第三章图形的平移与旋转（单元测试）（含答案）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

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2023-2024学年八年级下册数学北师大版第三章图形的平移与旋转（单元测试）一、单选题(共10小题，满分40分)1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．B． C． D．2．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中不属于平移的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．③④3．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）A． B． C． D．4．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）A．4， B．2， C．1， D．3，5．等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，，，把等腰沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…依此规律，第2021次翻转后点B的坐标是（    ）A． B．C． D．6．已知，，现将线段平移至．若点，，则（    ）．A．6 B． C．2 D．7．如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（    ）．A． B． C．或 D．或8．在线段，直角三角形，平行四边形，长方形，正五角星，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（    ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（　　）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α10．如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点C为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论：①D、A、E三点共线；②为等边三角形；③平分；④，其中正确的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为 ．12．如图，已知的面积为，． 现将沿射线方向平移a个单位到的位置． 在平移过程中，若所扫过部分的面积为，则a的值为 ． 13．在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．14．在直角坐标系中，已知点，点是点关于轴的对称点，将点向右平移4个单位得到点，则点的坐标是 ．15．如图，若是由经过平移后得到，已知，之间的距离为，，则的长是 ．  16．如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，则旋转中心是点 ，点B的对应点是 ，旋转角是 度.17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，6)，ΔABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点，将线段AP绕A点按逆时针方向旋转60°，P点的对应点为点Q．连接OQ，则OQ最小值是 ．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形的顶点坐标分别是 .将三角形平移，使顶点平移到坐标原点 处，得到三角形 .（1）的坐标是________，的坐标是________.（2）画出平移后的 .（3）求的面积．20．如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？21．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．(1)尝试解决：如图①，在等腰中，，，点是上的一点，将绕点逆时针旋转旋转后得到，连接，求证：．(2)类比探究：如图②，在“筝形”四边形中，，，于点，于点，点、分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由．(3)拓展应用：如图③，已知四边形，，，，，，求四边形的面积．22．作图题：已知△ABC在方格纸中的位置如图所示，每个小方格的边长为1个单位长度；(1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△，请你画出△；(2)△ABC与△关于原点O对称，请你画出△．23．在中，，若M是BC边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接MN．(1)如图①，当时，求的大小；(2)如图②，当时，求的大小；(3)如图③，求证：．24．如图所示，轴于点A，点B的坐标为，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD．（1）点C的坐标为________；线段BC与线段AD的位置关系是________；（2）在四边形中，点P从点A出发，沿“”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为，则此时________．②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（______）（用含t的式子表示）；③在②的情况下，当四边形的面积是四边形面积的时，点P的横坐标为________．参考答案：1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A11．12．13．正方形14．15．16． 点A； 点E； 3017．318．（，）19．（1）；（2）略；（3）8.20．（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能（3）三角形②的顶点坐标为，，三角形①的顶点坐标为、，21．(1)证明略；(2)；(3)22．(1)△如图所示；(2)△如图所示．23．(1)；(2)24．（1）；平行；（2）①；②；③．