第十八章平行四边形（单元测试）（含答案）2023-2024学年八年级下册数学人教版

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2023-2024学年八年级下册数学人教版第十八章平行四边形（单元测试）一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，在中，，，是的中点，则（    ）  A．4 B．5 C．6 D．82．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（  ）A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm3．如图所示的中，为上一点．在上取一点，在上取一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于、点，点、即为所求．（乙）过分别作与、平行的直线交、于点，，点、即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（   ）A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人皆错误 D．两人皆正确4．如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（    ）  A． B． C． D．5．如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（　　）A．2 B．3 C．6 D．86．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（  ）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（    ）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm8．如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为（         ）A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm9．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）A． B．2 C． D．410．如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，．若，，则的长为（    ）  A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，的周长是26cm，的周长是22cm，则的长是 cm．12．如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1 S2．13．如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为 ．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为 15．如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，AD＝8，AB＝6，CR＝2DR，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF长为 ．16．如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则菱形ABCD的面积S= ．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角△CDE，且∠DCE＝90°，连接AE，则DE长度的最小值为 ；△ADE面积的最大值为 ．18．如图，平行四边形中，对角线，交于点，，，，分别是，，的中点．下列结论正确的是 ．（填序号）①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．  20．如图，在菱形中，的垂直平分线分别交于E、F，连接，，连接，求的度数．21．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．  (1)求证：四边形是矩形；(2)若且，已知，求的长．22．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G,（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长. 23．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴和y轴上，DC的延长线交y轴于E，CB的延长线交x的负半轴于F．（1）求证：△ABF≌△BCE；（2）连接EF，若EF＝5，OF＝1，OB＝2，求正方形ABCD的边长；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿x轴正方向向右移动，当AP为多少时，△PAD为等腰三角形？24．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形．(1)求的长度；(2)请直接写出重叠部分的周长．参考答案：1．B2．D3．D4．A5．B6．B7．A8．B9．A10．B11．12．=．13．（1，2）14．2415．16．1617． 18．①②③19．（1）证明略；（2）10．20．21．(1)11(2)22．（1） （2）证明略（3）CF=123．（1）11；（2）；（3）4或或524．(1)(2)