综合解析-京改版八年级数学上册期中考试试题（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中考试试题（含答案详解），共17页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．
2、方程＝的解是（ ）．
A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3
3、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、 （ ）
A．B．4C．D．
5、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．2C．6D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、以下的运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是1B．－1的立方根是－1
C．是3的平方根D．－3是的平方根
3、下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、如果，那么下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．2的平方根是D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
2、计算的结果是_____．
3、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
4、25的算数平方根是______，的相反数为______．
5、请写一个比小的无理数.答:____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、化简求值：，其中．
2、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
3、解方程：
（1）
（2）
4、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达．已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度．
5、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；
②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据同分母分式的加法法则，即可求解．
【详解】
解：原式=，
故选C．
【考点】
本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】
∵＝
∴
∴
经检验，当时，与均不等于0
∴方程＝的解是：x＝3
故选：D．
【考点】
本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
3、A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】
解：A、是最简二次根式，故选项正确；
B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、，不是最简二次根式，故选项错误；
D、，不是最简二次根式，故选项错误；
故选：A
【考点】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
4、B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：．
故选B．
【考点】
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5、A
【解析】
【分析】
把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．
【详解】
把代入程序，
故把x=2代入程序得
把代入程序，
输出
故选A．
【考点】
此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．
二、多选题
1、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：，A选项错误，不符合题意；
，B选项正确，符合题意；
，C选项错误，不符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选BD
【考点】
此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键．
2、AD
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的定义即可求解．
【详解】
解：A、1的平方根是1和-1，故A错误，符合题意；
B、－1的立方根是－1，故B正确，不符合题意；
C、是3的平方根，故C正确，不符合题意；
D、因为，所以的平方根是 ，故D错误，符合题意．
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．
3、AC
【解析】
【分析】
根据积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算可进行排除选项．
【详解】
解：A、，原计算正确，故符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算正确，故符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，错误，故不符合题意；
故选AC．
【考点】
本题主要考查积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算，熟练掌握积的乘方、负指数幂、完全平方公式及二次根式的运算是解题的关键．
4、BC
【解析】
【分析】
先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】
解∵，，
∴，
∴A、无意义，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、 ，选项错误，不符合题意；
故选BC
【考点】
本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
直接根据立方根、二次根式的性质以及乘法运算法则进行判断即可．
【详解】
解：A. ，故选项A正确，符合题意；
B. ，故选项B正确，符合题意；
C. 2的平方根是，故选项C正确，符合题意；
D. ，故选项D错误，不符合题意；
故选：ABC
【考点】
本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．同时还考查了二次根式的性质
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案．
【详解】
解：，
的有理化因式为，
故答案为：．
【考点】
本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键．
2、．
【解析】
【详解】
解：原式=3﹣6×=3﹣2=．
故答案为．
3、
【解析】
【分析】
本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．
【详解】
由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
【考点】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
4、 5 3
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可．
【详解】
∵
∴25的算数平方根是5；
∵
∴的相反数为3；
故答案为：5,3．
【考点】
本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
5、（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据无理数的定义填空即可.
【详解】
解：比小的无理数如：（答案不唯一），
故答案为（答案不唯一）.
【考点】
本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础．
四、解答题
1、，
【解析】
【分析】
先算分式的加减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解．
【详解】
解：原式=
=
=
=
=，
当时，原式===．
【考点】
本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键．
2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.
【解析】
【分析】
根据二次根式的公式化简即可.
【详解】
(1) 原式=12-3+6=(12-3+6)=15;
(2) 原式=4+2+2=6;
(3) 原式=2+3-2=3;
(4) 原式=3+1=+1.
【考点】
本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.
3、（1）x=；（2）x=
【解析】
【分析】
各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1），
去分母，得3x=2x+3（x+1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
（2），
去分母，得2-（x+2）=3（x-1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
4、甲车的平均速度是60千米/时
【解析】
【分析】
设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可．
【详解】
解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，
根据题意，得，
解得．
经检验，是原方程的解，
答：甲车的平均速度是60千米/时．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
5、任务一：①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析．
【解析】
【分析】
任务一：①分式的通分是把异分母的分式化为同分母的分式，通分的依据是分式的基本性质，据此即可进行判断；
②根据分式的运算法则可知：第五步开始出现错误，然后根据去括号法则解答即可；
任务二：根据分式的混合运算法则解答；
任务三：可从分式化简的最后结果或通分时应注意的事项等进行说明．
【详解】
解：任务一：①以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
②第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
任务二：原式

．
任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等．
【考点】
本题考查了分式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则、明确每一步计算的根据是解题的关键．