第7节 简单的函数不等式证明讲义-高考数学一轮复习导数从入门到精通

这是一份第7节 简单的函数不等式证明讲义-高考数学一轮复习导数从入门到精通，文件包含导数从入门到精通---第七节简单的函数不等式证明-原卷版docx、导数从入门到精通---第七节简单的函数不等式证明-解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共10页， 欢迎下载使用。
常见的函数不等式证明有下面的两种解法：
（1）直接构造差函数：以证不等式为例，可构造差函数，求，研究的单调性，得出的最大值小于0即可.
（2）等价变形后构造差函数：当直接按第（1）种处理方法构造出来的函数较为复杂时，可对要证明的不等式先进行等价变形，再构造函数证明，体现了转化与化归的思想.而常见的等价变形技巧通常是指不等式中有的，变形成结构；有的，则变形成结构，后续函数单调性的研究会比较容易.
典型例题
【例1】证明不等式：（1）；（2）.
变式 当时，证明：.
【例2】证明不等式：（1）；（2）.
变式 证明不等式：.
强化训练
1.证明：.
2.证明：当时，.
3.证明：当时，..
4.证明：.
5.证明：.
6.证明：.
7.证明：.
8.已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：，.