人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集优质ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集优质ppt课件，文件包含《222不等式的解集》课件pptx、《222不等式的解集》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

问题1　阅读课本第64～67页，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节研究的起点是什么？目标是什么？
问题2　什么叫不等式的解？如何解不等式？
问题3　什么叫绝对值？绝对值的意义是什么？
追问1：你能给出|x|＞3的解集吗？
即x＞3或x＜－3，因此|x|＞3的解集为（－∞，－3）∪（3，＋∞）．
追问2：如何利用绝对值的几何意义求解不等式|x|＞3？
追问3：试总结出m＞0时，关于x的不等式|x|＞m和|x|≤m的解集．
关于x的不等式|x|≤m的解为－m≤x≤m，因此解集为 [－m，m] ．
追问4：你能给出|a－1|≤2的解集吗？
因此|a－1|≤2的解集可以通过求解|x|≤2得到，所以原不等式的解集为[－1，3] ．
|a－1|≤2⇔|x|≤2，
追问5：如何利用|a－1|的几何意义，得出不等式|a－1|≤2的解集？
当a≥b时，类似可得上式仍成立．这就是数轴上的中点坐标公式．
例1　求不等式组 的解集．
得x≥－5，因此①的解集为[－5，＋∞）．
类似地，可得②的解集为（－∞，－3）．
又因为[－5，＋∞）∩（－∞，－3）＝[－5，－3），
以原不等式组的解集为[－5，－3）．
（2）去分母时，不等式两端每一项均乘以最简公分母；
（3）系数化成1时，如果两端乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变；
（4）在求不等式组的解集即求几个不等式的交集时，可以借助数轴来求解；
（5）写解集时要特别注意端点是否能取到．
例2　设数轴上点A与数3对应，点B与数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围．
即|3＋x|≤10，因此－10≤3＋x≤10，
所以－13≤x≤7，因此x的取值范围是[－13，7]．
（1）|ax＋b|＞c⇔ax＋b＞c或ax＋b＜－c；
（2）|ax＋b|＜c⇔－c＜ax＋b＜c．
思考：若去掉c＞0，结论是否仍成立？
例3　求下列不等式的解集：
（1）|x－1|＋|x－2|＜5；　　　（2）|x－1|＋|x－2|≥3；
（3）|x－1|＋|x－2|＞ ；　　 （4）|x－1|＋|x－2|＜ ．
则x＜4，所以2＜x＜4；
1≤x≤2时，原不等式化为x－1－（x－2）＜5，
即1＜5，所以1≤x≤2；
x＜1时，原不等式化为－（x－1）－（x－2）＜5，
则x＞－1，所以－1＜x＜1．
综上：原不等式的解集为（－1，4）．
回顾本节课，你有什么收获？
（1）什么叫不等式的解集以及不等式组的解集？如何求不等式组的解集？
（2）什么叫绝对值不等式？如何解绝对值不等式？
（3）两点间的距离公式以及中点坐标公式
作业：教科书P67练习B 1，2，3，4．