数学三年级下册数学广角——搭配（二）第1课时学案及答案

这是一份数学三年级下册数学广角——搭配（二）第1课时学案及答案，共8页。学案主要包含了课前任务单，课中任务单，趁热打铁1，趁热打铁2，趁热打铁3，趁热打铁4等内容，欢迎下载使用。
【课前任务单】
1.口算。
2.18＋8.5＝ 484÷8＝ 23×30＝ 10－6.4＝ 47×11≈
2.7＋7.3＝ 960÷4＝ 58×20＝ 840÷7＝ 17×49≈
2.用4、5、0和·可以组成多少个一位小数？请把它们写下来。
【课中任务单】
任务一：探究简单的排列问题
3.自主学习教材第101页例1。
1．用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
按照数位顺序组数。先确定十位上的数字，因为( )不能放在十位上，所以十位上的数字可能是( )；当十位上的数字是( )时，个位上的数字可能是( )，组成的两位数是( )；当十位上的数字是( )时，个位上的数字可能是( )，组成的两位数是( )；当十位上的数字是( )时，个位上的数字可能是( )，组成的两位数是( )；一共组成( )个没有重复数字的两位数。
【趁热打铁1】
2．用0、3、6、9可以组成多少个没有重复数字的两位数？个位是单数的有多少？
任务二：探究搭配问题
5.自主学习教材第102页例2。
3．一共有多少种搭配方法？
探究搭配方法（方法不唯一）：先确定上装，再确定下装。
①用○表示上装，口表示下装，画一画，连一连。
一共有（ ）种穿法。
②用字母A表示上装，有（ ）件上装，分别用A1和A2表示；用字母B表示下装，有（ ）件下装，分别用B1、B2、B3表示。如图，连一连：
A1 A2
B1 B2 B3
一共有（ ）种穿法。
【趁热打铁2】
4．5个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏。“老鹰”和“母鸡”的位置是固定的，3只“小鸡”站在“母鸡”身后，有多少种站法？
任务三：探究简单组合问题
7.自主学习。教材第103页例3。
5．三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？
（1）每场比赛只与（ ）个球队有关，每（ ）个球队就要踢一场比赛，而选择的哪两个球队与自身的先后顺序没有关系，用连线的方法把每（ ）个球队连起来，每个球队都要和其他的（ ）个球队踢一场，也就是每个球队都要和其他的（ ）个球队相连。
（2）方法提示。
①把（ ）个球队摆成正方形，可以把任意（ ）个球队直接连上线。
②把4个球队一字排开，先把每个球队与其他球队分别连上线。
（3）解决问题：一共要踢（ ）场。
【趁热打铁3】
6．三（1）班星期一下午的四节课分别是音乐、体育、美术和活动，已知第二节课是体育，这天下午的课有多少种排法？请你写出来。
任务四：达标练习，巩固成果
7．下面的圆圈分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色。如果规定左边第二个不能涂红色，一共有多少种不同的涂色方法？
【趁热打铁4】
8．5只企鹅排成一队去觅食，领头的企鹅位置不变，排在最前面，其他企鹅的位置可以变换，这样一共有多少种排法？

参考答案：
1． 0 1、3、5 1 0、3、5 10、13、15 3 0、1、5 30、31、35 5 0、1、3 50、51、53 9
【分析】0、1、3、5组成没有重复数字的两位数，由于最高位上不能是0，所以十位上只放1、3、5三个数字，当十位上放一个数后，剩下的3个数字则可以放到个位上，然后写出两位数，据此即可解答。
【详解】按照数位顺序组数。先确定十位上的数字，因为0不能放在十位上，所以十位上的数字可能是1、3、5；当十位上的数字是1时，个位上的数字可能是0、3、5，组成的两位数是10、13、15；当十位上的数字是3时，个位上的数字可能是0、1、5，组成的两位数是30、31、35；当十位上的数字是5时，个位上的数字可能是0、1、3，组成的两位数是50、51、53；一共组成9个没有重复数字的两位数。
【点睛】熟练掌握搭配问题的解题方法是解答本题的关键。
2．9个；4个
【分析】最高位上是不能是0，十位上只能是3、6、9中的一个数字，当十位上是3时，可以组成30、36、39，共3个没有重复数字的两位数，同理当十位上是6或9时，也都可以组成3个没有重复数字的两位数，所以共可以组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数；当个位上是3时，组成63、93，共2个没有重复数字的两位数，当个位上是9时，组成39、69，共2个没有重复数字的两位数，所以共可以组成2×2＝4（个）没有重复数字单数；据此即可解答。
【详解】3×3＝9（个）
2×2＝4（个）
答：可以组成9个没有重复数字的两位数，个位是单数的有4个。
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
3．①图见详解；6
②2；3；图见详解；6
【分析】①用上面的○分别与下面的口进行连线，有几条连线就有几种穿法。
②A1、A2表示2件上装，B1、B2、B3表示3件下装，A1、A2分别与B1、B2、B3相连，有几根连线就有几种穿法。
【详解】①
一共有6种穿法。
②用字母A表示上装，有2件上装，分别用A1和A2表示；用字母B表示下装，有3件下装，分别用B1、B2、B3表示。
一共有6种穿法。
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。
4．6种
【分析】3只小鸡分别标为A、B、C，A站母鸡后第一个位置，第二个位置可以是B或A，则第三个位置就是A或B，即ABC或ACB，共有2种站法；同理B站母鸡后第一个位置，也有2种站法，即BAC或BCA，C站母鸡后第一个位置，也有2种站法，即CAB或CBA；所以共有3×2＝6（种）站法，据此即可解答。
【详解】3×2＝6（种）
答：有6种站法。
【点睛】本题主要考查了搭配问题在实际生活中的应用。
5．（1）2；2；2；3；3；（2）①4；2；图见详解；②图见详解；（3）6
【分析】（1）4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，每场比赛只有2个球队参加，不分先后，每2个球队都要踢一场比赛，用连线把2个球队连起来表示1场比赛，每个队都要和其他3个队踢一场，也就是每个球队都要与其他3个球队连线。
（2）①把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线。
②把4个球队一字排开，先把第一个球队与另外3个球队连线，再把第二个球队与剩下的2个球队连线，最后把第三个球队与第四个球队连线。
（3）先把第一个球队与另外3个球队要进行3场比赛，再把第二个球队与第三、第四个球要进行2场比赛，最后把第三个球队与第四个球队要进行1场比赛，共要进行3＋2＋1＝6（场）比赛。
【详解】（1）（1）每场比赛只与2个球队有关，每2个球队就要踢一场比赛，而选择的哪两个球队与自身的先后顺序没有关系，用连线的方法把每2个球队连起来，每个球队都要和其他的3个球队踢一场，也就是每个球队都要和其他的3个球队相连。
（2）方法提示。
①把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线，见图一。
②把4个球队一字排开，先把每个球队与其他球队分别连上线，见图二。
（3）3＋2＋1
＝5＋1
＝6（场）
答：一共要踢6场。
【点睛】本题主要是讲解如何通过连线法来解决搭配问题，要熟练掌握。
6．6种；排法见详解
【分析】第二节课是体育，还有音乐、美术和活动三节课，如果第一节课是音乐，则第三节是美术，第四节课是活动，或第三节课是活动，第四节课是美术，共有2种排法；如果第一节课是美术，则第三节是音乐，第四节课是活动，或第三节课是活动，第四节课是音乐，共有2种排法；如果第一节课是活动，则第三节是音乐，第四节课是美术，或第三节课是美术，第四节课是音乐，共有2种排法； 所以共有2×3＝6（种）排法。
【详解】2×3＝6（种）
分别是：①音乐、体育、美术、活动；②音乐、体育、活动、美术；③美术、体育、音乐、活动；④美术、体育、活动、音乐；⑤活动、体育、音乐、美术；⑥活动、体育、美术、音乐。
答：共有6种排法。
【点睛】熟练掌握搭配问题解答方法是解答本题的关键。
7．18种
【分析】左边第二个圆从黄、蓝、绿三种颜色中选取一种颜色涂色，有3种涂法；左边第二个圆颜色选定后，还剩下3种颜色，左边第一个圆也选取一种颜色涂色，也有3种涂法；左边第一个圆颜色选定后，还剩下2种颜色，从左数第三个圆也选取一种颜色涂色，有2种涂法；从左数第三个圆选定一种颜色后，最后还剩下一种颜色，从左数第四个圆就涂这种颜色，只有1种涂法；所以总共有3×3×2×1＝18（种）不同的涂色方法，据此即可解答。
【详解】3×3×2×1
＝9×2
＝18（种）
答：一共有18种不同的涂色方法。
【点睛】本题主要考查了搭配知识的掌握和灵活运用。
8．24种
【分析】5只企鹅，去掉领头还有4只，第二个位置可以从4只里选一只，有4种选法；第二个位置选定一只后，还剩下3只，第三个位置可以从3只里选一只，有3种选法；第三个位置选定一只后，还剩下2只，第四个位置可以2只里选一只，有2种选法；第四个位置选定后，只剩下1只，就放在第五个位置上；所以总共有4×3×2×1＝24种排法，据此即可解答。
【详解】4×3×2×1
＝12×2
＝24（种）
答：这样一共有24种排法。
【点睛】本题主要考查学生排列组合问题的掌握和灵活运用。