 ．18．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是 ．19．在平行四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿B⇒C⇒D⇒A运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形ABCD的面积是 ．20．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有 个．三、解答题21．图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中AB为门槛宽度．  (1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为 ___________．(2)若双门间隙的距离为2寸，点和点距离都为1尺（1尺10寸），则门槛宽度是 ___________寸．22．如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：（1）公园的面积为 ；（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从点A出发，以1的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为.（1）为何值时，四边形PQCD为平行四边形?（2）为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）.24．点为平面直角坐标系中的任意一点，记（x，y分别为点P的横、纵坐标），把m称为点P的特征数．  (1)当点P的坐标为时，求m的值．(2)若点的特征数是5，点的特征数是6，求点M的坐标．(3)如图，在平面直角坐标系中的顶点A、B、C的坐标分别为．①点D的坐标为 ．②当且点在内部（不包含边界）时，直接写出x的取值范围．③当点在内部（不包含边界）时，直接写出m的取值范围．25．如图，在中，对角线与相交于点O，已知，，．求和的长． 26．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点为顶点分别按下列要求画图.  (1)在图①中画三角形，使三角形三边长为(2)在图②中画平行四边形，使平行四边形有一锐角为，且面积为4.27．如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．（1）求点A和点B的坐标以及直线l所对应的函数表达式．（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围．参考答案：1．D2．B3．B4．C5．D6．B7．B8．B9．B10．D11．①②④12．/度13．314．1215．16．8017．518．719．8．20．521．(1)(2)10122．（1）（2）（3）略23．（1）6s；（2）7s24．(1)(2)(3)①  ②   ③25．，26．略27．（1）A（2，0），B（﹣3，0），；（2）当0≤n≤5时，S＝10﹣2n；当5＜n≤时，S=2n﹣10．