综合解析-京改版八年级数学上册期中考试试题（含答案解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中考试试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、运算后结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
3、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4、下列说法错误的是（ ）
A．中的可以是正数、负数、零
B．中的不可能是负数
C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数的立方根只有一个
5、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列各组数中，不互为相反数的是（ ）
A．-2与B．∣∣与C．与D． 与
4、下列式子是分式的有（ ）
A．B．C．D．
5、下列说法中不正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：=______；×÷=______.
2、若的整数部分是，小数部分是，则__．
3、数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是__________．
4、若分式有意义，则x的取值范围是 _____．
5、7是__________的算术平方根．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、先化简：再求值，其中是从1，2，3中选取的一个合适的数．
2、计算：
3、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
4、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
5、求下列各式的值：
（1）；
（2）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则即可求解；
【详解】
解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故正确；
D.，故错误；
故选：C．
【考点】
本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．
【详解】
较大阴影的周长为：，
较小阴影的周长为：，
两块阴影部分的周长和为：= ，
故两块阴影部分的周长和为16．
故选B．
【考点】
本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：，
故选：A．
【考点】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4、C
【解析】
【分析】
按照平方根和立方根的性质判断即可．
【详解】
A. 中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；
B. 中的不可能是负数，正确，不符合题意；
C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；
D. 数的立方根只有一个，正确，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．
5、C
【解析】
【分析】
最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．
【详解】
方程两边都乘以(2x﹣1)，得
x﹣2＝3(2x﹣1)，
故选C．
【考点】
本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
二、多选题
1、AC
【解析】
【分析】
根据积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算可进行排除选项．
【详解】
解：A、，原计算正确，故符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算正确，故符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，错误，故不符合题意；
故选AC．
【考点】
本题主要考查积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算，熟练掌握积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算是解题的关键．
2、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项正确，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3、ABD
【解析】
【分析】
先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．
【详解】
解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；
B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；
C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；
D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．
4、CD
【解析】
【分析】
根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．
【详解】
解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
C、，是分式，符合题意；
D、，是分式，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．
【详解】
解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；
B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题意；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．
三、填空题
1、 3
【解析】
【分析】
能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.
【详解】
解：（1）==；
（2）×÷===3.
故答案为(1). (2). 3
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
2、．
【解析】
【分析】
先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．
【详解】
解：，
，，
．
故答案为：．
【考点】
考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围8<<9，得出a,b的值．
3、12
【解析】
【分析】
根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．
【详解】
解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，
故答案为：12．
【考点】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件，即可求解．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ．
故答案为：
【考点】
本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键．
5、49
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义即可解答.
【详解】
解：因为=7，
所以7是49的算术平方根.
故答案为：49
【考点】
本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.
四、解答题
1、，-2
【解析】
【分析】
先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再从1，2，3中选取一个使分式有意义的数代入计算即可．
【详解】
=
=
=，
当x=2时，
原式=．
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
2、
【解析】
【分析】
分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．
【详解】
解：
=
=．
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3、0．
【解析】
【分析】
利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．
【详解】
解：原式=+﹣4+3-，
=3+﹣4+3-，
=0．
【考点】
本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
4、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
5、（1）；（2）0．
【解析】
【分析】
（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；
（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果．
【详解】
（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
【考点】
本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解决本题的关键．