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六年级下册数学试卷 2020年内蒙古包头市固阳县小升初数学试卷 人教版（含答案）
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这是一份六年级下册数学试卷 2020年内蒙古包头市固阳县小升初数学试卷 人教版（含答案），共17页。试卷主要包含了认真读一读填空，我会正确选择，细心算一算，按要求画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重 千克.
2．（1分）甲、乙两数的比是4：3，乙数是60，甲数是 ．
3．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，千位上的数是最小的奇数，其它数位上都是0，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿.
4．（2分）一个正方形的边长是a米，周长是 米，面积是 平方米．
5．（2分）18的所有因数有 ，在这些因数中，任选4个数，组成的一个比例是 ．
6．（4分）在直线上表示下列各数（并标出表示各数的点）.
2.5、﹣、﹣5、4
7．（1分）一个三角形的面积为42cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2.
8．（3分）如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：
这个造纸厂4天的生产量是 ；生产640吨纸需要 天；这家造纸厂的生产量与时间成 比例.
9．（1分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出 顶帽子.
10．（1分）用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 厘米．
11．（2分）六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的 %.
12．（1分）一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 平方分米.
13．（2分）在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为 厘米.
二、我会正确选择（将正确答案的序号填在括号内）（10分）
14．（2分）今年一月份我国四个城市的日平均气温如下表：
其中日平均气温最低的城市是（ ）
A．北京B．沈阳C．广州D．哈尔滨
15．（2分）把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米.
A．90B．42C．14D．10
16．（2分）下列表述错误的是（ ）
A．利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多
B．101粒种子全部发芽，发芽率为101%
C．今年粮食产量比去年增产三成，就是比去年增加了30%的收成
D．我国每个公民都有依法纳税的义务
17．（2分）把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形
18．（2分）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3B．4C．5D．2
三、细心算一算（26分）
19．（8分）直接写出得数.
20．（9分）脱式计算，能简算的要简算.
21．（9分）解方程或解比例.
四、按要求画图（10分）：
22．（10分）（1）把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B（ ， ）.
（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.
五、解决问题（29分）
23．（8分）爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款，可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后轿车的总价是多少元？
（2）买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税是多少元？
24．（5分）某医疗器械厂的一个车间生产一批医用N95型口罩，原计划每天生产320个，30天完成.为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产.实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解）
25．（5分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
26．（11分）近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶.空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重.
（1）从统计图中可以看出， 地的空气质量较好.
（2）这一周乙地有 天空气质量为优，甲地有 天空气质量为中度污染.
（3）甲地空气质量不达标的天数占该周的 .
（4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？
2020年内蒙古包头市固阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读一读填空（每空1分，共23分）
1．（1分）把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重 4 千克.
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：12×＝4（千克）
答：这个圆锥体重4千克。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
2．（1分）甲、乙两数的比是4：3，乙数是60，甲数是 80 ．
【分析】根据甲、乙两数的比是4：3，可设甲是X，则X：60＝4：3．然后再根据比例的基本性质进行解答．
【解答】解：设甲是X，根据题意得
X：60＝4：3，
3X＝60×4，
3X÷3＝240÷3，
X＝80．
故答案为：80．
【点评】本题重点是根据两个数的比是4：3，列出方程，再根据等式的性质解答．
3．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，千位上的数是最小的奇数，其它数位上都是0，这个数写作 490001000 ，省略亿位后面的尾数约是 5 亿.
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的奇数是1，即亿位上是4，即千万位上是9，千位上是1，其余各位都是0，在其余数位上补上0即可，据此写出；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：这个数写作：490001000；
490001000≈5亿；
故答案为：490001000；5亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
4．（2分）一个正方形的边长是a米，周长是 4a 米，面积是 a2 平方米．
【分析】正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此计算即可解答．
【解答】解：周长是：a×4＝4a（米），
面积是：a×a＝a2（平方米），
答：它的周长是4a米，面积是a2平方米．
故答案为：4a，a2．
【点评】此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用．
5．（2分）18的所有因数有 1、2、3、6、9、18 ，在这些因数中，任选4个数，组成的一个比例是 1：2＝9：18 ．
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，从中任选四个数，写出两个比值相等的比组成比例即可．
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
从中选择1、2、9、118四个数，
可组成比例1：2＝9：18（答案不唯一）．
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝9：18．
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．
6．（4分）在直线上表示下列各数（并标出表示各数的点）.
2.5、﹣、﹣5、4
【分析】把各数在数轴上表示出来即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了数轴，熟知数轴上的各点与实数是一一对应关系是解题的关键。
7．（1分）一个三角形的面积为42cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是 84 cm2.
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：42×2＝84（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是84平方厘米。
故答案为：84。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
8．（3分）如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：
这个造纸厂4天的生产量是 320 ；生产640吨纸需要 8 天；这家造纸厂的生产量与时间成 正 比例.
【分析】如果两个数成正比例关系，即两个数的比值一定，如果两个数成反比例关系，则两个数的乘积一定，由此解答即可。
【解答】解：由图象可知，这个造纸厂4天的生产量是320，生产640吨纸需要8天；每天生产量是320÷4＝80（吨）640÷8＝80（吨）即，比值一定，成正比例。
这个造纸厂4天的生产量是320；生产640吨纸需要8天；这家造纸厂的生产量与时间成正比例.
故答案为：320，8，正。
【点评】此题考查了正比例关系的运用，也可运用比的性质解答。
9．（1分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出 4 顶帽子.
【分析】把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，利用抽屉原理最差情况，每个盒子里放一顶，需要3顶，再任意取一顶，就能保证取出的帽子中一定有两个是同色的，所以应至少取出4顶。
【解答】解：3+1＝4（顶）
答：至少应取出4顶帽子。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
10．（1分）用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 4 厘米．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是48厘米，因此，用48除以12即可求出它的棱长．据此解答．
【解答】解：48÷12＝4（厘米），
答：这个正方体的棱长是4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的棱长总和公式的灵活运用．
11．（2分）六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的 80 %.
【分析】求女生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数除以男生人数。
【解答】解：25÷20＝
4÷5＝0.8＝80%
答：男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的80%。
故答案为：，80%。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用这个数除以另一个数。
12．（1分）一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 18.84 平方分米.
【分析】通过观察图形可知，需要包装纸的面积等于这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解答】解：9.42×2＝18.84（平方分米）
答：做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
13．（2分）在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 20 千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为 3 厘米.
【分析】根据比例尺的意义，在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离20千米，再根据“包含”除法的意义，用除法求出实际距离60千米在这幅地图上的距离。
【解答】解：2000000厘米＝20千米
60÷20＝3（厘米）
答：图上距离1厘米表示实际距离20千米，两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为3厘米。
故答案为：20，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
二、我会正确选择（将正确答案的序号填在括号内）（10分）
14．（2分）今年一月份我国四个城市的日平均气温如下表：
其中日平均气温最低的城市是（ ）
A．北京B．沈阳C．广州D．哈尔滨
【分析】几个正、负数比较大小，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大．
【解答】解：因为﹣14＜﹣6＜6＜15，
所以其中日平均气温最低的城市是哈尔滨．
故选：D。
【点评】本题主要是能够从统计表中获取与问题相应的数据，并能够比较数的大小．
15．（2分）把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米.
A．90B．42C．14D．10
【分析】长方形3：1放大，即其长和宽变成原来的3倍，求出长和宽，就能求其面积。
【解答】解：长是5×3＝15（厘米）；
宽是2×3＝6（厘米）；
面积是15×6＝90（平方厘米），
答：得到的图形的面积是90平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出长方形的长和宽，进而可求其面积．
16．（2分）下列表述错误的是（ ）
A．利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多
B．101粒种子全部发芽，发芽率为101%
C．今年粮食产量比去年增产三成，就是比去年增加了30%的收成
D．我国每个公民都有依法纳税的义务
【分析】A：根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，在本金一定的情况下，存的时间越长，得到的利息越多．因此，原题说法正确．
B：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%可得：101÷101×100%＝100%；100%≠101%；此题说法错误；
C：三成＝30%，把去年的粮食产量看成单位“1”，今年粮食产量比去年增产三成，就是比去年增加了30%的收成，此题说法正确；
D：税收是国家收入的主要来源之一，我国的每个公民都有依法纳税的义务；此题说法正确，由此进行选择即可。
【解答】解：根据分析可得：
表述错误的是101粒种子全部发芽，发芽率为101%
故选：B。
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
17．（2分）把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．
18．（2分）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3B．4C．5D．2
【分析】把20本书放进6层的书架上，20÷6＝3（本）…2（本），即平均每层放3本后，还余2本，所以至少有一层至少要放：3+1＝4本；据此即可解答。
【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、细心算一算（26分）
19．（8分）直接写出得数.
【分析】根据小数、分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
20．（9分）脱式计算，能简算的要简算.
【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算除法。
【解答】解：（1）90÷25÷4
＝90÷（25×4）
＝90÷100
＝0.9
（2）9.9+×0.1
＝（9.9+0.1）
＝×10
＝8
（3）72÷（3﹣1.7）
＝72÷（3.5﹣1.7）
＝72÷1.8
＝40
【点评】此题主要考查整数、分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
21．（9分）解方程或解比例.
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.7即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去9，然后两边再同时除以3即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）＝
2.7x＝18×0.9
2.7x＝16.2
2.7x÷2.7＝16.2÷2.7
x＝6
（2）×24+3x＝12.6
9+3x＝12.6
9+3x﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）x：＝8：
x＝×8
x＝2
x×＝2×
x＝2.8
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、按要求画图（10分）：
22．（10分）（1）把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B（ 6 ， 3 ）.
（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.
【分析】先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；
根据旋转的意义，找出图中三角形ABO的3个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转180度后的形状即可．
【解答】解：（1）把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B（6，3）.
（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.
（第二小题答案不唯一）
故答案为：6，3；（第二小题答案不唯一）
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，还考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
五、解决问题（29分）
23．（8分）爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款，可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后轿车的总价是多少元？
（2）买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税是多少元？
【分析】（1）按九五折优惠价付款，即按原价的95%付款，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘95%打折后的价格。
（2）把实际价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用实际价格乘10%就是这辆轿车的购置税。
【解答】解：（1）20×95%＝19（万元）
19万元＝190000元
答：打折后轿车的总价是190000元。
（2）190000×10%＝19000（元）
答：车辆购置税是19000元。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分这几是多少，用这个数乘百分率。
24．（5分）某医疗器械厂的一个车间生产一批医用N95型口罩，原计划每天生产320个，30天完成.为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产.实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解）
【分析】根据题意可知，工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设x天就可以完成任务。据此列比例解答。
【解答】解：设x天就可以完成。
480x＝320×30
x＝
x＝20
答：20天就可以完成。
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
25．（5分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积．
【解答】解：底面积 S＝πr2＝3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
水的体积 V＝Sh＝50.24×5＝251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V＝Sh＝50.24×6＝301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
＝301.44﹣251.2
＝50.24（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米．
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
26．（11分）近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶.空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重.
（1）从统计图中可以看出， 乙 地的空气质量较好.
（2）这一周乙地有 2 天空气质量为优，甲地有 3 天空气质量为中度污染.
（3）甲地空气质量不达标的天数占该周的 .
（4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？
【分析】（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好。
（2）通过观察统计表可知，这一周乙地有2天天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（4）答案不唯一。空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。
【解答】解：乙地的空气质量较好。
（2）通过观察统计表可知，这一周乙地有2天天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。
（3）5÷7＝
答：甲地空气质量不达标的天数占该周的。
（4）答案不唯一。空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。
故答案为：（1）乙； （2）2，3； （3）；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。城市
北京
沈阳
广州
哈尔滨
日均气温/℃
6
﹣6
15
﹣14
6.42÷100＝
＝
8×12.5%＝
0÷（60×15）＝
0.5+＝
1﹣40%＝
1÷＝
6﹣3.2﹣1.8＝
90÷25÷4
9.9+×0.1
72÷（3﹣1.7）
＝
×24+3x＝12.6
x：＝8：
城市
北京
沈阳
广州
哈尔滨
日均气温/℃
6
﹣6
15
﹣14
6.42÷100＝
＝
8×12.5%＝
0÷（60×15）＝
0.5+＝
1﹣40%＝
1÷＝
6﹣3.2﹣1.8＝
6.42÷100＝0.0642
＝
8×12.5%＝1
0÷（60×15）＝0
0.5+＝0.75
1﹣40%＝0.6
1÷＝
6﹣3.2﹣1.8＝1
90÷25÷4
9.9+×0.1
72÷（3﹣1.7）
＝
×24+3x＝12.6
x：＝8：
1．（1分）把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重 千克.
2．（1分）甲、乙两数的比是4：3，乙数是60，甲数是 ．
3．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，千位上的数是最小的奇数，其它数位上都是0，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿.
4．（2分）一个正方形的边长是a米，周长是 米，面积是 平方米．
5．（2分）18的所有因数有 ，在这些因数中，任选4个数，组成的一个比例是 ．
6．（4分）在直线上表示下列各数（并标出表示各数的点）.
2.5、﹣、﹣5、4
7．（1分）一个三角形的面积为42cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2.
8．（3分）如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：
这个造纸厂4天的生产量是 ；生产640吨纸需要 天；这家造纸厂的生产量与时间成 比例.
9．（1分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出 顶帽子.
10．（1分）用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 厘米．
11．（2分）六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的 %.
12．（1分）一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 平方分米.
13．（2分）在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为 厘米.
二、我会正确选择（将正确答案的序号填在括号内）（10分）
14．（2分）今年一月份我国四个城市的日平均气温如下表：
其中日平均气温最低的城市是（ ）
A．北京B．沈阳C．广州D．哈尔滨
15．（2分）把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米.
A．90B．42C．14D．10
16．（2分）下列表述错误的是（ ）
A．利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多
B．101粒种子全部发芽，发芽率为101%
C．今年粮食产量比去年增产三成，就是比去年增加了30%的收成
D．我国每个公民都有依法纳税的义务
17．（2分）把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形
18．（2分）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3B．4C．5D．2
三、细心算一算（26分）
19．（8分）直接写出得数.
20．（9分）脱式计算，能简算的要简算.
21．（9分）解方程或解比例.
四、按要求画图（10分）：
22．（10分）（1）把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B（ ， ）.
（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.
五、解决问题（29分）
23．（8分）爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款，可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后轿车的总价是多少元？
（2）买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税是多少元？
24．（5分）某医疗器械厂的一个车间生产一批医用N95型口罩，原计划每天生产320个，30天完成.为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产.实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解）
25．（5分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
26．（11分）近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶.空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重.
（1）从统计图中可以看出， 地的空气质量较好.
（2）这一周乙地有 天空气质量为优，甲地有 天空气质量为中度污染.
（3）甲地空气质量不达标的天数占该周的 .
（4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？
2020年内蒙古包头市固阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读一读填空（每空1分，共23分）
1．（1分）把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重 4 千克.
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：12×＝4（千克）
答：这个圆锥体重4千克。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
2．（1分）甲、乙两数的比是4：3，乙数是60，甲数是 80 ．
【分析】根据甲、乙两数的比是4：3，可设甲是X，则X：60＝4：3．然后再根据比例的基本性质进行解答．
【解答】解：设甲是X，根据题意得
X：60＝4：3，
3X＝60×4，
3X÷3＝240÷3，
X＝80．
故答案为：80．
【点评】本题重点是根据两个数的比是4：3，列出方程，再根据等式的性质解答．
3．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，千位上的数是最小的奇数，其它数位上都是0，这个数写作 490001000 ，省略亿位后面的尾数约是 5 亿.
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的奇数是1，即亿位上是4，即千万位上是9，千位上是1，其余各位都是0，在其余数位上补上0即可，据此写出；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：这个数写作：490001000；
490001000≈5亿；
故答案为：490001000；5亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
4．（2分）一个正方形的边长是a米，周长是 4a 米，面积是 a2 平方米．
【分析】正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此计算即可解答．
【解答】解：周长是：a×4＝4a（米），
面积是：a×a＝a2（平方米），
答：它的周长是4a米，面积是a2平方米．
故答案为：4a，a2．
【点评】此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用．
5．（2分）18的所有因数有 1、2、3、6、9、18 ，在这些因数中，任选4个数，组成的一个比例是 1：2＝9：18 ．
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，从中任选四个数，写出两个比值相等的比组成比例即可．
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
从中选择1、2、9、118四个数，
可组成比例1：2＝9：18（答案不唯一）．
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝9：18．
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．
6．（4分）在直线上表示下列各数（并标出表示各数的点）.
2.5、﹣、﹣5、4
【分析】把各数在数轴上表示出来即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了数轴，熟知数轴上的各点与实数是一一对应关系是解题的关键。
7．（1分）一个三角形的面积为42cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是 84 cm2.
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：42×2＝84（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是84平方厘米。
故答案为：84。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
8．（3分）如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：
这个造纸厂4天的生产量是 320 ；生产640吨纸需要 8 天；这家造纸厂的生产量与时间成 正 比例.
【分析】如果两个数成正比例关系，即两个数的比值一定，如果两个数成反比例关系，则两个数的乘积一定，由此解答即可。
【解答】解：由图象可知，这个造纸厂4天的生产量是320，生产640吨纸需要8天；每天生产量是320÷4＝80（吨）640÷8＝80（吨）即，比值一定，成正比例。
这个造纸厂4天的生产量是320；生产640吨纸需要8天；这家造纸厂的生产量与时间成正比例.
故答案为：320，8，正。
【点评】此题考查了正比例关系的运用，也可运用比的性质解答。
9．（1分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出 4 顶帽子.
【分析】把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，利用抽屉原理最差情况，每个盒子里放一顶，需要3顶，再任意取一顶，就能保证取出的帽子中一定有两个是同色的，所以应至少取出4顶。
【解答】解：3+1＝4（顶）
答：至少应取出4顶帽子。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
10．（1分）用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 4 厘米．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是48厘米，因此，用48除以12即可求出它的棱长．据此解答．
【解答】解：48÷12＝4（厘米），
答：这个正方体的棱长是4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的棱长总和公式的灵活运用．
11．（2分）六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的 80 %.
【分析】求女生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数除以男生人数。
【解答】解：25÷20＝
4÷5＝0.8＝80%
答：男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的80%。
故答案为：，80%。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用这个数除以另一个数。
12．（1分）一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 18.84 平方分米.
【分析】通过观察图形可知，需要包装纸的面积等于这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解答】解：9.42×2＝18.84（平方分米）
答：做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
13．（2分）在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 20 千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为 3 厘米.
【分析】根据比例尺的意义，在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离20千米，再根据“包含”除法的意义，用除法求出实际距离60千米在这幅地图上的距离。
【解答】解：2000000厘米＝20千米
60÷20＝3（厘米）
答：图上距离1厘米表示实际距离20千米，两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为3厘米。
故答案为：20，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
二、我会正确选择（将正确答案的序号填在括号内）（10分）
14．（2分）今年一月份我国四个城市的日平均气温如下表：
其中日平均气温最低的城市是（ ）
A．北京B．沈阳C．广州D．哈尔滨
【分析】几个正、负数比较大小，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大．
【解答】解：因为﹣14＜﹣6＜6＜15，
所以其中日平均气温最低的城市是哈尔滨．
故选：D。
【点评】本题主要是能够从统计表中获取与问题相应的数据，并能够比较数的大小．
15．（2分）把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米.
A．90B．42C．14D．10
【分析】长方形3：1放大，即其长和宽变成原来的3倍，求出长和宽，就能求其面积。
【解答】解：长是5×3＝15（厘米）；
宽是2×3＝6（厘米）；
面积是15×6＝90（平方厘米），
答：得到的图形的面积是90平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出长方形的长和宽，进而可求其面积．
16．（2分）下列表述错误的是（ ）
A．利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多
B．101粒种子全部发芽，发芽率为101%
C．今年粮食产量比去年增产三成，就是比去年增加了30%的收成
D．我国每个公民都有依法纳税的义务
【分析】A：根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，在本金一定的情况下，存的时间越长，得到的利息越多．因此，原题说法正确．
B：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%可得：101÷101×100%＝100%；100%≠101%；此题说法错误；
C：三成＝30%，把去年的粮食产量看成单位“1”，今年粮食产量比去年增产三成，就是比去年增加了30%的收成，此题说法正确；
D：税收是国家收入的主要来源之一，我国的每个公民都有依法纳税的义务；此题说法正确，由此进行选择即可。
【解答】解：根据分析可得：
表述错误的是101粒种子全部发芽，发芽率为101%
故选：B。
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
17．（2分）把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．
18．（2分）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3B．4C．5D．2
【分析】把20本书放进6层的书架上，20÷6＝3（本）…2（本），即平均每层放3本后，还余2本，所以至少有一层至少要放：3+1＝4本；据此即可解答。
【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、细心算一算（26分）
19．（8分）直接写出得数.
【分析】根据小数、分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
20．（9分）脱式计算，能简算的要简算.
【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算除法。
【解答】解：（1）90÷25÷4
＝90÷（25×4）
＝90÷100
＝0.9
（2）9.9+×0.1
＝（9.9+0.1）
＝×10
＝8
（3）72÷（3﹣1.7）
＝72÷（3.5﹣1.7）
＝72÷1.8
＝40
【点评】此题主要考查整数、分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
21．（9分）解方程或解比例.
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.7即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去9，然后两边再同时除以3即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）＝
2.7x＝18×0.9
2.7x＝16.2
2.7x÷2.7＝16.2÷2.7
x＝6
（2）×24+3x＝12.6
9+3x＝12.6
9+3x﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）x：＝8：
x＝×8
x＝2
x×＝2×
x＝2.8
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、按要求画图（10分）：
22．（10分）（1）把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B（ 6 ， 3 ）.
（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.
【分析】先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；
根据旋转的意义，找出图中三角形ABO的3个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转180度后的形状即可．
【解答】解：（1）把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B（6，3）.
（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.
（第二小题答案不唯一）
故答案为：6，3；（第二小题答案不唯一）
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，还考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
五、解决问题（29分）
23．（8分）爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款，可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后轿车的总价是多少元？
（2）买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税是多少元？
【分析】（1）按九五折优惠价付款，即按原价的95%付款，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘95%打折后的价格。
（2）把实际价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用实际价格乘10%就是这辆轿车的购置税。
【解答】解：（1）20×95%＝19（万元）
19万元＝190000元
答：打折后轿车的总价是190000元。
（2）190000×10%＝19000（元）
答：车辆购置税是19000元。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分这几是多少，用这个数乘百分率。
24．（5分）某医疗器械厂的一个车间生产一批医用N95型口罩，原计划每天生产320个，30天完成.为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产.实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解）
【分析】根据题意可知，工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设x天就可以完成任务。据此列比例解答。
【解答】解：设x天就可以完成。
480x＝320×30
x＝
x＝20
答：20天就可以完成。
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
25．（5分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积．
【解答】解：底面积 S＝πr2＝3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
水的体积 V＝Sh＝50.24×5＝251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V＝Sh＝50.24×6＝301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
＝301.44﹣251.2
＝50.24（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米．
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
26．（11分）近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶.空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重.
（1）从统计图中可以看出， 乙 地的空气质量较好.
（2）这一周乙地有 2 天空气质量为优，甲地有 3 天空气质量为中度污染.
（3）甲地空气质量不达标的天数占该周的 .
（4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？
【分析】（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好。
（2）通过观察统计表可知，这一周乙地有2天天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（4）答案不唯一。空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。
【解答】解：乙地的空气质量较好。
（2）通过观察统计表可知，这一周乙地有2天天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。
（3）5÷7＝
答：甲地空气质量不达标的天数占该周的。
（4）答案不唯一。空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。
故答案为：（1）乙； （2）2，3； （3）；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。城市
北京
沈阳
广州
哈尔滨
日均气温/℃
6
﹣6
15
﹣14
6.42÷100＝
＝
8×12.5%＝
0÷（60×15）＝
0.5+＝
1﹣40%＝
1÷＝
6﹣3.2﹣1.8＝
90÷25÷4
9.9+×0.1
72÷（3﹣1.7）
＝
×24+3x＝12.6
x：＝8：
城市
北京
沈阳
广州
哈尔滨
日均气温/℃
6
﹣6
15
﹣14
6.42÷100＝
＝
8×12.5%＝
0÷（60×15）＝
0.5+＝
1﹣40%＝
1÷＝
6﹣3.2﹣1.8＝
6.42÷100＝0.0642
＝
8×12.5%＝1
0÷（60×15）＝0
0.5+＝0.75
1﹣40%＝0.6
1÷＝
6﹣3.2﹣1.8＝1
90÷25÷4
9.9+×0.1
72÷（3﹣1.7）
＝
×24+3x＝12.6
x：＝8：
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