13，浙江省杭州市采荷中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份13，浙江省杭州市采荷中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，认真填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，能使二次根式有意义的是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
4．小荷同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．标准差
5．下列运算结果是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
6．设五边形的内角和为α，三角形的外角和为β，则（ ）
A．B．C．D．
7．有以下性质：①对角线相等；②每一条对角线平分一组对角；③对角线互相平分；④对角线互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．②④
8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（ ）
A．两锐角都大于45°B．有一个锐角小于45°
C．有一个锐角大于45°D．两锐角都小于45°
9．如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则的度数是（ ）
A．80°B．82°C．86°D．88°
10．对于代数式（，a，b，c为常数），下列说法正确的是（ ）
①若，则有两个相等的实数根：②存在三个实数，使得试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。；③若与方程的解相同，则．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．化简：______．
12．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试分别得92分、90分、94分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%。则该名志愿者的综合成绩为______分
13．如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若的面积等于3，则平行四边形ACEF的面积为______．
第13题图
14．己知a为方程x²-3x-6=0的一个根，则代数式2a²-6a+5的值为______．'
15．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分
线BF交DE于点F，若AB=4，BC=6，则EF的长为______．
第15题图
16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE平分，，以CE，EF为边作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则有下列结论：①；②当F是AD的中点时，；③连结GD，则；④．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）
第16题图
三、解答题（共8小题，满分72分，计算或解答要求过程完整）
17．（本题满分6分）计算：
（1）．（2）．
18．（本题满分6分）解方程：
（1）．（2）．
19．（本题满分8分）如图，在的方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（只能用无刻度的直尺）．
（1）在图1中利用网格画一个以AB为对角线的菱形ACBD．
（2）在图2中利用网格画AB的中点O．
20．（本题满分8分）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．
【收集数据】
若将80分作为标准记为0，超出80分记为正，不足80分记为负，则
甲班10名学生竞赛成绩：+5，-2，+6，-1，-8，+11，-1，-9，-10，+9
乙班10名学生竞赛成绩：+8，+3，0，+8，+3，-4，+13，-3，-2，+4
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由．
（3）甲乙两班各有学生45人，按竞赛规定，83分及83分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少?
21．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，，点E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接AC，DF．
（1）求CF的长．
（2）若．
①求证：四边形ACFD是菱形；
②若，求的度数．
22．（本题满分10分）
根据以下素材，完成段索任务、
23．（本题满分12分）若m，n为正实数，设，若t是关于x的方程的一个正实根．
（1）求证：．
（2）若，求的值．
（3）用含k的代数式表示．
24．（本题满分12分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点F是线段OC上的动点，交线段AC于点E．
（1）如图1，若DF平分，
①求证：．
②若，求OE的长．
（2）如图2，连接OF．当时，请猜想CF与AD的数量关系，并说明理由．班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
a
80
b
51.4
乙班
83
83
83，88
27
探索果园土地规划和销售利润问题
素材1
某农户承包了一块长方形果园ABCD，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为2x米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果．已知道路的路面造价是50元/m；出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米
素材2
该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，已知每平方米的草莓销售平均利润为100元；果园每年的承包费为25万元，期间需一次性投入33万元购进新苗，每年还需25万元的养护、施肥、运输等其余费用．
问题解决
任务1
解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．
（1）请直接写出纵向道路宽度x的取值范围．
（2）若中间种植的面积是44800m，则路面设置的宽度是否符合要求．
任务2
解决果园种植的预期利润问题．（净利润=草莓销售的总利润=路面造价费用=果园承包费用=新苗购置费用=其余费用）
（3）请用含x的代数式表达出“路面造价费用”：______
（4）经过1年后，农户是否可以达到预期净利润400万元？请说明理由．