综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（详解版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（详解版），共19页。试卷主要包含了若，则下列等式不成立的是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4、若，则下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列各式计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列各组数中，不互为相反数的是（ ）
A．-2与B．∣∣与C．与D． 与
4、下列说法中其中不正确的有（ ）
A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根D．带根号的数都是无理数
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
2、已知，则的值是_____________．
3、若，则_________．
4、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
5、－8的立方根与 的平方根的和是______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)
(2)
2、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．
由面积公式，可得______．
因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
3、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
4、计算：
（1）
（2）
5、解分式方程：
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案
【详解】
解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故选：D
【考点】
本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
2、D
【解析】
【分析】
依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限．
【详解】
解：∵
∴ 解得,
∴ ，
∴直线不经过的象限是第四象限．
故选D．
【考点】
本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
3、A
【解析】
【分析】
设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程．
【详解】
解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，
由题意得，．
即．
故选：A．
【考点】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．
4、D
【解析】
【分析】
设，则、、，分别代入计算即可．
【详解】
解：设，则、、，
A．，成立，不符合题意；
B．，成立，不符合题意；
C. ，成立，不符合题意；
D. ，不成立，符合题意；
故选：D．
【考点】
本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．
5、C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选C．
【考点】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．
二、多选题
1、AC
【解析】
【分析】
根据二次根式除法法则计算并判定A；根据二次根式乘方运算法则计算并判定B；根据二次根式性质化简判定C；根据二次根式加法运算法则计算判定D．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，不是同类二次根式不能合并，故此选项不符合题意；
故选：AC
【考点】
本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式除法、乘方、加法的运算法则，二次根式性质是解题的关键．
2、BCD
【解析】
【分析】
解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．
3、ABD
【解析】
【分析】
先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．
【详解】
解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；
B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；
C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；
D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．
4、AD
【解析】
【分析】
无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．
【详解】
解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；
B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；
C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；
Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误
故选：AD
【考点】
本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．
5、CD
【解析】
【分析】
利用幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.
【详解】
解：，故不符合题意；
故不符合题意；
故符合题意；
故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.
三、填空题
1、1
【解析】
【分析】
根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.
【详解】
由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，
整理得，3x+3=6，
解得，x=1，
故答案为1．
【考点】
本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．
3、1
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．
【详解】
∵
∴，，
∴，
故答案为：1．
【考点】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．
4、
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行分类即可．
【详解】
在，0.5，0，，，这些数中，只有是无理数，其余都是有理数．
故答案为：π．
【考点】
本题考查了实数的分类，关键是掌握无理数的概念：无限不循环小数是无理数．
5、1或－5
【解析】
【分析】
先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．
【详解】
解：∵-8的立方根为=-2，
而=9，则9的平方根为±=±3，
∴-2+3=1或-2-3=-5，
故答案为：1或-5．
【考点】
本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
四、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；
（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【考点】
本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算．
2、 (1)，，，；
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；
（2）在网格中分别找到1×1和1×2的长方形，依次连接顶点即可．
(1)
由面积公式，可得
∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．
故答案为：，，，；
(2)
小敏同学的做法，如图：
排列形式如图（3），如图：
画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示
【考点】
本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键．
3、（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）化成最简二次根式后合并即可；
（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；
（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可．
【详解】
(1)
=3×2－2×4＋2
=6－8＋2
=－2＋2；
(2)
；
(3)
=
=．
【考点】
本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4、（1）9；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【考点】
本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：
去分母得，，
解得，，
经检验，是原方程的解．
所以，原方程的解为：．
【考点】
本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．