小学数学人教版六年级下册4 数学思考教学课件ppt

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  + =10， + =12， + + =15。
下面算式中 、 、 各代表一个数。
求 、 、 的值。
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
区别：直线是可以向两端无限延伸的,两端都没有 端点,长度不可测量；平角有顶点、始边及终边。
如图：两条直线相交于点。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
平角的两边在一条直线上，
∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？
∠1和∠2，,2和∠3，都能组成平角。
∠1+∠2=1800， ∠ 2+∠3=180 0 ，
等式的两边同时减去∠2，可以得到：
∠1=1800 -∠2，∠3=1800 -∠2，
因为1800 -∠2=1800 -∠2，所以∠1=∠3。
如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。
因为∠1+∠5=180 0 ， ∠ 1=30 0
所以∠5=1800 - ∠ 1 = 1800 - 30 0 = 150 0
因为∠4+∠5=1800， ∠ 5=150 0
所以∠4=1800 - ∠ 5 = 1800 - 150 0 = 30 0
因为∠3+∠2+∠4=1800， ∠4=300 ， ∠2=500
所以∠3=1800 - ∠ 4 - ∠ 2 = 1800 - 30 0 - 500 = 100 0
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1） ∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2= ∠4吗？
（1） ∠3和∠4拼成的是平角。
（2）因为 ∠1+∠2+ ∠3=1800
∠3+ ∠4=1800
所以∠1+∠2+ ∠3=∠3+ ∠4
两边都减去∠3，可以得到：
数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
1.如图所示，∠1=∠2，请问：∠3和∠4相等吗？为什么？
相等。因为∠1+∠3=90°，∠2 +∠4=90°，所以∠1 +∠3=∠2 +∠4。又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4。
2.△、□、○各代表一个数。(1)已知△+○=12，△- ○=6，□=△+△+ ○×4，求△、□、○的值。