综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 卷（Ⅱ）（含答案及解析），共22页。试卷主要包含了如图，OB平分∠AOC，D等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件( )
A．不可能发生B．可能发生C．很可能发生D．必然发生
2、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）
A．8B．12C．16D．10
3、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
4、如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ）
A．OD=OEB．OE=OF
C．∠ODE =∠OEDD．∠ODE=∠OFE
5、如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（ ）
A．2B．C．6D．8
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法成立的是（ ）
A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线
B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合
C．等腰三角形是轴对称图形
D．线段的对称轴只有一条
2、下列运算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形可能是（ ）
A．都是直角三角形B．都是钝角三角形
C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形
4、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一个条件可行的是（ ）
A．AD=AEB．BD=CE
C．BE=CDD．∠BAD=∠CAE
5、下列结论不正确的是（ ）
A．64的立方根是B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0D．=
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、当x________时，分式有意义．
2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
3、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
4、已知实数，其中无理数有________个．
5、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为______
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
（1）
（2）
2、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
3、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
5、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，
【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．
请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．
【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据事件的可能性判断相应类型即可．
【详解】
5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，由于红球和白球的个数都小于6，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，是必然事件.
故选:D.
【考点】
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
2、C
【解析】
【分析】
首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．
【详解】
解：﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
∴a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断．
【详解】
解：根据题意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，
（a−3）2＋（b−5）2＋（c−5）2＝0，
∴a−3＝0，b−5＝0，c−5＝0，
∴a＝3，b＝4，c＝5，
∵a2＋b2=c2，
则三角形形状为直角三角形．
故选：B
【考点】
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因为OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果．
【详解】
解：∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC
当△DOE≌△FOE时，可得以下结论：
OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．
A答案中OD与OE不是△DOE≌△FOE的对应边，A不正确；
B答案中OE与OF不是△DOE≌△FOE的对应边，B不正确；
C答案中，∠ODE与∠OED不是△DOE≌△FOE的对应角，C不正确；
D答案中，若∠ODE=∠OFE，
在△DOE和△FOE中，

∴△DOE≌△FOE（AAS）
∴D答案正确．
故选：D．
【考点】
本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
设AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，由勾股定理可求a2+b2＝c2，由 ，可求b＝4，即可求解．
【详解】
解：设AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，
∴ABa，ACb，BCc，
∵∠BAC＝90°，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴2a2+2b2＝2c2，
∴a2+b2＝c2，
∵将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC，
∴BG＝GH＝a，
∵，
∴（a+c）（c﹣a）＝16，
∴c2﹣a2＝32，
∴b2＝32，
∴b＝4，
∴ACb＝8，
故选：D．
【考点】
本题考查了勾股定理，折叠的性质，利用整体思想解决问题是本题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线，说法成立，符合题意；
B、两图形若关于某直线对称，则两图形能重合，说法正确，符合题意；
C、等腰三角形是轴对称图形，说法正确，符合题意；
D、线段的对称轴有两条，说法错误，不符合题意；
故选ABC
【考点】
此题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的有关性质是解题的关键．
2、ABD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则化简和计算可得结果．
【详解】
解：A、，运算不正确，符合题意；
B、，运算不正确，符合题意；
C、，运算正确，不符合题意；
D、，运算错误，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了二次根式的性质以及二次根式的运算，熟练运用运算法则是解本题的关键．
3、ABD
【解析】
【分析】
分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形．
【详解】
解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．
如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．
如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．
因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．
综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形．
故选：ABD
【考点】
本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
4、ABCD
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可．
【详解】
解：∵在△ABC中，AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
当AD＝AE时，
∴∠ADE＝∠AED，
∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，
∴∠BAD＝∠CAE，
然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；
当BD＝CE时，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；
当BE＝CD时，
∴BE−DE＝CD−DE，
即BD＝CE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；
当∠BAD＝∠CAE时，根据ASA可判定△ABD≌△ACE．
综上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．
故选：ABCD．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据立方根的定义解答即可．
【详解】
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项符合题意；
B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故选ABC．
【考点】
本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
三、填空题
1、．
【解析】
【分析】
分母不为零时，分式有意义.
【详解】
当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．
故答案为．
【考点】
本题考点：分式有意义.
2、
【解析】
【分析】
根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．
【详解】
解：根据题意可得
故答案为：．
【考点】
此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．
3、34°##34度
【解析】
【分析】
根据题意先求∠DAC，再依据△ADF三角形内角和180°可得答案．
【详解】
解：∵∠B=46°，∠C=30°，
∴∠DAC=∠B+∠C=76°，
∵∠EFC=70°，
∴∠AFD=70°，
∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，
故答案为：34°．
【考点】
本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理．
4、3
【解析】
【分析】
根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案．
【详解】
，
无理数有，共3个，
故答案为：3．
【考点】
本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.
【详解】
第一个三角形中，
第二个三角形中，
∵
同理，第三个三角形中，
……
第2020个三角形中的度数为
故答案为
【考点】
本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.
四、解答题
1、（1）-4y2；（2）x-2
【解析】
（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．
（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．
【详解】
解：（1）原式=，
=，
=；
（2）原式=
=
=x-2．
【考点】
本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．
2、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【解析】
【分析】
设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】
解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，
依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
解得：x＝1600，
经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．
答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3、见解析
【解析】
【分析】
根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；
【详解】
解：，
，
在和中，
，
，
，
即的长就是、两点之间的距离．
【考点】
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
4、详见解析
【解析】
【分析】
先作∠ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PD∥BC得到∠PDB＝∠CBD，于是可证明∠PDB＝∠CBD，所以PB＝PD．
【详解】
解：如图，点P为所作．
【考点】
此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.
5、（1）见解析 （2）；理由见解析 （3）
【解析】
【分析】
（1）根据ASA证明得BE=BC，得，进一步可得结论；
（2）根据ASA证明得BE=BC，得；
（3）连结，分别求出∠AEB=∠ADE=∠ACB=22．5°,再证明AE=CD，∠ADC=90°，由勾股定理可得AC，由EC=EA+AC可得结论．
【详解】
解：（1）证明平分，
在和中，
，
；
．
理由：平分，
在和中，
，
．
连结，
，
，
，
且，
由得，
，
，
．
【考点】
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，连接AD是解答此题的关键．