数据的分析__2023-2024学年八年级下册数学人教版单元检测卷（A卷）

这是一份数据的分析__2023-2024学年八年级下册数学人教版单元检测卷（A卷），共12页。
（9）数据的分析（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在运动会上，有13名同学参加某项比赛.他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛.小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的( )A.众数 B.平均数 C.中位数 D.极差2.如图的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，请找出这些工人日加工零件数的众数( )A. B. C. D.3.某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试.小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为( )A.4.8，4.74 B.4.8，4.5 C.5.0，4.5 D.4.8，4.84.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，小颖的平时、期中、期末成绩分别为分，分，分，则小颖本学期的学业成绩为( )A.分 B.分 C.分 D.分6.小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是( )A.平均数、方差 B.中位数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、中位数7.已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据，，的平均数是( )A.10 B.8 C.6 D.128.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试.考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是( )A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B.小高得84分将排在甲班的前25名C.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D.甲班成绩优异的人数比乙班多9.小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是( )A.数据个数是5 B.数据平均数是8 C.数据众数是8 D.数据方差是010.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是( )A.众数为14 B.极差为3C.中位数为13 D.平均数为14二、填空题（每小题4分，共20分）11.某公司名职工月份工资统计如下，该公司名职工月份工资中位数是_____.12.某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：那么，这批女演员身高的方差为_____.13.小明参加演讲比赛,其演讲形象,内容,效果三项得分分别是9分,8分,8分.若将三项得分依次按的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为________分.14.已知一组数据的方差为2,则另一组数据的方差为________.15.若一组数据4，6，6，5，6，8，x的众数与平均数相等，则x的值为______________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某校八(1)班一次数学测验(卷面满分100分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为90分，的不及格，他们的人均分为50分，其他同学的人均分为70分，求全班这次测试成绩的平均分.17.（8分）青春是校园生活的主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名同学参加.比赛成绩收集、整理如下：九（1）班成绩：9，9.5，9，9，8，10，9，8，4，9.5九（2）班成绩：比赛成绩分析：根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：________，_______，________；（2）如果你是评委，请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平比较好？并说明理由.18.（10分）我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：(1)根据图示求出a，b的值；(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.19.（10分）某校从甲、乙两个班各随机抽取10名学生参加全市义务教育质量监测.样本学生中体育学科的测试成绩（满分100分）如下表，学校进一步对样本学生每周课外锻炼时间进行了问卷调查，并绘制了条形统计图，数据如下：请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)请完成样本学生成绩表中所缺数据；(2)甲班有50名学生，估计在这些学生中课外锻炼时间达到3小时以上的人数；(3)从表中分析甲、乙两班样本学生测试成绩（从平均数、方差、中位数、众数中选一个统计量分析即可）.20.（12分）为了解九年级甲、乙两个班级学生寒假期间每天体育锻炼的情况，体育老师从九年级甲、乙两班各随机抽取30名学生进行了“寒假期间平均每日体育锻炼时长（单位：分）”的调查，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析.下面给出部分信息：a.甲班学生平均每日体育锻炼时长条形统计图.（平均每日体育锻炼时长用表示，共分为四个组别：.；.；.；.）b.甲班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在组中的全部数据：，，，，，，，，，，，.乙班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在两个组的全部数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，.c.甲、乙两班抽取的学生的平均每日体育锻炼时长的统计量如下.根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______，并补全条形统计图.(2)若该校九年级共有600名学生，请你估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生人数.(3)根据以上信息，请你对甲、乙两班寒假期间的体育锻炼情况作出评价，并说明理由.21.（12分）某校为了解初中学生每周家务劳动的时间（单位：h），随机调查了该校部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如图的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中生人数为______，图①中m的值为______（2）求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校每周在家劳动时间大于的学生人数是多少.答案以及解析1.答案：C解析：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小明需要知道自己的成绩是否进入前六.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小明知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.故选：C.2.答案：B解析：观察条形图可以知道，数据一共有（个），其中4出现4次，5出现5次，6出现8次，7出现9次，8出现6次，9出现4次，7出现的次数最多，所以这些工人日加工零件数的众数是7.故选：B.3.答案：D解析：把这组数据从小到大排列为4.5，4.6，4.8，4.8，5.0，排在中间的数是4.8，故中位数是4.8；这组数据中4.8出现的次数最多，故众数为4.8.故选：D.4.答案：D解析：，，，，丁的方差最小，成绩最稳定的是丁，故选：D.5.答案：B解析：小颖的学业成绩为：.故选：B.6.答案：D解析：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为：，故该组数据的众数为14岁，中位数为14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D.7.答案：A解析：数据a，b，c的平均数为8，所以有；所以数据，，的平均数为.故选：A.8.答案：B解析：A.乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B.因为甲班共有50名同学，甲班的中位数是83分，所以小明得84分将排在甲班的前25名，此选项正确，符合题意；C.根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D.乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；故选：B.9.答案：D解析：，数据个数是5，故选项A正确，数据平均数是：，故选项B正确，数据众数是8，故选项C正确，数据方差是，故选项D错误，故选：D.10.答案：A解析：由图表可得：14岁的有4人，故众数是14，故选：项A符合题意；极差是：，故选：项B不合题意；中位数是：，故选：项C不合题意；平均数是：，故选：项D不合题意.故选：A.11.答案：2300解析：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在第和第个数分别、，则中位数为：.故答案为：.12.答案：2cm2解析：，cm2.故答案为：2cm2.13.答案：8.3解析:根据题意得:(分)故小明的最终比赛成绩为8.3分.故答案为:8.3.14.答案：18解析：∵一组数据的方差为2,∴由方差的计算公式,得另一组数据的方差为.15.答案：7解析：这组数据的众数只可能为6，平均数，故答案为：7.16.答案：72分解析：(分).答：全班这次测试成绩的平均分为72分.17.答案：（1）8.35；8.5；9（2）见解析解析：（1），由表格可知，第5个数据和第6个数据都是，；数据9出现了4次，出现的次数最多，；故答案为：8.35；8.5；9；（2）九（1）班歌唱水平比较好，因为九（1）班成绩的平均数、中位数和众数均高于九（2）班.18.答案：(1)85，85(2)由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好(3)70，初中代表队比较稳定解析：（1）平均分，众数；（2）由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好.（3），∵，∴初中代表队比较稳定.19.答案：(1)74.5，78(2)15人(3)乙班成绩好，理由见解析（答案不唯一）解析：（1）甲班的平均数为，乙班的中位数为第5个和第6个数的平均数，即（2），答：甲班达到3小时以上的人数是15人；（3）∵甲乙两班平均数都是74.5分，甲班的方差是129.65，乙班的方差是53.85，而，即乙班的方差小于甲班，∴乙班成绩更稳定，即乙班成绩好.（答案不唯一）20.答案：(1)45，20，补图见解析(2)估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生为180名(3)甲班学生寒假期间体育锻炼情况较好，理由见解析解析：（1）甲班A组有3人，B组有6人，C组有12人，所以D组有（人），甲班数据最中间的两个数在C组，且都是45，所以中位数是；乙班级最中间的两个数都是43，可知B，D组都有6个数据，则，所以.故答案为：45，20；补全的条形统计图如解图所示.（2）甲班A，B两组有9人，乙班A，B两组也有9人，∴（名）.答：估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生为180名.（3）甲班学生寒假期间体育锻炼情况较好.理由：甲班抽取的学生寒假期间平均每日体育锻炼时长的平均数、中位数、众数、优秀率均大于乙班.21、（1）答案：40；25解析：本题接受调查的初中生人数为：人，每周家务劳动的时间为4.5小时的学生占总数的：，即故答案为：40；25；（2）答案：平均数为2.7小时，众数为3小时，中位数为3小时解析：每周家务劳动时间为2小时的学生人数为：人统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数为：（小时）每周家务劳动时间为3小时的学生人数最多众数为3（小时）；共40个数据，从小到大排列后位于第20个和第21个数据均为3小时中位数为（小时）；（3）答案：630人解析：人；该校每周在家劳动时间大于的学生有630人.年龄（岁）13141516人数（人）215x参加人数平均数中位数方差甲5085835.1乙5085854.6年龄/岁1213141516人数13422工资（元）人数（人）身高（cm）163164165166168人数12311成绩688.599.510人数213121平均数中位数众数九（1）班8.59c九（2）班ab8.5平均分（分）中位数（分）众数（分）方差初中部a85b高中部8580100160样本学生测试成绩甲班53656565787981828493乙班61636875787878808183平均数方差中位数众数甲班129.6578.565乙班74.553.8578平均数中位数众数优秀率甲班44.148乙班44.04345