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北师大版三年级数学下册第3单元乘法课时教案
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这是一份北师大版三年级数学下册第3单元乘法课时教案，共24页。
三 乘 法单 元 导 语整数乘法的学习从二年级开始到四年级结束。二年级上册学习乘法的意义与表内乘法,三年级上册学习简单的一位数乘两位数的乘法口算,一位数乘两、三位数的乘法计算。本册学习两位数乘两位数的乘法,四年级上册学习两位数乘三位数。因此本单元教学是二年级、三年级上册整数乘法教学的延伸,也是四年级上册整数乘法的基础。在本单元教学中要突出直观运算到算法运算的过程,帮助学生理解算理,发展运算能力。其编排主要体现在以下几点:第一,教材引导学生进一步探索乘法运算规律,发展学生发现问题和提出问题的能力,以及根据运算规律正确进行计算的能力,如本单元“找规律”一课,重点引导学生探索并发现个位是0的两位数和三位数的乘法运算规律,即“两个数相乘,一个乘数乘10,另一个乘数不变,积也乘10”。第二,教材突出引导学生理解两位数乘两位数乘法竖式的算理,借助生活情境引导学生掌握两位数乘两位数的笔算方法。第三,在解决实际问题中,引导学生学习估算,体会估算的价值,培养学生的估算意识。第一,本单元的教学着重引导学生自主探究,帮助学生掌握两位数乘整十数、两位数乘两位数的竖式笔算算法,鼓励学生多角度思考问题,探索选择适合自己的解题方法,积累更多的解决经验,体会解决问题策略的多样化。第二,在两位数乘两位数的教学中,帮助学生建立竖式数学模型,引导学生充分地理解算理,掌握算法。第三,教学中引导学生在具体情境中、在问题解决中、在小组合作交流中会选择适当的方法估算,体会估算的价值,并通过估算解释运算结果的合理性,体验成功。第1课时 找 规 律第2课时 队列表演(一)第3课时 队列表演(二)第4课时 电 影 院第三单元复习教案 教学内容北师大版三年级下册教材第30页内容,第31页练一练。内容简析问题串1:探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法。问题串2:结合数学情境探索与发现乘法的运算规律。问题串3:写出新的算式表示问题串2发现的规律。问题串4:根据发现的规律从已知算式推出未知算式的结果。教学目标1.探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算,并解释计算的过程与方法。2.在数学情境中,探索、发现乘法的运算规律,发展发现问题和提出问题的能力。3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式,发展运算能力。教学重点发现并应用乘法的运算规律。教学难点理解乘数是整十数的乘法的计算算理。教法与学法1.充分发挥学生自主探究能力,鼓励学生在自主探究中掌握计算方法,并能正确计算。2.引导学生在观察讨论、合作交流、问题解决中,解释理解计算过程和方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 儿歌导入法:师:同学们还记得《数青蛙》这首儿歌吗?一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……你还能接着说下去吗?(三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿……)说得这么流利,有什么小窍门吗?(因为有规律)对,儿歌中蕴藏着规律。今天我们就来一起寻找乘法算式中的规律。【品析:通过儿歌引入,吸引学生注意力,同时在儿歌诵读中渗透规律,学生在无形的体验中感悟规律,为知识迁移做好准备。】 复习导入法:出示口算卡片:500×4= 6×7= 90×7= 8×600=口算后,说一说口算过程。你是怎样想的?学生交流后,教师小结:末尾有0的多位数乘一位数,只要把多位数末尾0前面的数与一位数相乘,然后在乘积后面添上0,乘数后面有几个0,就在乘积后面添写几个0。今天我们将继续学习乘数末尾有0的乘法的计算方法。【品析:整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数是学习本课的基础,在新知教学之前进行有针对性的复习,有利于唤醒学生已有的知识经验,为新知学习做铺垫。】二、师生合作,探究新知1.算一算。(1)课件出示教材第30页第一个问题中的第一组算式。5×1=5×10=50×10=师:观察这组算式之间有什么联系,再想想该怎样计算出结果。学生独立观察,思考。(2)组织学生交流。师:计算出结果了吗?是怎样计算的?你有什么发现?预设:这三道题的结果分别是5、50、500,每一题的结果都比上一题的多一个“0”。追问:为什么50×10=500呢?你是怎么想的?能不能用我们已经学过的知识来说明呢?预设:50×10表示50个10相加或表示10个50相加,就是500。教师可以介绍50×10=50×2×5=100×5=500。(3)下面两组算式,你会算一算吗?(出示教材第30页后两组算式)3×2= 12×4=3×20= 12×40=30×20= 120×40=学生先独立计算,再汇报交流,重点引导交流30×20、120×40的计算过程。2.探索规律。师:观察这三组算式,你发现了什么?学生在小组内讨论,说说自己的发现。集体交流。预设:①两个数相乘,其中一个乘数不变,另一个乘数乘10,积也乘10。②两个数相乘,如果每个乘数都扩大到原来的10倍,那么积就扩大到原来的100倍。③一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。④两个数相乘,当一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。也就是说,乘数的末尾多几个0,积的末尾一定多几个0。3.根据规律写算式。(1)课件出示算式。6×3= 15×4= 18×2=根据你的发现再写出几组算式。(2)交流想法和体会。师:你是怎样计算这些算式的?通过这些算式你们体会到什么?4.根据规律计算。(1)出示教材第30页第四个问题,仔细读题,理解题意。师:你能利用发现的规律直接写出这些算式的结果吗?(2)引导学生交流,用已经发现的规律来说明计算的过程。师:说一说这些算式你们分别是根据什么规律算出结果的。【品析:在本节教学中,教师引导学生在观察、计算中发现规律,尝试写算式,应用规律,在自主探索中开拓学生思维,提高学生计算能力,提高学生应用知识的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样计算两位数乘整十数?学生讨论后明确:在计算两位数乘整十数时,先把乘数末尾0前面的数相乘,再在所得的积后面添上所有乘数后面的0。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第31页练一练第1~5题。2.看谁写得多。( )×( )=400 ( )×( )=2400( )×( )=400 ( )×( )=2400( )×( )=400 ( )×( )=2400【参考答案】(答案不唯一)4×100=400 40×10=400 2×200=4004×600=2400 3×800=2400 6×400=2400五、课末小结,融会贯通今天我们学习了什么?你有什么收获? 在师生共同总结之后,简单回顾乘数是整十数的乘法的计算方法:先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你会口算两位数乘两位数吗?六、教海拾遗,反思提升学生在学习本节课之前已经掌握了整十数、整百数乘一位数和两位数乘一位数的计算方法,因此在教学时从学生已有知识经验出发引导学生迁移掌握新知,在本课教学中,重视课前复习,重视学生思考过程的表达,先引导学生自主探索、发现,再结合计算过程,进而总结规律,最后编算式计算,巩固规律,促进学生思维形成。值得注意的是,学生在规律发现过程中,教师引导过于详细,反而束缚学生的思维,在今后的学习中教师应大胆放手。我的反思: 板书设计找规律5×1=5 3×2=6 12×4=485×10=50 3×20=60 12×40=480 50×10=500 30×20=600 120×40=4800在计算乘数是整十数的乘法时,先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。教学内容北师大版三年级下册教材第32页内容,第33页练一练。内容简析问题串1:借助点子图探究14×12的直观运算,并用横式记录计算的过程与结果。问题串2:理解用点子图的乘法运算与列表的乘法运算之间的联系与区别。问题串3:鼓励学生选择自己喜欢的方式,进一步熟悉两位数乘两位数乘法的计算。教学目标1.结合“队列表演”的具体情境,利用点子图探索两位数乘两位数的计算方法,理解算理。2.经历交流各自算法的过程,体验算法的多样化。3.正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算,并选择合理简洁的运算途径。教学重点掌握两位数乘两位数的笔算方法。教学难点利用点子图进行计算,理解算理。教法与学法1.在教学中,引导学生在具体情境中,借助点子图分析,理解表格计算两位数乘两位数,掌握算法。2.教学中充分发挥学生的主体作用,组织学生在自主探究、互动交流中开拓思维,增强学习能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:师:学校要举行广播操比赛,每个班要派一个代表队参加,你们认为排成什么样的队列表演最有利?(学生回答:排成方形队列进行表演最有利,这样看起来美观好看)追问:如果有48人参加,应该怎样排队呢?(预测:可以站8人,站6列)如果我想排一个方阵,站10行,站12列,你知道需要多少人吗?(学生计算,10×12=120)如果一共站了12行,每行14人,有多少人参加队列表演?你会算吗?(学生列出算式:12×14)跟我们前面学的有什么不同?今天我们就来一起研究两位数乘两位数的计算。【品析:通过队列表演的生活情境创设,激发学生学习兴趣,让学生在方阵人数计算中引出问题,激活思考,为新课学习做好迁移准备。】 问题引入法:课件出示下面的点子图。师:这是两位同学用点子图计算14×4的方法,你能说说他们是怎样思考的吗?学生根据点子图说说计算14×4的方法。这节课我们来学习利用点子图进行计算。【品析:通过回顾点子图计算两位数乘一位数的方法,唤起学生已有的知识经验,引发学生思考,为新知学习作好铺垫。】二、师生合作,探究新知1.出示教材第32页主题图。师:主题图中提供了哪些数学信息?你们能看懂点子图吗?预设:从点子图上可以了解到,学校举行队列表演,一共有12行,每行14人。2.提出问题并解决。(1)提出问题,列出算式。师:根据已知的信息,可以提出什么问题?怎样列式?学生根据题意可以提出问题:有多少人参加队列表演?(2)引导学生利用点子图算出14×12的结果。师:还记得我们学过的整体分块求积的方法吗?请你在点子图上圈一圈,看看能否算出14×12(或12×14)的得数。学生自主探究,在点子图上圈一圈,根据圈的过程写算式,探究14×12(或12×14)的计算方法。(3)交流算法。师:你们算出得数了吗?能说说你们的算法吗?学生说说自己的算法,结合点子图对应说明。预设:方法一:把12拆成6乘2的形式进行口算,转化成两位数乘一位数的连乘计算。 14×12 =14×6×2 =84×2=168方法二:把12拆成10和2,再进行口算。 14×10=140 14×2=28 140+28=168方法三:把14、12都拆成整十数和一位数,进行口算。10×10=100 10×4=40 10×2=202×4=8 100+40+20+8=1683.看一看,说一说。出示教材第32页表格,引导学生理解。(课件出示教材第32页的第2个问题串)14×12×10410100402208 100+40+20+8=168(1)这个表格你能看懂吗?说一说。(2)小组讨论交流:表格中的数据是怎么得到的?(3)能看出表格中的数与点子图及算式之间的联系吗?在学生充分交流自己的想法后,教师要归纳与指导。4.算法练习。出示15×11 23×12师:用你们自己喜欢的方法算出得数。学生独立思考后,选择自己喜欢的方法进行计算。5.归纳算法。师:这节课,我们学习了两位数乘两位数的计算方法,谁能说说我们可以用什么方法进行计算?学生回答后小结:计算两位数乘两位数,我们同样可以用把整体分块求积的方法,计算过程可以列表呈现。【品析:让学生用点子图画一画,算一算,把新知转化为旧知来解决问题,体验算法的多样化。同时注重引导学生理解表格计算法,为后面的学习打下基础。】三、反馈质疑,学有所得质疑:计算两位数乘两位数,可以用哪些方法帮助计算?学生讨论后明确:①转化法:把其中的一个乘数分成两个一位数,用连乘法计算。②分解法:把其中的一个乘数分成一个整十数和一个一位数,用另一个乘数分别与这两个数相乘,再把积相加。③表格法:把两个乘数都分成一个整十数和一个一位数,两个两个相乘,再把4个积相加。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第33页练一练第1~5题。2.王老师带领21名同学到公园游玩,他们买门票一共需要多少元?【参考答案】12×21+22=274(元)五、课末小结,融会贯通通过今天的学习,你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘两位数(不进位)的计算方法:计算两位数乘两位数,可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别与另一个两位数相乘,再把乘得的两个积相加。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘两位数该怎样用竖式计算呢?六、教海拾遗,反思提升利用点子图探究两位数乘两位数的计算方法,理解算理是本节课的主要任务。教学时着重引导学生在具体的情境中自主探究,寻求多种解决问题的方法,在多种方法解答中,引导学生观察讨论,交流算法,从而探究算法、理解算理,体验算法的多样化,同时也为后面的竖式计算打下基础。本课的不足之处在于,如果学生预习不到位,会导致学生在探究过程中有一段空白,教师要加强学生预习习惯的培养。我的反思: 板书设计队列表演(一)14×12=168×10410100402208100+40+20+8=168教学内容北师大版三年级下册教材第34页内容,第35页练一练。内容简析问题串1:尝试用竖式计算14×12。问题串2:结合点子图解释问题串1中竖式每一步的意思,促进对竖式的理解。问题串3:总结两位数乘两位数竖式笔算的法则,能根据计算法则正确地进行计算。教学目标1.结合“队列表演”的具体情境,探索两位数乘两位数的竖式计算方法,并能正确地进行计算。2.能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思,理解算理。教学重点掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。教学难点理解两位数乘两位数计算的算理。教法与学法1.创设生活情境,引导学生主动参与数学问题的探索过程,重点关注两位数乘两位数的算理理解,掌握竖式计算。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流,掌握两位数乘两位数的竖式计算。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:上节课我们学习了用多种方法计算两位数乘两位数,其中还有一种方法,你们猜是什么方法?(学生可能回答是:用竖式计算的方法)揭示课题:今天我们就来学习两位数乘两位数的竖式计算的方法。【品析:通过课前谈话,开门见山,直接点出本课课题,为新课作好准备。】 问题导入法:课件出示点子图。提出问题:你能用竖式计算14×12吗?【品析:教师出示点子图,直接提出问题,引发学生思考,增强学生的问题意识,激发学生学习兴趣。】二、师生合作,探究新知1.课件出示算式14×12。师:你还记得这个算式吗?上节课我们是用什么方法计算的?你能用竖式计算吗?(学生尝试独立计算)2.交流算法,初步了解竖式计算程序。(1)两个乘数分别应该写在什么位置?(2)先算谁乘谁?(14×2)(3)再算谁乘谁?(14×10)(4)在竖式中每次乘得的积写在什么位置,为什么?板书竖式:3.理解竖式每一步的意思。(1)课件出示完整的乘法竖式和点子图。先请学生结合点子图,想一想乘法竖式每一步的意思,在全班进行交流。师:竖式中每一步分别对应的是点子图中的哪一部分?引导学生明确:14×2=28对应点子图的上面两行;14×10=140对应点子图的下面10行;18+140=168表示全部的点子。学生边汇报,教师边课件演示:(2)明确竖式的正确写法。课件出示完整的、简便的乘法竖式的写法:4.算一算,体会竖式计算的程序。(1)出示教材第34页中的第三个问题,请学生在书上算一算。(2)组织交流,指名说一说竖式每一步的意思,得数是多少,书写位置。5.总结两位数乘两位数的竖式计算方法。引导学生回顾竖式计算过程,归纳出两位数乘两位数的竖式计算方法。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数的末位和第二个乘数个位上的数对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位和第二个乘数十位上的数对齐,最后把两次乘得的积相加。【品析:本环节教学着重引导学生列出两位数乘两位数的竖式,并结合口算来解释笔算的过程,让学生理解每一步的意思,从而熟练掌握笔算两位数乘两位数的计算方法。同时借助点子图学生可以直观地理解乘法竖式的算理,知其然更知其所以然,为以后的计算扫除障碍。】三、反馈质疑,学有所得质疑:如何用竖式计算两位数乘两位数?你学会了吗?学生讨论后进一步明确:列竖式计算两位数乘两位数时,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数的末位和第二个乘数个位上的数对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位和第二个乘数的十位上的数对齐,最后把两次乘得的积相加。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第35页练一练第1~5题。2.填一填。 【参考答案】 五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数,积就是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以积的末位要和第二个乘数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你会用两位数乘两位数解决实际问题吗?六、教海拾遗,反思提升用竖式计算两位数乘两位数关键要处理好算理的理解和竖式计算的方法,因此在教学时着重引导学生带着问题思考,在活动中相互启发、交流,共同寻找方法解决,同时引导学生在观察、讨论、交流中理解两位数乘两位数的算理,能够说出竖式每一步的意思,掌握算法,促进学生思维的发展。值得注意的是,学生在探究中没有给学生充分独立的学习机会,交流时间不足,在今后的教学中需要多加改进。我的反思: 板书设计队列表演(二)14×12=168(人) 教学内容北师大版三年级下册教材第36页内容,第37页练一练。内容简析问题串1:结合“电影院”的生活情境进行估算,体会估算在生活中的价值。问题串2:结合实际问题,了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。问题串3:能应用两位数乘两位数的乘法运算解决简单的实际问题,并会运用估算解释运算结果的合理性。教学目标1.在解决实际问题的过程中,能选择适当的方法进行估算,体会估算在生活中的作用。2.能解决两位数乘两位数的简单实际问题,经历与他人交流各自算法的过程,并会通过估算解释运算结果的合理性。教学重点能用两位数乘两位数解决简单的实际问题。教学难点计算过程中的进位的处理。教法与学法1.引导学生在具体生活情境中,主动参与数学问题的解决过程,进一步掌握两位数乘两位数(进位)的竖式计算。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流,展示,进一步提高解决问题的能力,掌握算法、算理。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境导入法:师:同学们喜欢看电影吗?今天,老师就带大家去“电影院”看一看。(课件出示教材第36页情境图)引导学生观察情境图,让学生说一说发现了哪些数学信息,能提出哪些问题。师揭示课题:今天我们就来一起走进电影院,解决数学问题。【品析:通过情境中问题的引入,将学生带到具体的生活情境中,引导学生带着问题学习,使学生积极地参与课堂学习。】 课件导入法:课件出示电影院售票处,提问:同学们知道这是什么地方吗?学校准备组织500名同学看电影,如果你是老师,你需要了解哪些信息?(出示电影院相关信息)你能根据这些信息提出什么问题?你会解决这些问题吗?今天我们就来研究这些问题。【品析:通过课件的播放,引出有关看电影的数学信息,引导学生根据数学信息提出问题,激发学生的求知欲,从而引出本节课的内容。】二、师生合作,探究新知1.看图读题,整理信息。出示教材第36页电影院情境图。师:仔细观察情境图,从图中你能知道哪些数学信息?根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?学生说一说图意和要解决的问题。预设:信息:学校组织500名同学看电影,电影院共有21排座位,每排可坐26人,每张电影票12元。要解决的问题:电影院的座位够吗?2.估一估。师:要解决电影院的座位够不够的问题,你们能估算一下吗?(1)学生先独立思考,再在小组内交流各自的估算方法。(2)教师巡视,先倾听不同的见解,再组织汇报。预设:方法1:把21排看作20排,每排坐26人,26×20=520(人),能坐520人,够了。方法2:把21排看作20排,每排坐26人,看作25人,25×20=500(人),能坐500人,够了。(3)根据我们估算的结果能坐下,但估算不是准确数,想不想算出准确的结果呢?我们来算一算。3.算一算。(1)根据题意列出算式。师:要求电影院有多少个座位,应该怎样列式?学生根据题意列出算式:21×26或26×21。(2)独立计算。师:你们打算怎样算出得数?用你们自己的方法在练习本上写一写,算一算。(3)交流解决问题的方法,说出自己的思路。预设:方法1:横式笔算。20×26=520 1×26=26 520+26=546方法2:列表计算。×201204002061206 400+120+20+6=546方法3:用竖式计算。追问:在这个竖式中520是怎么得到的?在计算26乘20的时候出现了什么情况?师:乘到哪一位满十或满几十,就要向前一位进1或进几。4.解决问题。(1)课件出示教材第36页第三个问题。学生列出算式:38×12。(2)引导学生估算,确定得数的大致范围。(3)学生用竖式精确计算。(4)全班交流,完善算法。师:在用竖式计算时,我们会遇到两次进位的情况,分别是在什么时候?你们是怎样处理的?师:38×12,竖式中可以省略末尾的0,简便写法如下:5.小结有进位的两位数乘两位数的竖式计算方法。学生讨论后,师生共同总结。【品析:学生在具体情境中自主探究,用多种策略分析问题,解决问题,引导学生多角度思考,培养学生的估算意识和能力,并运用知识迁移用竖式计算,同时帮助学生进一步理解竖式中每一步的意思,并理解进位的处理方式,从而掌握算法,提高计算能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样用竖式计算有进位的两位数乘两位数?学生讨论后明确:列竖式时,末位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的十位对齐,哪一位上的数的乘积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积相加。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第37页练一练第1~4题。2.在方框里填上合适的数。 【参考答案】 五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘两位数的估算方法和计算方法。估算方法:可以先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数,另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数,再进行计算,得出估算的结果。计算方法:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的十位对齐,哪一位上的数的乘积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:一学期已经过半,你能回顾一下我们学了哪些内容吗?你都掌握了吗?六、教海拾遗,反思提升本课教学充分利用学生已有的知识经验,放手让学生去尝试,重点关注学生思考问题的方式和过程,引导学生用多种方式展示自己的思考过程。教学中,充分利用已有知识的迁移作用,通过比较、沟通新旧知识间的内在联系,积极引导学生通过活动促进知识的迁移,形成基本的计算能力。当然,在本课教学中也存在不足,如教学中对进位的情况强调不够,部分学生在乘的过程中没有注意进位的问题,有的学生在加的过程中没有注意到进位的问题。我的反思: 板书设计复习内容北师大版三年级下册教材第三单元“乘法”教材第30~39页。复习目标1.会用竖式计算两位数乘两位数并能解决两位数乘两位数的实际问题。2.在具体的情境中进一步理解两位数乘两位数的算理,掌握估算策略,并能运用估算解决相关的实际问题。3.在解决问题的过程中,体会数学的应用价值,增强学习数学的兴趣和自信心。复习重点进一步掌握两位数乘两位数的计算方法,并能正确计算。复习难点沟通知识之间的联系,提高学生分析问题、解决问题的能力,发展学生的数学思维。复习方法1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,进一步掌握两位数乘两位数的计算方法,在交流讨论中进一步学会分析题中的数量关系,提高学生解决问题的能力。2.运用知识解决实际问题时,通过回忆整理、练习交流、总结反思来提升学生能力。复习过程一、情境创设,导入复习 谈话导入法:师:同学们,乘法这一单元我们学习完了,通过这一单元的学习,你学到了哪些知识?你能在小组内说一说吗?今天我们就来复习和整理本单元知识,让我们一起查漏补缺,一起提高。【品析:通过谈话引入,学生在小组内讨论交流本单元知识,激活学生已有知识,为整理知识、建构知识网络,为知识点的查漏补缺做铺垫。】 情境导入法:出示:学校张老师要购买38支钢笔作为奖品,奖励给品学兼优的学生,每支钢笔15元。张老师一共需要花费多少元?学生独立分析解答,然后交流汇报。谁能说一说你是怎样解答的?学生解答后,追问:这是用我们学过的什么知识解决生活中的实际问题?今天这节课我们就来一起整理和复习有关乘法的知识。【品析:通过解决具体问题导入,将学生带入到具体的问题情境中,引导学生在解题过程中,激活本单元所学知识,感受数学学习的收获,使学生更好地融入课堂,做好复习准备。】二、回忆梳理,建构网络1.引领回顾,沟通联系。你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?(1)小组交流:出示交流题。乘数是整十数的乘法怎样计算?两位数乘两位数(不进位)怎样计算?怎样用竖式计算两位数乘两位数?两位数乘两位数怎样估算?(2)组织汇报:展示学生对本单元知识的归纳,适当指导。①乘数是整十数的乘法。先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。②两位数乘两位数(不进位)的计算。计算两位数乘两位数,可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别与另一个两位数相乘,再把乘得的两个积相加。③两位数乘两位数的笔算。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的十位对齐,哪一位上的数的乘积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。④两位数乘两位数的估算。可以把其中的一个两位数看成与它接近的整十数,另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数,再进行计算,得出估算的结果。2.典例分析,示范解答。例:解决问题。(1)张阿姨今天卖出15箱梨,12箱苹果和22箱车厘子,三种水果各卖了多少元?(2)算式(24+36)×12可以解决什么问题?【分析】(1)要求三种水果各卖了多少元,直接用水果的单价与数量相乘即可。(2)24元/箱表示梨的单价,36元/箱表示苹果的单价,24+36表示一箱梨和一箱苹果的价格,12表示数量,因此算式(24+36)×12可以解决“梨和苹果各买12箱一共需要多少元”的问题。【解答】(1)24×15=360(元) 36×12=432(元) 56×22=1232(元)(2)算式(24+36)×12可以解决梨和苹果各买12箱一共需要多少元的问题。3.查漏补缺,错例纠正。出示:下面的计算对吗?把不对的改正过来。34×22=136 38×42=1296 学生独立完成,小组内交流。提问:这两道题计算的对吗?如果不对,错在哪里?明确:第一题用第二个乘数十位上的2去乘34,所得的积是68,表示68个十,积的末位应该和十位对齐。第二题用第二个乘数十位上的4去乘38个位上的8,得32,满了30要向前一位进3。第二个乘数十位上的4去乘38十位上的3,所得结果要加上进上来的3。追问:你觉得计算两位数乘两位数还有哪些地方需要注意才能避免错误?4.拓展提升。在里填上合适的数。提问:你是怎样想的?提示:根据竖式可知,5×几等于33,只能是5×6=30,那么就需要个位上向前进3,再根据3×6=18可得,第一个乘数是66,根据以上推算可得竖式是:三、探索实践,强化提高1.直接写得数。32×30= 22×40= 89×10= 40×20=2.想一想下面竖式每一步的意思,填在( )里。3.用竖式计算。32×23= 27×18= 45×43= 35×26=4.购物。(1)买26副乒乓球拍需要多少元?(2)买20副羽毛球拍,带700元够吗?(3)52×38可以解决的是什么问题?【参考答案】1.960 880 890 8002.3.736 486 1935 9104.(1)52×26=1352(元) (2)38×20=760(元) 760>700 不够(3)可能解决的是“购买38副乒乓球拍需要多少元”的问题,也可能解决的是“购买52副羽毛球拍需要多少元”的问题。【品析:引导学生进行交流整理,帮助学生理清知识点,形成知识网络,建构知识框架,在查漏补缺和实际问题的解决中进一步提高学生的计算能力和应用能力,同时通过多种形式的练习,进一步加强学生对知识的理解,体验数学与生活的联系,提高学生解决问题的意识和能力。】四、评价总结,提升能力1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己的表现满意吗?2.你还有什么好办法与大家分享?五、教海拾遗,反思提升本单元主要复习整理两位数乘两位数的笔算、估算,以及两位数乘两位数的实际运用。教学中引导学生在充分回顾整理的基础上进一步掌握两位数乘两位数的笔算、估算的计算方法,在易混易错问题的解决中提升学生的辨别能力和计算能力,在实际应用中解决问题,帮助学生积累解决问题的经验,提升思维能力。板书设计
三 乘 法单 元 导 语整数乘法的学习从二年级开始到四年级结束。二年级上册学习乘法的意义与表内乘法,三年级上册学习简单的一位数乘两位数的乘法口算,一位数乘两、三位数的乘法计算。本册学习两位数乘两位数的乘法,四年级上册学习两位数乘三位数。因此本单元教学是二年级、三年级上册整数乘法教学的延伸,也是四年级上册整数乘法的基础。在本单元教学中要突出直观运算到算法运算的过程,帮助学生理解算理,发展运算能力。其编排主要体现在以下几点:第一,教材引导学生进一步探索乘法运算规律,发展学生发现问题和提出问题的能力,以及根据运算规律正确进行计算的能力,如本单元“找规律”一课,重点引导学生探索并发现个位是0的两位数和三位数的乘法运算规律,即“两个数相乘,一个乘数乘10,另一个乘数不变,积也乘10”。第二,教材突出引导学生理解两位数乘两位数乘法竖式的算理,借助生活情境引导学生掌握两位数乘两位数的笔算方法。第三,在解决实际问题中,引导学生学习估算,体会估算的价值,培养学生的估算意识。第一,本单元的教学着重引导学生自主探究,帮助学生掌握两位数乘整十数、两位数乘两位数的竖式笔算算法,鼓励学生多角度思考问题,探索选择适合自己的解题方法,积累更多的解决经验,体会解决问题策略的多样化。第二,在两位数乘两位数的教学中,帮助学生建立竖式数学模型,引导学生充分地理解算理,掌握算法。第三,教学中引导学生在具体情境中、在问题解决中、在小组合作交流中会选择适当的方法估算,体会估算的价值,并通过估算解释运算结果的合理性,体验成功。第1课时 找 规 律第2课时 队列表演(一)第3课时 队列表演(二)第4课时 电 影 院第三单元复习教案 教学内容北师大版三年级下册教材第30页内容,第31页练一练。内容简析问题串1:探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法。问题串2:结合数学情境探索与发现乘法的运算规律。问题串3:写出新的算式表示问题串2发现的规律。问题串4:根据发现的规律从已知算式推出未知算式的结果。教学目标1.探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算,并解释计算的过程与方法。2.在数学情境中,探索、发现乘法的运算规律,发展发现问题和提出问题的能力。3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式,发展运算能力。教学重点发现并应用乘法的运算规律。教学难点理解乘数是整十数的乘法的计算算理。教法与学法1.充分发挥学生自主探究能力,鼓励学生在自主探究中掌握计算方法,并能正确计算。2.引导学生在观察讨论、合作交流、问题解决中,解释理解计算过程和方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 儿歌导入法:师:同学们还记得《数青蛙》这首儿歌吗?一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……你还能接着说下去吗?(三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿……)说得这么流利,有什么小窍门吗?(因为有规律)对,儿歌中蕴藏着规律。今天我们就来一起寻找乘法算式中的规律。【品析:通过儿歌引入,吸引学生注意力,同时在儿歌诵读中渗透规律,学生在无形的体验中感悟规律,为知识迁移做好准备。】 复习导入法:出示口算卡片:500×4= 6×7= 90×7= 8×600=口算后,说一说口算过程。你是怎样想的?学生交流后,教师小结:末尾有0的多位数乘一位数,只要把多位数末尾0前面的数与一位数相乘,然后在乘积后面添上0,乘数后面有几个0,就在乘积后面添写几个0。今天我们将继续学习乘数末尾有0的乘法的计算方法。【品析:整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数是学习本课的基础,在新知教学之前进行有针对性的复习,有利于唤醒学生已有的知识经验,为新知学习做铺垫。】二、师生合作,探究新知1.算一算。(1)课件出示教材第30页第一个问题中的第一组算式。5×1=5×10=50×10=师:观察这组算式之间有什么联系,再想想该怎样计算出结果。学生独立观察,思考。(2)组织学生交流。师:计算出结果了吗?是怎样计算的?你有什么发现?预设:这三道题的结果分别是5、50、500,每一题的结果都比上一题的多一个“0”。追问:为什么50×10=500呢?你是怎么想的?能不能用我们已经学过的知识来说明呢?预设:50×10表示50个10相加或表示10个50相加,就是500。教师可以介绍50×10=50×2×5=100×5=500。(3)下面两组算式,你会算一算吗?(出示教材第30页后两组算式)3×2= 12×4=3×20= 12×40=30×20= 120×40=学生先独立计算,再汇报交流,重点引导交流30×20、120×40的计算过程。2.探索规律。师:观察这三组算式,你发现了什么?学生在小组内讨论,说说自己的发现。集体交流。预设:①两个数相乘,其中一个乘数不变,另一个乘数乘10,积也乘10。②两个数相乘,如果每个乘数都扩大到原来的10倍,那么积就扩大到原来的100倍。③一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。④两个数相乘,当一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。也就是说,乘数的末尾多几个0,积的末尾一定多几个0。3.根据规律写算式。(1)课件出示算式。6×3= 15×4= 18×2=根据你的发现再写出几组算式。(2)交流想法和体会。师:你是怎样计算这些算式的?通过这些算式你们体会到什么?4.根据规律计算。(1)出示教材第30页第四个问题,仔细读题,理解题意。师:你能利用发现的规律直接写出这些算式的结果吗?(2)引导学生交流,用已经发现的规律来说明计算的过程。师:说一说这些算式你们分别是根据什么规律算出结果的。【品析:在本节教学中,教师引导学生在观察、计算中发现规律,尝试写算式,应用规律,在自主探索中开拓学生思维,提高学生计算能力,提高学生应用知识的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样计算两位数乘整十数?学生讨论后明确:在计算两位数乘整十数时,先把乘数末尾0前面的数相乘,再在所得的积后面添上所有乘数后面的0。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第31页练一练第1~5题。2.看谁写得多。( )×( )=400 ( )×( )=2400( )×( )=400 ( )×( )=2400( )×( )=400 ( )×( )=2400【参考答案】(答案不唯一)4×100=400 40×10=400 2×200=4004×600=2400 3×800=2400 6×400=2400五、课末小结,融会贯通今天我们学习了什么?你有什么收获? 在师生共同总结之后,简单回顾乘数是整十数的乘法的计算方法:先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你会口算两位数乘两位数吗?六、教海拾遗,反思提升学生在学习本节课之前已经掌握了整十数、整百数乘一位数和两位数乘一位数的计算方法,因此在教学时从学生已有知识经验出发引导学生迁移掌握新知,在本课教学中,重视课前复习,重视学生思考过程的表达,先引导学生自主探索、发现,再结合计算过程,进而总结规律,最后编算式计算,巩固规律,促进学生思维形成。值得注意的是,学生在规律发现过程中,教师引导过于详细,反而束缚学生的思维,在今后的学习中教师应大胆放手。我的反思: 板书设计找规律5×1=5 3×2=6 12×4=485×10=50 3×20=60 12×40=480 50×10=500 30×20=600 120×40=4800在计算乘数是整十数的乘法时,先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。教学内容北师大版三年级下册教材第32页内容,第33页练一练。内容简析问题串1:借助点子图探究14×12的直观运算,并用横式记录计算的过程与结果。问题串2:理解用点子图的乘法运算与列表的乘法运算之间的联系与区别。问题串3:鼓励学生选择自己喜欢的方式,进一步熟悉两位数乘两位数乘法的计算。教学目标1.结合“队列表演”的具体情境,利用点子图探索两位数乘两位数的计算方法,理解算理。2.经历交流各自算法的过程,体验算法的多样化。3.正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算,并选择合理简洁的运算途径。教学重点掌握两位数乘两位数的笔算方法。教学难点利用点子图进行计算,理解算理。教法与学法1.在教学中,引导学生在具体情境中,借助点子图分析,理解表格计算两位数乘两位数,掌握算法。2.教学中充分发挥学生的主体作用,组织学生在自主探究、互动交流中开拓思维,增强学习能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:师:学校要举行广播操比赛,每个班要派一个代表队参加,你们认为排成什么样的队列表演最有利?(学生回答:排成方形队列进行表演最有利,这样看起来美观好看)追问:如果有48人参加,应该怎样排队呢?(预测:可以站8人,站6列)如果我想排一个方阵,站10行,站12列,你知道需要多少人吗?(学生计算,10×12=120)如果一共站了12行,每行14人,有多少人参加队列表演?你会算吗?(学生列出算式:12×14)跟我们前面学的有什么不同?今天我们就来一起研究两位数乘两位数的计算。【品析:通过队列表演的生活情境创设,激发学生学习兴趣,让学生在方阵人数计算中引出问题,激活思考,为新课学习做好迁移准备。】 问题引入法:课件出示下面的点子图。师:这是两位同学用点子图计算14×4的方法,你能说说他们是怎样思考的吗?学生根据点子图说说计算14×4的方法。这节课我们来学习利用点子图进行计算。【品析:通过回顾点子图计算两位数乘一位数的方法,唤起学生已有的知识经验,引发学生思考,为新知学习作好铺垫。】二、师生合作,探究新知1.出示教材第32页主题图。师:主题图中提供了哪些数学信息?你们能看懂点子图吗?预设:从点子图上可以了解到,学校举行队列表演,一共有12行,每行14人。2.提出问题并解决。(1)提出问题,列出算式。师:根据已知的信息,可以提出什么问题?怎样列式?学生根据题意可以提出问题:有多少人参加队列表演?(2)引导学生利用点子图算出14×12的结果。师:还记得我们学过的整体分块求积的方法吗?请你在点子图上圈一圈,看看能否算出14×12(或12×14)的得数。学生自主探究,在点子图上圈一圈,根据圈的过程写算式,探究14×12(或12×14)的计算方法。(3)交流算法。师:你们算出得数了吗?能说说你们的算法吗?学生说说自己的算法,结合点子图对应说明。预设:方法一:把12拆成6乘2的形式进行口算,转化成两位数乘一位数的连乘计算。 14×12 =14×6×2 =84×2=168方法二:把12拆成10和2,再进行口算。 14×10=140 14×2=28 140+28=168方法三:把14、12都拆成整十数和一位数,进行口算。10×10=100 10×4=40 10×2=202×4=8 100+40+20+8=1683.看一看,说一说。出示教材第32页表格,引导学生理解。(课件出示教材第32页的第2个问题串)14×12×10410100402208 100+40+20+8=168(1)这个表格你能看懂吗?说一说。(2)小组讨论交流:表格中的数据是怎么得到的?(3)能看出表格中的数与点子图及算式之间的联系吗?在学生充分交流自己的想法后,教师要归纳与指导。4.算法练习。出示15×11 23×12师:用你们自己喜欢的方法算出得数。学生独立思考后,选择自己喜欢的方法进行计算。5.归纳算法。师:这节课,我们学习了两位数乘两位数的计算方法,谁能说说我们可以用什么方法进行计算?学生回答后小结:计算两位数乘两位数,我们同样可以用把整体分块求积的方法,计算过程可以列表呈现。【品析:让学生用点子图画一画,算一算,把新知转化为旧知来解决问题,体验算法的多样化。同时注重引导学生理解表格计算法,为后面的学习打下基础。】三、反馈质疑,学有所得质疑:计算两位数乘两位数,可以用哪些方法帮助计算?学生讨论后明确:①转化法:把其中的一个乘数分成两个一位数,用连乘法计算。②分解法:把其中的一个乘数分成一个整十数和一个一位数,用另一个乘数分别与这两个数相乘,再把积相加。③表格法:把两个乘数都分成一个整十数和一个一位数,两个两个相乘,再把4个积相加。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第33页练一练第1~5题。2.王老师带领21名同学到公园游玩,他们买门票一共需要多少元?【参考答案】12×21+22=274(元)五、课末小结,融会贯通通过今天的学习,你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘两位数(不进位)的计算方法:计算两位数乘两位数,可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别与另一个两位数相乘,再把乘得的两个积相加。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘两位数该怎样用竖式计算呢?六、教海拾遗,反思提升利用点子图探究两位数乘两位数的计算方法,理解算理是本节课的主要任务。教学时着重引导学生在具体的情境中自主探究,寻求多种解决问题的方法,在多种方法解答中,引导学生观察讨论,交流算法,从而探究算法、理解算理,体验算法的多样化,同时也为后面的竖式计算打下基础。本课的不足之处在于,如果学生预习不到位,会导致学生在探究过程中有一段空白,教师要加强学生预习习惯的培养。我的反思: 板书设计队列表演(一)14×12=168×10410100402208100+40+20+8=168教学内容北师大版三年级下册教材第34页内容,第35页练一练。内容简析问题串1:尝试用竖式计算14×12。问题串2:结合点子图解释问题串1中竖式每一步的意思,促进对竖式的理解。问题串3:总结两位数乘两位数竖式笔算的法则,能根据计算法则正确地进行计算。教学目标1.结合“队列表演”的具体情境,探索两位数乘两位数的竖式计算方法,并能正确地进行计算。2.能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思,理解算理。教学重点掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。教学难点理解两位数乘两位数计算的算理。教法与学法1.创设生活情境,引导学生主动参与数学问题的探索过程,重点关注两位数乘两位数的算理理解,掌握竖式计算。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流,掌握两位数乘两位数的竖式计算。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:上节课我们学习了用多种方法计算两位数乘两位数,其中还有一种方法,你们猜是什么方法?(学生可能回答是:用竖式计算的方法)揭示课题:今天我们就来学习两位数乘两位数的竖式计算的方法。【品析:通过课前谈话,开门见山,直接点出本课课题,为新课作好准备。】 问题导入法:课件出示点子图。提出问题:你能用竖式计算14×12吗?【品析:教师出示点子图,直接提出问题,引发学生思考,增强学生的问题意识,激发学生学习兴趣。】二、师生合作,探究新知1.课件出示算式14×12。师:你还记得这个算式吗?上节课我们是用什么方法计算的?你能用竖式计算吗?(学生尝试独立计算)2.交流算法,初步了解竖式计算程序。(1)两个乘数分别应该写在什么位置?(2)先算谁乘谁?(14×2)(3)再算谁乘谁?(14×10)(4)在竖式中每次乘得的积写在什么位置,为什么?板书竖式:3.理解竖式每一步的意思。(1)课件出示完整的乘法竖式和点子图。先请学生结合点子图,想一想乘法竖式每一步的意思,在全班进行交流。师:竖式中每一步分别对应的是点子图中的哪一部分?引导学生明确:14×2=28对应点子图的上面两行;14×10=140对应点子图的下面10行;18+140=168表示全部的点子。学生边汇报,教师边课件演示:(2)明确竖式的正确写法。课件出示完整的、简便的乘法竖式的写法:4.算一算,体会竖式计算的程序。(1)出示教材第34页中的第三个问题,请学生在书上算一算。(2)组织交流,指名说一说竖式每一步的意思,得数是多少,书写位置。5.总结两位数乘两位数的竖式计算方法。引导学生回顾竖式计算过程,归纳出两位数乘两位数的竖式计算方法。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数的末位和第二个乘数个位上的数对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位和第二个乘数十位上的数对齐,最后把两次乘得的积相加。【品析:本环节教学着重引导学生列出两位数乘两位数的竖式,并结合口算来解释笔算的过程,让学生理解每一步的意思,从而熟练掌握笔算两位数乘两位数的计算方法。同时借助点子图学生可以直观地理解乘法竖式的算理,知其然更知其所以然,为以后的计算扫除障碍。】三、反馈质疑,学有所得质疑:如何用竖式计算两位数乘两位数?你学会了吗?学生讨论后进一步明确:列竖式计算两位数乘两位数时,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数的末位和第二个乘数个位上的数对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位和第二个乘数的十位上的数对齐,最后把两次乘得的积相加。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第35页练一练第1~5题。2.填一填。 【参考答案】 五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数,积就是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以积的末位要和第二个乘数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你会用两位数乘两位数解决实际问题吗?六、教海拾遗,反思提升用竖式计算两位数乘两位数关键要处理好算理的理解和竖式计算的方法,因此在教学时着重引导学生带着问题思考,在活动中相互启发、交流,共同寻找方法解决,同时引导学生在观察、讨论、交流中理解两位数乘两位数的算理,能够说出竖式每一步的意思,掌握算法,促进学生思维的发展。值得注意的是,学生在探究中没有给学生充分独立的学习机会,交流时间不足,在今后的教学中需要多加改进。我的反思: 板书设计队列表演(二)14×12=168(人) 教学内容北师大版三年级下册教材第36页内容,第37页练一练。内容简析问题串1:结合“电影院”的生活情境进行估算,体会估算在生活中的价值。问题串2:结合实际问题,了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。问题串3:能应用两位数乘两位数的乘法运算解决简单的实际问题,并会运用估算解释运算结果的合理性。教学目标1.在解决实际问题的过程中,能选择适当的方法进行估算,体会估算在生活中的作用。2.能解决两位数乘两位数的简单实际问题,经历与他人交流各自算法的过程,并会通过估算解释运算结果的合理性。教学重点能用两位数乘两位数解决简单的实际问题。教学难点计算过程中的进位的处理。教法与学法1.引导学生在具体生活情境中,主动参与数学问题的解决过程,进一步掌握两位数乘两位数(进位)的竖式计算。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流,展示,进一步提高解决问题的能力,掌握算法、算理。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境导入法:师:同学们喜欢看电影吗?今天,老师就带大家去“电影院”看一看。(课件出示教材第36页情境图)引导学生观察情境图,让学生说一说发现了哪些数学信息,能提出哪些问题。师揭示课题:今天我们就来一起走进电影院,解决数学问题。【品析:通过情境中问题的引入,将学生带到具体的生活情境中,引导学生带着问题学习,使学生积极地参与课堂学习。】 课件导入法:课件出示电影院售票处,提问:同学们知道这是什么地方吗?学校准备组织500名同学看电影,如果你是老师,你需要了解哪些信息?(出示电影院相关信息)你能根据这些信息提出什么问题?你会解决这些问题吗?今天我们就来研究这些问题。【品析:通过课件的播放,引出有关看电影的数学信息,引导学生根据数学信息提出问题,激发学生的求知欲,从而引出本节课的内容。】二、师生合作,探究新知1.看图读题,整理信息。出示教材第36页电影院情境图。师:仔细观察情境图,从图中你能知道哪些数学信息?根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?学生说一说图意和要解决的问题。预设:信息:学校组织500名同学看电影,电影院共有21排座位,每排可坐26人,每张电影票12元。要解决的问题:电影院的座位够吗?2.估一估。师:要解决电影院的座位够不够的问题,你们能估算一下吗?(1)学生先独立思考,再在小组内交流各自的估算方法。(2)教师巡视,先倾听不同的见解,再组织汇报。预设:方法1:把21排看作20排,每排坐26人,26×20=520(人),能坐520人,够了。方法2:把21排看作20排,每排坐26人,看作25人,25×20=500(人),能坐500人,够了。(3)根据我们估算的结果能坐下,但估算不是准确数,想不想算出准确的结果呢?我们来算一算。3.算一算。(1)根据题意列出算式。师:要求电影院有多少个座位,应该怎样列式?学生根据题意列出算式:21×26或26×21。(2)独立计算。师:你们打算怎样算出得数?用你们自己的方法在练习本上写一写,算一算。(3)交流解决问题的方法,说出自己的思路。预设:方法1:横式笔算。20×26=520 1×26=26 520+26=546方法2:列表计算。×201204002061206 400+120+20+6=546方法3:用竖式计算。追问:在这个竖式中520是怎么得到的?在计算26乘20的时候出现了什么情况?师:乘到哪一位满十或满几十,就要向前一位进1或进几。4.解决问题。(1)课件出示教材第36页第三个问题。学生列出算式:38×12。(2)引导学生估算,确定得数的大致范围。(3)学生用竖式精确计算。(4)全班交流,完善算法。师:在用竖式计算时,我们会遇到两次进位的情况,分别是在什么时候?你们是怎样处理的?师:38×12,竖式中可以省略末尾的0,简便写法如下:5.小结有进位的两位数乘两位数的竖式计算方法。学生讨论后,师生共同总结。【品析:学生在具体情境中自主探究,用多种策略分析问题,解决问题,引导学生多角度思考,培养学生的估算意识和能力,并运用知识迁移用竖式计算,同时帮助学生进一步理解竖式中每一步的意思,并理解进位的处理方式,从而掌握算法,提高计算能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样用竖式计算有进位的两位数乘两位数?学生讨论后明确:列竖式时,末位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的十位对齐,哪一位上的数的乘积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积相加。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第37页练一练第1~4题。2.在方框里填上合适的数。 【参考答案】 五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘两位数的估算方法和计算方法。估算方法:可以先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数,另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数,再进行计算,得出估算的结果。计算方法:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的十位对齐,哪一位上的数的乘积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:一学期已经过半,你能回顾一下我们学了哪些内容吗?你都掌握了吗?六、教海拾遗,反思提升本课教学充分利用学生已有的知识经验,放手让学生去尝试,重点关注学生思考问题的方式和过程,引导学生用多种方式展示自己的思考过程。教学中,充分利用已有知识的迁移作用,通过比较、沟通新旧知识间的内在联系,积极引导学生通过活动促进知识的迁移,形成基本的计算能力。当然,在本课教学中也存在不足,如教学中对进位的情况强调不够,部分学生在乘的过程中没有注意进位的问题,有的学生在加的过程中没有注意到进位的问题。我的反思: 板书设计复习内容北师大版三年级下册教材第三单元“乘法”教材第30~39页。复习目标1.会用竖式计算两位数乘两位数并能解决两位数乘两位数的实际问题。2.在具体的情境中进一步理解两位数乘两位数的算理,掌握估算策略,并能运用估算解决相关的实际问题。3.在解决问题的过程中,体会数学的应用价值,增强学习数学的兴趣和自信心。复习重点进一步掌握两位数乘两位数的计算方法,并能正确计算。复习难点沟通知识之间的联系,提高学生分析问题、解决问题的能力,发展学生的数学思维。复习方法1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,进一步掌握两位数乘两位数的计算方法,在交流讨论中进一步学会分析题中的数量关系,提高学生解决问题的能力。2.运用知识解决实际问题时,通过回忆整理、练习交流、总结反思来提升学生能力。复习过程一、情境创设,导入复习 谈话导入法:师:同学们,乘法这一单元我们学习完了,通过这一单元的学习,你学到了哪些知识?你能在小组内说一说吗?今天我们就来复习和整理本单元知识,让我们一起查漏补缺,一起提高。【品析:通过谈话引入,学生在小组内讨论交流本单元知识,激活学生已有知识,为整理知识、建构知识网络,为知识点的查漏补缺做铺垫。】 情境导入法:出示:学校张老师要购买38支钢笔作为奖品,奖励给品学兼优的学生,每支钢笔15元。张老师一共需要花费多少元?学生独立分析解答,然后交流汇报。谁能说一说你是怎样解答的?学生解答后,追问:这是用我们学过的什么知识解决生活中的实际问题?今天这节课我们就来一起整理和复习有关乘法的知识。【品析:通过解决具体问题导入,将学生带入到具体的问题情境中,引导学生在解题过程中,激活本单元所学知识,感受数学学习的收获,使学生更好地融入课堂,做好复习准备。】二、回忆梳理,建构网络1.引领回顾,沟通联系。你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?(1)小组交流:出示交流题。乘数是整十数的乘法怎样计算?两位数乘两位数(不进位)怎样计算?怎样用竖式计算两位数乘两位数?两位数乘两位数怎样估算?(2)组织汇报:展示学生对本单元知识的归纳,适当指导。①乘数是整十数的乘法。先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。②两位数乘两位数(不进位)的计算。计算两位数乘两位数,可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别与另一个两位数相乘,再把乘得的两个积相加。③两位数乘两位数的笔算。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的各个数位上的数,积的末位和第二个乘数的十位对齐,哪一位上的数的乘积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。④两位数乘两位数的估算。可以把其中的一个两位数看成与它接近的整十数,另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数,再进行计算,得出估算的结果。2.典例分析,示范解答。例:解决问题。(1)张阿姨今天卖出15箱梨,12箱苹果和22箱车厘子,三种水果各卖了多少元?(2)算式(24+36)×12可以解决什么问题?【分析】(1)要求三种水果各卖了多少元,直接用水果的单价与数量相乘即可。(2)24元/箱表示梨的单价,36元/箱表示苹果的单价,24+36表示一箱梨和一箱苹果的价格,12表示数量,因此算式(24+36)×12可以解决“梨和苹果各买12箱一共需要多少元”的问题。【解答】(1)24×15=360(元) 36×12=432(元) 56×22=1232(元)(2)算式(24+36)×12可以解决梨和苹果各买12箱一共需要多少元的问题。3.查漏补缺,错例纠正。出示:下面的计算对吗?把不对的改正过来。34×22=136 38×42=1296 学生独立完成,小组内交流。提问:这两道题计算的对吗?如果不对,错在哪里?明确:第一题用第二个乘数十位上的2去乘34,所得的积是68,表示68个十,积的末位应该和十位对齐。第二题用第二个乘数十位上的4去乘38个位上的8,得32,满了30要向前一位进3。第二个乘数十位上的4去乘38十位上的3,所得结果要加上进上来的3。追问:你觉得计算两位数乘两位数还有哪些地方需要注意才能避免错误?4.拓展提升。在里填上合适的数。提问:你是怎样想的?提示:根据竖式可知,5×几等于33,只能是5×6=30,那么就需要个位上向前进3,再根据3×6=18可得,第一个乘数是66,根据以上推算可得竖式是:三、探索实践,强化提高1.直接写得数。32×30= 22×40= 89×10= 40×20=2.想一想下面竖式每一步的意思,填在( )里。3.用竖式计算。32×23= 27×18= 45×43= 35×26=4.购物。(1)买26副乒乓球拍需要多少元?(2)买20副羽毛球拍,带700元够吗?(3)52×38可以解决的是什么问题?【参考答案】1.960 880 890 8002.3.736 486 1935 9104.(1)52×26=1352(元) (2)38×20=760(元) 760>700 不够(3)可能解决的是“购买38副乒乓球拍需要多少元”的问题,也可能解决的是“购买52副羽毛球拍需要多少元”的问题。【品析:引导学生进行交流整理,帮助学生理清知识点,形成知识网络,建构知识框架,在查漏补缺和实际问题的解决中进一步提高学生的计算能力和应用能力,同时通过多种形式的练习,进一步加强学生对知识的理解,体验数学与生活的联系,提高学生解决问题的意识和能力。】四、评价总结,提升能力1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己的表现满意吗?2.你还有什么好办法与大家分享?五、教海拾遗,反思提升本单元主要复习整理两位数乘两位数的笔算、估算,以及两位数乘两位数的实际运用。教学中引导学生在充分回顾整理的基础上进一步掌握两位数乘两位数的笔算、估算的计算方法,在易混易错问题的解决中提升学生的辨别能力和计算能力,在实际应用中解决问题,帮助学生积累解决问题的经验,提升思维能力。板书设计
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