2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）简单周期问题（知识精讲+拓展培优）

这是一份2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）简单周期问题（知识精讲+拓展培优），共19页。试卷主要包含了关于周期问题等内容，欢迎下载使用。

定义：重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。
1、解决周期规律问题主要确定循环周期。仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几。（一个循环中经过的次数就是一个周期数）。
2、先找到数列的规律，再找数列中的数除以某个周期数所得余数的规律，然后确定循环周期是解决此类问题的关键。
3、关于周期问题：
总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；
总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。
一、解答题
1．国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第 80 盏灯应是什么颜色的？
2．图13中第一格内放着一个立方体木块，木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对，且A面向上．如果木块沿着图中方格滚动，那么当木块滚到第21格进，木块向上的面是哪个字母？
3．数列3、5、8、3、5、8、3、5、8……，请问：前152个数字中，有多少个奇数，有多少个偶数？
4．在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树，1棵柳树的规律栽，杨树，柳树各占植树总棵树的几分之几？
5．已知2002年元旦是星期二，问：
（1）再经过天是星期几？
（2）2002年10月1日是星期几？
（3）2002年元旦后的第200120022003天是星期几？
6．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？
7．在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？
8．有同样大小的红、白黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的排列着，问：第158个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？
9．一些数字按一定规律排列如下：3，5，1，9，7，3，5，1，9，7，3，5，1，9，7，…，那么其中第1至300个数加起来是多少？
10．如图，七个小矮人住在A、B、C、D、E、F、G这7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客。请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？
11．甲乙丙丁四个小朋友玩报数游戏，规定，甲报1乙报2丙报3丁报4甲报5乙报6丙报7……，问报2012的那个人是谁？
12．有同样大小的白、黑、红三种珠子共84粒，按8粒白珠、5粒红珠、7粒黑珠的规律排列。请问最后一粒珠子是什么颜色？为什么？
13．三种颜色的珠子依次排列如下图，第83个珠子是什么颜色的？
14．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？
15．流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第2003个小球该涂什么颜色？
16．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．
⑴第73颗是什么颜色的？
⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？
⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？
17．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：
○●○○○●○○○●○○○……
那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？
美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？
18．正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，甲在拐了两个弯之后的第5棵树与乙相遇（把角上的树看作第一棵树）．操场四周栽了多少棵树？
19．把连续奇数 1，3，5，7……按下图所示的方法排列，问：2003在哪个字母下面？
20．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知2004年是猴年，2104年是什么年？
21．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？
22．双桥小学为庆祝建校30周年，在校园内挂起了一盏盏小灯，小明发现，第1盏灯是白色的，从第1盏白色的灯起，每盏白色的灯后都紧接着有3盏彩色的灯，这3盏彩色的灯按紫色、蓝色、黄色的顺序排列，那么第73盏灯是什么颜色的？
23．节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共2013盏．从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏蓝灯，2盏绿灯不断地排下去．问：
(1)第1982盏灯的颜色是什么？
(2)蓝灯共有多少盏？
24．按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？
△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……
25．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？
26．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？
27．数列9，8，6，2……从第2个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字，请问，第99个数是多少？
28．有 A、B、C、D 四条直线（如图），从直线 A 开始，按直线方向从1开始依次在A、B、C、D上写自然数 1，2，3，…
（1）106 在哪条直线上？
（2）直线 B 上第 56 个数是多少？
29．1999名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和．现在让第一个同学报l，那么最后一个同学报的数是多少?
30．★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？
31．某条道路上，每隔900米有一个红绿灯。所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换。一辆汽车通过第一个红绿灯后，以怎样的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯？
32．小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…
你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？
33．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？
34．8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？
35．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？
36．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：
⑴第150盏灯是什么颜色？
⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？
37．43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同．每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片．画片只有两种，3分一张和5分一张，每个人都尽量多买5分一张的画片．问他们所买的3分画片的总数是多少张？
38．某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、3红、1绿的顺序排列。第100盏彩灯是什么颜色的？这100盏彩灯里共有多少盏红灯？
39．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问2000年是第几届？
40．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．
⑴最后1枚是几分硬币？
⑵这200枚硬币一共价值多少钱？
41．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色？第44颗呢？
42．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？
参考答案：
1．绿色
【详解】白+红+黄+绿=一个周期=4盏灯
80÷4=20
所以是绿灯。
答：第80盏灯应是绿色的。
2．A
【详解】当木块沿着同一个方向滚动时，每滚动四格，会回到原来的状态．所以当木块向左滚动四格后，即在第五格的时候，状态与第一格一样．同理，当木块从第五格滚第九格时，最终状态也未改变．从而第1格、第5格、第9格、第13格、第17格、第21格的状态是一样的．因此，当木块滚到第21格时，木块向上的面是字母A．
3．奇数102个；偶数50个
【分析】周期为3，每个周期里，2个奇数，1个偶数，152除以3，商50余2，多出来的两个数是3和5，也是奇数。
【详解】
（个）
（个）
答：奇数102个；偶数50个。
【点睛】本题实质上考查的是周期问题，求解周期问题，要注意除完整周期外多出来的部分的情况。
4．解：100÷2+1=51（棵）
51÷3=17（个周期）
柳树：17×1×2=34（棵）
杨树：17×2×2=68（棵）
34+68=102（棵）
34÷102=
68÷102=
答：柳树占植树总数的，杨树占植树总数的．
【详解】周期性问题
先考虑在公路一侧栽树的情况，两端都要栽，栽树的棵数=间隔数+1；再把3棵树看作一个周期，求出一侧植树的总棵数包含几个周期，进而分别求得两种树的棵数，再乘2求得两侧栽的棵数，最后分别用柳树、杨树的棵数除以植树总数即可．
5．（1）星期二 （2）星期二 （3）星期一
【分析】星期是每七天一循环的，因此我们只要求出上面几个数除以7得的余数，再加上元旦的星期二即可．
【详解】（1）由于
因为
因此再过天仍然是星期二．
（2）从元旦到国庆共计天数
31+28+31+30+31+30+31+31+30=31×5+30×3+28≡（3×5+2×3）md(7) ≡0 md(7)
因此2002年国庆仍然是星期二．
（3）200120022003=2001×100000000+2002×10000+2003≡（6×2+1）md(7) ≡6 md(7)
因此，2002年元旦后的第200120022003天是星期一．
6．欢
【详解】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．
7．100米 6棵
【详解】在小路的一侧种树,每隔5米种一棵,共种了21棵,可知在这21棵树中有20个间隔,每个间隔长是5米,所以小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米）， 加长后一侧应种的树的棵数：
（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27－21＝6（棵）．
8．红色 45个
【详解】5+4+3＝12（个）
158÷12＝13……2
180÷12＝15
15×3=45（个）
答：第158个珠是红色的；黑珠共有45个。
9．1500
【分析】这一列数是按照3，5，1，9，7这样重复循环排列的，周期是5，按照周期问题求解，先确定周期数，再用每个周期的数之和乘周期数，加上多出来的数即可。
【详解】
答：第1至300个数加起来是1500。
【点睛】本题考查的是周期问题，求解周期问题，最关键的是确定周期是多少。
10．F
【分析】通过题目可以看出一个周期有多少个数组成，然后150天，判断里面有多少个周期，再看余几，就能知道第150天住在哪个房间。
【详解】从A到G再到B是一个周期，周期为12，
150÷12＝12（组）……6（个）。
答：第150天白雪公主在F房做客。
【点睛】本题主要考查隐藏的周期问题，先找周期。
11．丁
【详解】略
12．白色 ；理由见详解
【分析】按8粒白珠、5粒红珠、7粒黑珠的规律排列，一组有（8＋5＋7）粒珠子，用84除以每组珠子数，算出按这样的规律排列了几组，余数是几，第84颗珠子颜色就是这一组中的第几粒珠子颜色。
【详解】8＋5＋7
＝13＋7
＝20（粒）
84÷20＝4（组）……4（粒）
答：第84粒珠子是白色的。
【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。
13．
【分析】是按照这7个珠子为一组排列的，用83除以7算出按这样的规律排列了几组，余数是几第83个珠子就是这组中的第几个。
【详解】83÷7＝11（组）……6（个）
答：第83个珠子是。
【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。
14．6.
【详解】试题分析：第一只钟的数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11一周，每分钟跳过2个格，从0开始，跳过的格依次是2、4、6、8、10、0、2、4、6、8、10、0…规律是6分钟一个循环；
第二只钟的数字是0、1、2、3、4、5、6一周，每分钟跳过3个格，从0开始，跳过的格依次是3、6、2、5、1、4、0、3、6…规律是7分钟一个循环，6和7的最小公倍数42分钟两个钟循环一次是42分钟，一个循环有4次指向同一个数字，分别是0、6、4、2，如下所画出的表格所示，找到指向同一个标数时的规律，即可得解．
解：如图，
根据以上分析，42分钟一个循环，有4次指向相同的数字，分别是0、6、4、2；
30÷4=7…2
那么当两个指针第30次指向同一个标数时，是第8个循环的第二个，即它们的指针指着数字6；
答：它们的指针指着6．
点评：认真分析，找出规律“42分钟一个循环，有4次指向相同的数字，分别是0、6、4、2”是解决此题的关键．
15．黄色
【详解】小木球的涂色顺序是：“5红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、1白”循环一次，给小木球涂色的一个周期是，因此只要用2003除以15，
2003÷15=133…8根据余数是8就可以判断：第2003个小木球出现在上面所列一个周期中第8个，所以第2003个小球是涂黄色．
16．（1）蓝色 （2）第47颗 （3）14颗
【分析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．
⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．
⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．
【详解】⑴(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．
⑵ (颗)
⑶ (颗)
17．黑色 26个
【分析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．
【详解】因为…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．
在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有（个）
18．24棵
【分析】封闭型植树问题,时间一定，路程比等于速度比
【详解】甲走了两个边长加上4个间距，乙走了两个边长减去4个间距，所以甲比乙多走了8个间距，而甲的速度是乙的2倍，所以走的路程也是乙的两倍，所以乙走了8个间距，所以一圈一共有8+8×2=24个间距，所以操场一圈一共有24个间距．操场四周一共栽了24棵树．
19．B
【详解】2003÷2=1001……1 说明2003是第1001+1=1002个奇数
1002÷8=125……2
答:2003在B下面。
20．鼠年
【详解】（2104-2004）÷12=8……4
所以2104年是鼠年。
答：2104年是鼠年。
21．根
【分析】根据题意，画出涂色示意图如下；由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点。而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍。最后（100－30×3）厘米也可以得一个短木棍，故4厘米的短木棍共有：（根）。
【详解】画出涂色示意图如下：
可知，每（5×6）厘米里可以锯2个4厘米的短木棍；
100÷30＝3（个）……10（厘米）
剩下的10厘米还可以锯出1个4厘米长的短木棍。
2×3＋1＝7（根）
答：长度是4厘米的短木棍有7根。
【点睛】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点，这是解题的关键。画涂色示意图发现，这是一个周期为5与6最小公倍数的周期问题。
22．白色
【分析】根据题意，灯是按照白色、紫色、蓝色、黄色的顺序排列的，4盏灯为一组。73÷4＝18（组）……1（盏），也就是说，第73盏灯是第19组里的第1盏灯，是白色的灯。
【详解】1＋3＝4（盏）
73÷4＝18（组）……1（盏）
答：第73盏灯是白色的。
【点睛】本题考查的是周期问题，周期问题一般利用有余数的除法解决。
23．（1）红色 （2）669盏
【详解】略
24．黑色 51个
【详解】从图中可以看出，按照6个为一个周期，因为…4，所以第100个三角形应该是这一个周期当中的第四个，应该是黑色的．每个周期里有3个白色的，一共有16个周期就有48个白色三角形，余下的4个三角形中还有3个白色的，所以一共有个．
25．白灯
【详解】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯．
26．12个
【详解】…5．
（个）．
27．6
【分析】根据题目的含义依次写出后面的数，写几个数的时候，属于有头周期问题，后面的数按照周期排列的。把第一个数拿走变成98个数，然后根据周期问题判断这些数里有多少个周期，还余几。
【详解】9，8，6，2，4，8，6，2，4……周期为4，有头周期，头是9，
99－1＝98（个），98÷4＝24（组）……2（个）。
答：第99个数是6。
【点睛】本题主要考查隐藏的周期问题，先找周期。
28．（1）B直线 （2）222
【详解】（1）106÷4=26……2，所以106 在B直线上
（2）2+（56-1）×4
=2+55×4
=2+220
=222
答：直线 B 上第 56 个数是222。
29．17
【详解】我们先写出几项，有1，10，6，17，13，9，18，14，10，6，17，…
不难看出从第2个数开始，每7个数存在10，6，17，13，9，18，14这样的循环．
而(1999－1)÷7＝285……3，所以最后一个同学报的是第285组数的第3个数，即17．
30．圆形 35个
【详解】…2
第87个图形是圆形
（个）．
31．15米/秒
【分析】因为红绿灯变换的时间周期是60秒，所以要想让汽车在所有的红绿灯口都遇到绿灯，那么汽车通过第一个路口后，到下一个路口所花的时间必须是60秒。换句话说，只要60秒走900米，汽车就可以一路绿灯。根据路程＝速度×时间公式，速度＝路程÷时间计算即可。
【详解】900÷60＝15（米/秒）
答：汽车以每秒15米的速度行驶可以一路绿灯。
【点睛】本题考查学生利用除法计算来分析问题和解决问题的能力。
32．7 279
【详解】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1
⑵每个周期各个数之和是：．再用每个周期各数之和乘周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．，所以，这81个数相加的和是279．
33．黄色 绿花最多 红花最少 67朵
【分析】这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有（朵）花．因为……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．
【详解】解法一：……6
红花有：5×9+5=50（朵）
绿花有：（朵）
红花比绿花少：（朵）
解法二：……6
一个周期少的：（朵）
（朵）
余下的6朵中还有5朵红花，所以（朵）.
34．8号
【详解】将8名队员看作一组，每组报8个数，72个数可以分成几组：组，没有余数，球正好在一组的最后一位队员手中，因此球应该在8号队员手上．
35．白球 黑球
【分析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．
【详解】因为，正好有30个周期，第90个是白球．
…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．
36．（1）黄色 （2）80盏
【分析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是（盏）灯．，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．
⑵如果是200盏灯，就是200÷(5+4+1)=20的周期．每个周期都有4盏蓝灯，（盏） 前200盏彩灯中有80盏蓝灯．
【详解】⑴（盏）
150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．
⑵200÷(5+4+1)=20
（盏）
前200盏彩灯中有80盏蓝灯．
37．84张
【分析】钱数与张数的关系列表如下：
从表中可以看出3分的张数正好循环，周期是5，由此解决问题．
【详解】43÷5=8…3，
所以3分画片有：（1+3+2+4）×8+1+3=84（张）
答：他们所买的3分画片的总数是84张．
38．红色；50盏
【分析】观察题干，这组彩灯按照的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照颜色2黄、3红、1绿的顺序排列，计算出第几个周期的第几个即可。再计算出100盏彩灯共有几个这样的周期，余下几盏红灯，每个周期有3盏红灯，相加即可。
【详解】因为100÷（2＋3＋1）
＝100÷6
＝16（组）⋯4（盏）
3×16＋2
＝48＋2
＝50（盏）
答：第100盏彩灯是红颜色的，这100盏彩灯里共有50盏红灯。
【点睛】根据题意得出这组彩灯的排列周期特点是解决本题的关键。
39．第八届
【详解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次．1988年到2000年还有2000－1988＝12年，因此还要举行12÷2＝6届．1988年是第二届，所以2000年是1＋6＝8届．
这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届．
答：2000年举行第八届．
40．（1）1分 （2）398分
【分析】⑴每个周期有枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断．
⑵每个周期中6枚硬币共价值1×3+2×2+1×5=12（分），用这个数乘周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了．
【详解】⑴……2，所以最后一枚是1分硬币．
⑵每个周期中6枚硬币共价值1×3+2×2+1×5=12（分），用这个数乘周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了（分）．
所以，这200枚硬币一共价值398分．
41．第32颗珠子的颜色是灰色，第44颗珠子的颜色是蓝色。
【分析】观察图形可知，5个珠子一个循环周期，分别按照3灰、2蓝排列；据此计算出第32和44个珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题。
【详解】32÷5＝6……2
所以第32颗珠子的颜色是灰色，
44÷5＝ 8……4
所以第44颗珠子的颜色是蓝色；
答：第32颗珠子的颜色是灰色，第44颗珠子的颜色是蓝色。
【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
42．一角 五角
【详解】…1
14÷6=2…2
所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．