2021年内蒙古包头市小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年内蒙古包头市小升初数学试卷（含答案及解析），共15页。试卷主要包含了7÷　 　＝＝25%＝4，六班这天的出勤率是　 　，在横线里填上合适的单位等内容，欢迎下载使用。

1．一个十位数，最高位上、千万位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是 ，读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿后面的尾数约是 ．
2．
3．7÷ ＝＝25%＝4： ＝ （填小数）
4．把8米长的铁丝平均分成6份，每份是这根铁丝的 ，4份长 米．
5．苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝ 岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 岁．
6．六（3）班有50名同学，星期一有2名同学请假，六（3）班这天的出勤率是 。
7．在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、-67这些数中，正数有 ，负数有 ，正整数有 ．
8．单价、数量、总价是三个相关联的量。当总价一定时，单价和数量成 比例；当单价一定时，数量和总价成 比例。
9．在横线里填上合适的单位。
10．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加 元。
11．一个圆柱形实心光锭，可以铸成 个与它等底等高的实心圆锥形零件．
12．如果x与y互为倒数，且＝，那么10a＝ ．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同． （判断对错）
14．两个圆的周长相等，这两个圆的面积一定相等． ．（判断对错）
15．在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。 （判断对错）
16．至少要用两个钉子才能把一根长木条固定在墙上． ．（判断对错）
17．甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%． ．（判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
18．下面式子中，（ ）是方程。
A．10﹣x＞2B．0.8-6x＝3.2C．x-8D．8÷16＝0.5
19．脱式计算，能简算的要简算．
（）÷（）＝（ ）
A．1B．2C．13D．
20．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（ ）的面积大．
A．图（1）大B．图（2）大C．图（3）大D．同样大
21．下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．
C．D．
22．小数2.695保留两位小数是（ ）
A．2.69B．2.70C．0.70D．2.65
四．计算题（共3小题，满分33分）
23．直接写出得数。
24．下面各题，怎样简便怎样算。
25．解方程
3x﹣6.8＝20.2
3（x﹣2.1）＝8.4
1.4x-2.6x＝12
五．操作题（共1小题，满分3分，每小题3分）
26．按2：1画出长方形放大后的图形。
六．应用题（共5小题，满分20分）
27．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按原价的98%成交。李老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付600元，这台电脑原价是多少元？
28．李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元的部分要按20%的税率缴纳个人所得税．李老师缴税120元，他实际收入是多少元？
29．王叔叔和李叔叔两人骑自行车从相距22.4千米的两地同时出发，相向而行。王叔叔骑车的速度是13千米/时，李叔叔骑车的速度是15千米/时，他们出发后几时相遇？
30．如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？
31．妈妈买回一块蛋糕，姐姐先吃了这块蛋糕的，妹妹又吃了剩下蛋糕的，谁吃的蛋糕多一些？
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分19分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：这个数写作：8080080000；
8080080000读作：八十亿八千零八万；
8080080000＝808008万；
8080080000≈81亿．
故答案为：8080080000，八十亿八千零八万，808008万，81亿．
【点评】本题考查了整数的读法和写法，以及改写和求近似数。分级或借助数位表读、写数，是常用的方法，能较好地避免读、写错数的情况，改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
（3）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
（4）低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：
故答案为：7600，5.06，3200，0.75。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．
【解答】解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．
故答案为：28，2，16，0.25．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】（1）求每份是这根铁丝的几分之几，表示把8米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算；
（2）求4份长的米数，先求得一份的长度再乘4即可
【解答】解：1÷6＝
8÷6÷4＝（米）
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”，都用除法计算．
5．【分析】妈妈年龄＝苗苗的年龄-25岁，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x-25岁；当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）；据此解答．
【解答】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x-25岁；
当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）；
故答案为：x-25；30．
【点评】考查了用字母表示数，本题关键是得到妈妈与苗苗年龄之间的关系，在两人年龄之间的关系中年龄差是定值．
6．【分析】先用“50﹣2”求出出勤的人数，进而根据“出勤率＝÷100%”进行解答即可。
【解答】解：÷100%＝96%
答：六（3）班这天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。
7．【分析】根据正数的意义，以前学过的1.5、278、54这样的数叫做正数，正数前面也可以加“-”号，因此，-1.5、-278、54是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣6、﹣9、﹣2.5叫做负数；0即不是正数也不是负数．所有大于0的整数都是正整数．
【解答】解：在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、-67这些数中，正数有 20、0.5、11、-67，负数有﹣3、﹣25.8、﹣24，正整数有 20、11、-67；
故答案为：20、0.5、11、-67，﹣3、﹣25.8、﹣24，20、11、-67．
【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：根据单价÷数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；根据总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一头大象的体重用“千克”做单位，计量一块橡皮的质量、一个1元硬币的质量、小红的体重用“千克”做单位，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：千克，克，克，千克。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．【分析】把一件的成本看成单位“1”，原来的定价就是1-25%，就可以求出原来的定价和原来一天的总利润；再把原来的定价看成单位“1”，现在的定价是原来的90%，求出现在的定价，进而求后来的每件的利润是几元；后来的件数是100件乘2.5，这个件数乘后来每件的利润就是后来一天的利润，现在的利润减去后来的利润就是增加的利润．
【解答】解：原定价为：
72÷（1-25%）＝90（元），
现在的价格是：
90÷90%＝81（元），
现在每件商品的利润是：
81﹣72＝9（元），
而原来每件商品的利润是：
90﹣72＝18（元），
原来每天可以出售100件，可得利润：
100÷18＝1800（元）；
现在每天可以出售：100÷2.5＝250（件），
现在每天可得利润：250÷9＝2250（元）；
现在每天的利润比原来增加：
2250﹣1800＝450（元）；
答：每天的利润比原来增加450元．
故答案为：450．
【点评】本题分别先求出原来每天的利润和后来每天的利润，再相减．
11．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积＝底面积÷高；圆锥的体积＝底面积÷高，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍．
答：可以铸成3个和它等底等高的实心圆锥形零件．
故答案为：3．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系．
12．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值．
【解答】解：＝，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，
所以xy＝1，即5a＝1，
所以10a＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．
14．【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
15．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入与圆锥容器等底等高的一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。据此判断。
【解答】解：在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入与圆锥容器等底等高的一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。
由此，在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。这种说法是错误的。
故答案为：÷。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
16．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，据此解答即可．
【解答】解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木条就不会再转动，
因为两点可确定一条直线，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了直线的性质．掌握好直线的性质，并学会利用是解决本题的关键．
17．【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1-10%），用10%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．
【解答】解：10%÷（1-10%）
＝10%÷110%
≈9.1%
答：乙数就比甲数少9.1%．
故答案为：÷．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
18．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；由此进行选择。
【解答】解：A、10﹣x＞2，虽然含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、0.8-6x＝3.2，是含有未知数的等式，是方程；
C、x-8，虽然含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、8÷16＝0.5，是等式，但不含有未知数，不是方程。
故选：B。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
19．【分析】先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．
【解答】解：（）÷（）
＝÷2
＝1
故选：A．
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．
20．【分析】三幅图，正方形的面积一样大．图（1）中，阴影的面积等于正方形的面积减去4个圆心角为90°的扇形的面积，而4个圆心角为90°的扇形的面积，就是一个圆的面积．
（2）阴影的面积等于正方形的面积减去2个半圆的面积．2个半圆的面积就是一个圆的面积．
（3）阴影的面积等于正方形的面积减去1个圆的面积．
所以三幅图的阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积．
【解答】解：三幅图的阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积，所以这三幅图的阴影部分的面积相等．
故选：D．
【点评】本题考查不规则图形面积的计算及大小比较．
21．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
【解答】解：有4条对称轴；有1条对称轴；有5条对称轴；有无数条对称轴；
故选：D．
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数．
22．【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：2.695≈2.70
故选：B．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
四．计算题（共3小题，满分33分）
23．【分析】根据整数的加法法则，小数的减法、乘法及除法法则，分数的加法、减法、乘法及除法法则计算即可。
【解答】解：
故答案为：1000；2.2；0.9；20；；；32；。
【点评】本题主要考查了整数的加法，小数的减法、乘法及除法，分数的加法、减法、乘法及除法，解题的关键是熟记它们的法则。
24．【分析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（2）把除以化成乘上，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）8.5-1.7﹣2.5-3.3
＝8.5﹣2.5-3.3-1.7
＝8.5﹣2.5-（1.7-3.3）
＝6-5
＝11
（2）÷-÷
＝÷-÷
＝（-）÷
＝1÷
＝
（3）4÷（-）÷5
＝4÷÷5-4÷÷5
＝5-4
＝9
（4）÷[÷（﹣）]
＝÷[÷]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x-2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解．
【解答】解：（1）3x﹣6.8＝20.2
3x﹣6.8-6.8＝20.2-6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x﹣2.1）＝8.4
3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3
x﹣2.1＝2.8
x﹣2.1-2.1＝2.8-2.1
x＝4.9
（3）1.4x-2.6x＝12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
五．操作题（共1小题，满分3分，每小题3分）
26．【分析】根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽按2：1放大后，得到的是长为6，宽为4的长方形，由此即可画出这个放大后的长方形。
【解答】解：
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用。
六．应用题（共5小题，满分20分）
27．【分析】设这台电脑原价是x元，根据分期付款比现金购买要多付600元，列出方程即可。
【解答】解：设这台电脑原价是x元
（1-6%）x﹣98%x＝600
0.08x＝600
x＝7500
答：这台电脑原价是7500元。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
28．【分析】把超过800元的部分看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出超过800元的部分，然后加上800元李老师获得的这笔劳务费，然后减去120元的个人所得税就是实际收入。
【解答】解：120÷20%-800﹣120
＝120÷0.2-800﹣120
＝600-800﹣120
＝1400﹣120
＝1280（元）
答：他实际收入是1280元。
【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．【分析】用路程除以他们的速度和，就可以算出相遇的时间，据此解答即可。
【解答】解：22.4÷（13-15）
＝22.4÷28
＝0.8（小时）
答：他们出发后0.8小时相遇。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
30．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆谷子的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：÷3.14÷（3÷2）2÷1.2÷1.5
＝3.14÷2.25÷0.4÷1.5
＝2.826÷1.5
＝1.884（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是1.884平方米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，姐姐先吃了这块蛋糕的，妹妹又吃了剩下蛋糕的，妹妹吃了这块蛋糕的（1）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出妹妹吃了这块蛋糕的几分之几，然后进行比较即可。
【解答】解：（1﹣）÷
＝÷
＝
＝
答：姐姐和妹妹吃的同样多。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数大小比较的方法及应用。7.6升＝ 毫升
5060千克＝ 吨
32平方千米＝ 公顷
45分＝ 时
（1）一头大象重800
（2）一块橡皮重120
（3）一个1元硬币大约重6
（4）小红的体重大约重32
（1）256-744＝
（2）12.1﹣9.9＝
（3）6÷0.15＝
（4）4÷0.2＝
（5）﹣＝
（6）-＝
（7）8÷＝
（8）÷＝
8.5-1.7﹣2.5-3.3
÷-÷
4÷（-）÷5
÷[÷（﹣）]
（1）7.6升＝7600毫升
（2）5060千克＝5.06吨
（3）32平方千米＝3200公顷
（4）45分＝0.75时
（1）一头大象重800千克
（2）一块橡皮重120克
（3）一个1元硬币大约重6克
（4）小红的体重大约重32千克
（1）256-744＝1000
（2）12.1﹣9.9＝2.2
（3）6÷0.15＝0.9
（4）4÷0.2＝20
（5）﹣＝
（6）-＝
（7）8÷＝32
（8）÷＝