专题05 杠杆实验题-【知识点+模拟题】2024年中考物理复习讲义

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6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。
实验专题05 杠杆
实验必备知识点
一：杠杆：
1.定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着 固定点 转动，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体；
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定的。
（2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示；
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2 ”表示。
3.注意：
（1）无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。
一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，
而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力；
（2）力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
4.杠杆作图：
（1）力臂：
①根据题意先确定支点O；
②确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
③从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
（2）杠杆作图：最小力：
①连接该点与支点O；
②在该点做这条连接线的垂线；
③根据杠杆平衡，确定力的方向，标上力的符号。
二：杠杆的平衡：
1.杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或 F1·L1=F2·L2
（1）杠杆静止不动的平衡属于“静平衡”；
（2）杠杆如果在相等时间内转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”；
3.杠杆的平衡条件实验：
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
当杠杆在水平位置平衡时，力臂l1和l2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂示数大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡；
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
三：杠杆分类：
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2；
这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2；
这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2；
这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
4.既省力又省距离的杠杆时不存在的。
模拟题练习
白莲镇长岭中学同学们做“探究杠杆平衡条件”实验。
（1）调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第______（选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是______；
（2）如图丙所示，若A位置悬挂4个钩码（每个钩码质量为50g），在C位置施加一个如图所示大小为______N的力时，杠杆保持平衡；
（3）小丽想到爸爸利用图丁的工具抬起大花盆。为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架适当向______（选填“左”或“右”）移动一些距离；
（4）小红利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就和爸爸一起测出了一头小象的质量。测量时用一根长为12m的槽钢作为杠杆，如图。吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为100N。测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼质量，小象的质量是______t。（g取10N/kg）
【答案】 ①. 一 ②. 方便测量力臂 ③. 4 ④. 右 ⑤. 1.5
【解析】
【详解】（1）[1][2]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取。
（2）[3]设杠杆每格的长度为L，由图可知拉力F的方向与杠杆成30°角，根据直角三角形的知识可知动力臂
由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在C位置施加一个如图所示的力
（3）[4]由杠杆的平衡条件可知，在阻力不变时，向右移动支架，使动力臂增大的同时阻力臂减小，这样动力就减小，抬起花盆时就更省力。
（4）[5]由杠杆的平衡条件可得
F1l1=F2l2
则大象的重力
大象的质量
小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。

（1）安装好装置后，杠杆位置如图甲所示，此时杠杆___________（选填“平衡”或“不平衡”），为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，拉力最小时，大小为___________N；
（3）得到实验结论后，利用图丙所示装置，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为l，改变B点位置，F与___________的关系图像为图丁中的①；若将M从A移至P，再重复上述步骤，上述关系图像应为图丁中的___________（选填“①”“②”“③”或“④”）。
【答案】 ①. 平衡 ②. 右 ③. 2 ④. ⑤. ④
【解析】
【详解】（1）[1][2]杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态；如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[3]根据杠杆的平衡条件可知，要使力最小，需要使力臂最大，当力的方向竖直向下时，力臂最长，力最小；在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得3G×4l=FB×3l，解得最小的力
FB=4G=4×0.5N=2N
（3）[4][5]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA，解得
……①
将M从A移至P，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OP，解得
……②
由数学知识可知，①②两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OP14GL，所以左端下沉。
（4）[4]力臂是支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性可知，动力臂和阻力臂的比值是不变的，由F1l1=F2l2可知，因钩码对杠杆的拉力大小不变，所以弹簧测力计拉力的大小也不变。
用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）挂钩码前，杠杆在如图所示的位置静止，此时杠杆 ___________（选填“达到”或“没达到”）平衡状态，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 ___________调节；
（2）如图乙所示，弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，示数为F1，将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数F2___________F1（选项“>”、“=”或“＜”）；
（3）小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为 ___________的实验方案更好，请说明你的理由 ___________。
【答案】 ①. 达到 ②. 右 ③. > ④. 小李 ⑤. 便于测量力臂
【解析】
【详解】（1）[1][2]杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡状态；由图甲中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。
（2）[3]将弹簧测力计斜向左拉或将弹簧测力计斜向右拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变短，根据杠杆平衡条件
F1L1=F2L2
可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力变大，所以
F2>F1
（3）[4][5]由图可知，弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，所以小李的实验方案更好。
如图所示，为小高“探究杠杆的平衡条件”的实验。每个钩码重为；

（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图甲，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______ 端调节。这样做的目的是______；
（2）实验时，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，实验现象如图乙，记录数据为：动力，动力臂，阻力，阻力臂。通过数据得出结论：；同组同学认为小高的结论是错误的，理由是______ ；
（3）小高用弹簧测力计代替钩码继续探究如图丙，第一次测力计竖直向上拉，第二次测力计沿虚线斜向上拉，两次杠杆均处于图示位置；则弹簧测力计由第一次到第二次，其示数将______ 。请在图丙中画出第二次弹簧测力计的力臂l；
（4）同组同学利用另一杠杆，测量出石块的密度。将一石块放入装满水的烧杯中，又将溢出的水装入A小桶中，再将石块装入B小桶中，分别挂在已调好的杠杆两端，此时杠杆状态如图丁所示，小桶A、B距支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑桶重，该石块的密度为______ 。
【答案】 ①. 右 ②. 便于测量力臂及避免杠杆自重的影响 ③. 一次实验具有偶然性 ④. 变大 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节。
[2]杠杆在水平位置平衡时，杠杆受到的拉力方向竖直向下，则力臂在水平方向，所以目的是便于测量力臂及避免杠杆自重的影响。
（2）[3]得出“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论是错误的，因为只做了一次实验，数据具有偶然性，不能得出普遍规律，且单位不同的物理量不能相加。
（3）[4]丙图中，弹簧测力计由第一次到第二次，阻力及阻力臂不变，拉力力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大，则弹簧测力计的示数将变大。
（4）[5]如图丁，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件得
则
因为石块浸没在水中，则，所以石块的密度
小明对杠杆开展相关实验探究（不计支点处摩擦）。
【进行实验搜集证据】
（1）小明安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的______端翘起（选填“左”或“右”）；
（2）如图甲所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_________N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
【拓展1】
（3）小明换用可变形杠杆（AOB可绕O点转动）进一步研究杠杆平衡条件；
①当杠杆处于图乙所示水平位置平衡时，测得OA＝0.2m，物块M的重力G1=4N，物块N的重力G2=8N；OB=______m；
②保持物块M的位置不变，OB向下折至如图丙所示的位置。要使杆在图丙所示位置保持平衡，则应将物块N的悬挂点移动到____________。
A.①点处 B.②点处 C. ①和②之间
【拓展2】
（4）小明提出新的问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用如图丁所示装置进行探究，在杠杆A点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在B点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置处于平衡状态，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码拉力为阻力F2，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1l1总是______F2l2（选填“>”、“ ⑦. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘一端移动；将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明杠杆左端翘起。
（2）[2]设杠杆一格长为L，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得到
3×0.5N×2L=F×3L
F=1N
[3]若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于右侧已经存在杠杆的重力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小。
（3）①[4]根据杠杆的平衡条件可得
G1×OA=G2×OB
4N×0.2m=8N×OB
OB=0.12m
②[5]松开螺母保持OA水平不动，使OB向下折，保持物块M的位置不变，则G1×OA保持不变。若要使杠杆仍保持平衡，则应保持
G2×OB'=G2×OB
因G2保持不变，则应保持力臂
OB'=OB
力臂是指从支点到力的作用线的距离，而力始终是竖直向下的，则我们应将N移到②点处，以确保力的作用线相同，故选B。
（4）[6][7]用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，所以F1l1总是大于F2l2。
在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时我们常把杠杆的平衡螺母向___________调，直至在___________位置平衡，这样，既消除了___________，又便于测量力臂；
（2）如图乙所示，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为___________N（g=10N/kg）；
（3）如图丙，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），F与其力臂的乘积变化情况是___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（4）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，弹簧测力计的示数___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 右 ②. 水平 ③. 自重对实验的影响 ④. 1.5 ⑤. 变大 ⑥. 不变 ⑦. 不变
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]挂钩码前杠杆处于静止，此时杠杆能达到平衡状态；杠杆的左端低，往右边上翘，因此要想使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节；使其在水平位置平衡的主要目的是消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，又便于方便测量力臂的大小。
（2）[4]由图根据杠杆平衡条件可知FAlA=lB，代入数据可得
2×0.05kg×10N/kg×3L=FB×2L
解得：FB =1.5N。
（3）[5]根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力F逐渐增大。
[6]由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。
（4）[7]力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图d所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。
“探究杠杆的平衡条件”的实验中；
（1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆_________平衡状态（是/不是），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_________调，此时调节杠杆水平位置平衡的目的是_________；
（2）如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_________N；
（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数_________（变大/变小/不变）；
（4）若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点_________（顺时针/逆时针）方向转动一个小角度；
（5）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA_________GB（大于/小于/等于）。
【答案】 ①. 是 ②. 左 ③. 便于测量力臂 ④. 1.5 ⑤. 不变 ⑥. 顺时针 ⑦. 大于
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]静止和匀速运动的物体都处于平衡状态，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是平衡状态；此时杠杆左端上翘，所以平衡螺母应该向左调，使杠杆在水平位置平衡，以便后期方便测量力臂。
（2）[4]设杠杆一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
F=1.5N
即测力计示数为1.5N。
（3）[5]由题意及丙图可得，动力臂和阻力臂都变小，但由三角形相似原理可得，动力臂与阻力臂的比值不变，而A点所挂钩码的重力也不变，由杠杆平衡条件可得，弹簧测力计的示数不变。
（4）[6]由上述分析可得，要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，则需要增大动力臂，由几何关系可知，当测力计拉力与杆垂直时，动力臂最大，故测力计要顺时针转动。
（5）[7]由题意可得，萝卜的力臂如下图所示：
由图可知，，结合杠杆平衡条件可得，。
问题总结
一：杠杆的五要素理解
杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
动力和阻力都是杠杆受到的力，作用点都在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零。
二：杠杆问题解题关键点
首先一定要找到支点的位置，找对力和力臂
一定不可以忽略杠杆的自重对实验的影响
一切平衡问题都需要带入杠杆的平衡原理公式求解。