综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 B卷（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 B卷（含答案及解析），共25页。试卷主要包含了计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是( )
A．AB＝EDB．AC＝EF
C．AC∥EFD．BF＝DC
2、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（ ）
A．50°B．45°C．40°D．25°
4、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5、如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列运算错误的是（ ）
A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3B．
C．＝5a3D．（－x）7÷x2＝－x5
2、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（ ）
A．AN=AMB．QP∥AMC．△BMP≌△QNPD．PM=PQ
3、下列说法中其中不正确的有（ ）
A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根D．带根号的数都是无理数
4、下列说法不正确的是（ ）
A．任何数都有两个平方根B．若a2=b2，则a=b
C．=±2D．﹣8的立方根是﹣2
5、下列说法不正确的是（ ）
A．无理数就是开方开不尽的数B．无理数是无限不循环小数
C．带根号的数都是无理数D．无限小数都是无理数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，△ABP与△PCQ全等．
4、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为 ___cm2．
5、若的整数部分是，小数部分是，则__．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、已知的三边长分别为，，．
（1）若，，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由．
2、计算：
（1）
（2）
3、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
4、已知：如图，在中，，，点为AB的中点．
（1）如果点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，运动的时间秒．
①若点的运动速度与点的运动速度相等，时，与是否全等？请说明理由；
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，求点的运动速度．
（2）若点以（1）②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？此时相遇点距离点的路程是多少？
5、如图，在和中，，，．
(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的绕点A顺时针旋转，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
(3)拓展应用：已知等边和等边如图③所示，求线段BD的延长线和线段CE所夹锐角的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法即可判断.
【详解】
A. AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；
B. AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；
C. AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故错误；
D. BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；
故选C.
【考点】
此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.
2、D
【解析】
【分析】
依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限．
【详解】
解：∵
∴ 解得,
∴ ，
∴直线不经过的象限是第四象限．
故选D．
【考点】
本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
3、A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案．
【详解】
解：∵OE是的平分线，，，
∴ED=EC，，
∴∠EDC=，
∴，
∴，
故选：A．
【考点】
此题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键．
4、A
【解析】
【详解】
原式
故选A.
5、C
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】
解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，
∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，
∴AB=BE，AE⊥BD
∴BD是AE的垂直平分线，
∴AD=ED，
∴∠DAF=∠DEF，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，
∴∠BED=∠BAD=95°，
∴∠CDE=95°-50°=45°，
故选C．
【考点】
本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
2、AB
【解析】
【分析】
先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解．
【详解】
解：∵PM⊥AB， PN⊥AC，
∴ ，
在 和中，
∵PM=PN，
∴ ，
∴AN=AM，故A正确；
∵，
∴ ，
∵PQ=QA，
∴ ，
∴，
∴PQ∥AM，故B正确；
假设 ，
∴∠B=∠PQN，
∵PQ∥AM，
∴∠BAC=∠PQN，
∴∠B=∠BAC，
∴AC=BC，
这与不等边△ABC相矛盾，故C错误；
∵，
∴PM=PN，
∵在 中，PQ≠PN，
∴PM≠PQ，故D错误；
故选：AB．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
3、AD
【解析】
【分析】
无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．
【详解】
解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；
B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；
C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；
Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误
故选：AD
【考点】
本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
由负数没有平方根，的平方根是正数的平方根有两个可判断 由平方根的含义可判断 由的含义可判断 由立方根的含义可判断 从而可得答案.
【详解】
解：负数没有平方根，的平方根是 故符合题意；
由a2=b2可得： 故符合题意；
故符合题意；
﹣8的立方根是﹣2，故不符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是平方根的含义，立方根的含义，利用平方根的含义解方程，熟悉平方根与立方根是解题的关键.
5、ACD
【解析】
【分析】
根据无理数的定义以及性质，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、无理数包含开方开不尽的数，选项说法错误，符合题意；
B、无限不循环小数统称无理数，选项正确，不符合题意；
C、带根号的数都是无理数，说法错误，比如，为有理数，符合题意；
D、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，选项错误，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了无理数的定义以及性质，无限不循环小数是无理数，熟练掌握无理数的有关性质是解题的关键．
三、填空题
1、．
【解析】
【分析】
把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可．
【详解】
解：由得，
有意义，且，
方程没有实数根，即，
，
故答案为：．
【考点】
本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围．
2、76°
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．
【详解】
解：∵∠CEF＝∠CHD，
∴DH∥GE，
∴∠ADH＝∠G，
∵∠EFC＝∠ADH，
∵∠BFG＝∠EFC，
∴∠G＝∠BFG，
∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，
∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，
∴∠EFC＝38°，
∴∠ABC＝76°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC＝76°，
故答案为：76°．
【考点】
本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键．
3、2或
【解析】
【详解】
可分两种情况：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值．
【解答】
解：①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，
∵AB＝8cm，
∴PC＝8cm，
∴BP＝12﹣8＝4（cm），
∴2t＝4，解得：t＝2，
∴CQ＝BP＝4cm，
∴v×2＝4，
解得：v＝2；
②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，
∵PB＝PC，
∴BP＝PC＝6cm，
∴2t＝6，解得：t＝3，
∵CQ＝AB＝8cm，
∴v×3＝8，
解得：v＝，
综上所述，当v＝2或时，△ABP与△PQC全等，
故答案为：2或．
【考点】
此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键．
4、1
【解析】
【分析】
根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案．
【详解】
∵BD＝BA，BP是∠ABC的角平分线，
∴，
∴和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，
∴，．
∵，，
∴．
故答案为：1．
【考点】
本题考查等腰三角形的性质．掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键．
5、．
【解析】
【分析】
先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．
【详解】
解：，
，，
．
故答案为：．
【考点】
考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围8<<9，得出a,b的值．
四、解答题
1、（1）1＜c＜5；（2）△ABC为等腰三角形
【解析】
【分析】
（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2＜c＜3+2，再解不等式即可；
（2）根据c的范围可直接得到答案．
【详解】
解：（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2＜c＜3+2，
即1＜c＜5；
（2）∵第三边c为奇数，
∴c=3，
∵a=2，b=3，
∴b=c，
∴△ABC为等腰三角形．
【考点】
此题主要考查了三角形的三边关系及等腰三角形的判断，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
2、（1）9；（2）-．
【解析】
【分析】
（1）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；
（2）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；
【详解】
解：（1）
（2）
【考点】
本题考查了实数的运算，涉及了绝对值及二次根式的化简，掌握各部分的运算法则是关键．
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值．
(1)
，符合上述规律，
故答案为：；
(2)
∵与的值互为相反数，
∴+=0，
∴，
解得，
代入中，
解得，，
∴．
【考点】
本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题．
4、（1）①△BPD≌△CQP，理由见解析；②点Q的运动速度是4厘米/秒；（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米．
【解析】
【分析】
（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；
②因为VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；
（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
【详解】
解：（1）①∵t=1（秒），
∴BP=CQ=3（厘米），
∵AB=12，D为AB中点，
∴BD=6（厘米），
又∵PC=BC-BP=9-3=6（厘米），
∴PC=BD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD与△CQP中，
，
∴△BPD≌△CQP（SAS）；
②∵VP≠VQ，
∴BP≠CQ，
又∵∠B=∠C，
要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，
∵△BPD≌△CPQ，
∴CQ=BD=6．
∴点P的运动时间t===1.5（秒），
此时VQ===4（厘米/秒）；
答：点Q的运动速度是4厘米/秒；
（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，
设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12，
解得x=24（秒），
此时P运动了24×3=72（厘米），
又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6，
∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米．
【考点】
本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质．
5、 (1)，见解析；
(2)，见解析；
(3)
【解析】
【分析】
（1）延长BD交CE于F，易证△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根据∠AEC+∠ACE=90°，可得∠ABD+∠AEC=90°，即可解题；
（2）延长BD交CE于F，易证∠BAD=∠EAC，即可证明△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根据∠ABC+∠ACB=90°，可以求得∠CBF+∠BCF=90°，即可解题．
（3）直线BD与直线EC的夹角为60°．如图③中，延长BD交EC于F．证明，可得结论．
(1)
延长BD交CE于F，
在△EAC和△DAB中，
，
∴，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，
∵∠AEC＋∠ACE＝90°，
∴∠ABD＋∠AEC＝90°，
∴∠BFE＝90°，即EC⊥BD；
(2)
延长BD交CE于F，
∵∠BAD＋∠CAD＝90°，∠CAD＋∠EAC＝90°，
∴∠BAD＝∠EAC，
∵在△EAC和△DAB中，
，
∴，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．
∵∠ABC＋∠ACB＝90°，
∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC−∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝90°，
∴∠BFC＝90°，即EC⊥BD．
(3)
延长BD交CE于F，
∵∠BAD＋∠CAD＝60°，∠CAD＋∠EAC＝60°，
∴∠BAD＝∠EAC，
∵在△EAC和△DAB中，
，
∴，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．
∵∠ABC＋∠ACB＝120°，
∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC−∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝120°，
∴∠BFC＝60°
【考点】
本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，本题中求证△EAC≌△DAB是解题的关键．