初中华师大版第18章 平行四边形综合与测试优质教学复习课件ppt

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章末复习华东师大版八年级数学下册平行四边形对边相等、对边平行对角线互相平分对角相等、邻角互补中心对称图形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等对角线互相平分两组对角分别相等性质判定1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1 如图，点 E、F 是□ABCD 对角线上两点，在条件：①DE = BF；②∠ADE =∠CBF；③AF = CE；④∠AEB =∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加的条件是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④D 例2 如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE = CF，∠B =∠DEF，∠ACB =∠F，求证：四边形ABED 是平行四边形．证明:∵BE = CF，∴BE + EC = CF + EC，即BC = EF，又∵∠B =∠DEF，∠ACB =∠F，∴△ABC ≌△DEF，∴AB = DE，∵∠B =∠DEF，∴AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形． 例3 如图，直线 l1∥l2，△ABC 的面积为 10，则△DBC 的面积（ ） A. 大于 10 B. 小于 10 C. 等于 10 D. 不确定C 例4 如图，已知 E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE = CF，BE = FD，BE // FD. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明 连结 BF ，DE，BD与 AC 交于点 O.∵ BE = FD，BE // FD ，∴四边形 BEDF 是平行四边形.∴OB = OD，OE = OF.又∵ AE = CF ，∴AO =CO.∴四边形 ABCD 是平行四边形. 1. 如图，平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB = 5，BC = 3，则 EC 的长是（ ）A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 3B 2. 如图， ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB ≠ AD，过点 O 作 OE⊥BD 交 BC于点 E. 若△CDE 的周长为 10，则 ABCD 的周长为________.20 3. 小亮动手操作如下：如图，先剪一个等腰三角形纸片 ABC，使 AB = AC，再把 B 沿EM 折叠，使点 B 落在点 D 上；把∠C 沿 FN 折叠，使点 C 落在点 D 上，则四边形 AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由.证明 ∵ AB = AC，∴ ∠B = ∠C.又由题意得 ∠B = ∠BDE，∠C = ∠CDF.∠DEA = ∠B + ∠BDE，∠DFA = ∠C + ∠CDF.∴∠DEA = ∠EFA.又∵∠EDF + ∠BDE + ∠CDF = 180°， ∠A + ∠B +∠C = 180°∴∠A = ∠EDF.∴四边形 AEDF 是平行四边形. 4. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，D、F 分别为 AC、AB 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，∠CDE =∠A. 求证：四边形 DECF 是平行四边形；证明：∵点 D、F 分别是 AC、AB 的中点，∴DF 是△ABC 的中位线，∴DF // CB.∴∠ADF =∠ACB = 90°∵AD = CD，∠ADF =∠CDF = 90°，DF = DF，∴△ADF ≌△CDF ，∴∠A = ∠FCD.∵∠CDE = ∠A，∴∠FCD =∠CDE，∴FC // DE.∴四边形 DECF 是平行四边形.1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.