2023-2024学年人教B版必修第四册 第十章 复数 单元测试 (һ)

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2023-2024学年人教B版必修第四册 第十章 复数 单元测试 (一)一、选择题1．若，则( )A.0 B.1 C. D.22．已知，（i为虚数单位），则( )A.-1 B.1 C.-3 D.33．复数在复平面内对应的点所在的象限为( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．设，则( )A.0 B. C.1 D.5．已知复数为纯虚数，则实数a等于( )A.-1 B.0 C.1 D.26．若复数，则( )A.2 B. C.4 D.57．( )A.-1 B.1 C. D.8．已知,则( )A. B.i C.0 D.19．已知复数,则( )A. B. C.2 D.10．设复数z满足,则它的共轭复数的虚部为( )A.-1 B.1 C. D.i二、填空题11．已知复数为实数,则______.12．若复数z满足，则复数z的实部为__________.13．已知,且复数是纯虚数,则________.14．若复数,则__________.15．已知复数z满足,则____________．参考答案1．答案：D解析：方法一：，.故选D.方法二：，.故选D.2．答案：C解析：方法一：因为，所以，解得.故选C.方法二：因为，所以，所以.故选C.3．答案：A解析：，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限.4．答案：C解析：，则.故选C.5．答案：A解析：因为为纯虚数，所以解得.故选A.6．答案：B解析：因为复数，所以，所以.故选B.7．答案：C解析：.故选C.8．答案：A解析：因为,所以,即.故选：A.9．答案：B解析：因为,所以.10．答案：A解析：由复数z满足,可得,则,所以它的共轭复数的虚部为-1,故选：A.11．答案：1解析：由复数为实数,得,解得,所以.故答案为:112．答案：1解析：设，则，得，根据复数相等，得解得.故答案为1.13．答案：解析：,又该复数为纯虚数故,,故答案为:14．答案：.解析：,故答案为：.15．答案：解析：因为,整理得,解得,所以.故答案为：.