四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

这是一份四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了监测结束后，将答题卡交回， 11 17， 解等内容，欢迎下载使用。

七年级(下)数学试卷
本试卷满分100分， 监测时间90分钟，
注意事项:
1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.
2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.监测结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题要求．
1．下列说法不正确的是（ ）
A．对顶角相等
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短
D．一个角的补角一定大于这个角
2．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（ ）
A．点A在直线AC上
B．直线AB，BC，CA两两相交
C．点A是直线AB，AC的交点
D．直线BC经过点A
3．如图，直线a、b被直线c所截，∠α＝40°，下列条件能判定a∥b的是（ ）
A．∠β＝140°B．∠β＝50°C．∠β＝45°D．∠β＝40°
4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）
A．∠3＝∠CB．∠1+∠4＝180°
C．∠1＝∠AFED．∠1+∠2＝180°
5．如图，直线a∥b，直线AC与a，b相交．若∠A＝21°，∠1＝39°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．39°C．21°D．18°
6．如图，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE∥BC，若∠C＝70°，则∠FEC＝（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
7．如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFD的平分线交AB于点G．如果∠GEF＝40°，则∠EGF等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
8．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cmB．22cmC．20cmD．24cm
9．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②④
10．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ）
A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1
11．若，则ab的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
12．下列各式正确的是（ ）
A．±＝3B．＝±3C．±＝±3D．＝﹣3
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13．的算术平方根是 ．
14．如图，已知：∠B+∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B＝ ．
15．已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为 cm．
16．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
17．如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DGE：∠EGF＝1：4，则∠BGC＝ °．
18. 一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 ．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(6分)已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
20．(6分)求下列各式中的x：
（1）4x2＝1；
（2）（x﹣1）2﹣27＝0．
21．(8分)如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．
（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；
（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．
22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD＝2∠BOD．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠BOF的度数．
23．(6分)已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；
（1）求证：DE∥BA．
（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．
24．(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出三角形ABC，并写出点A的坐标．
参考答案
1—5 D D D D A 6—10. B D B B B 11—12 A C
13. 3 14. 80° 15. 24
16. 11 17. 30 18. 45°或135°或165°
19. 解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
20. 解：（1）4x2＝1，
x2＝，
x＝±＝±，
故x＝或x＝﹣；
（2）（x﹣1）2﹣27＝0，
（x﹣1）2＝27，
x﹣1＝±＝±3，
x＝1±3，
故x＝1+3或x＝1﹣3．
21. 解：（1）∵∠1＝∠C（已知），
∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行），
∴∠B＝∠2＝55°（两直线平行，同位角相等）；
（2）证明：∵BE⊥DF（已知），
∴∠DPE＝90°（垂直定义），
∵BE∥CF（已证），
∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），
∴∠2+∠BFD＝180﹣∠CFD＝90°（平角定义），
∵∠2+∠D＝90°（已知），
∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
22. 解：（1）∵∠AOD＝2∠BOD，∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝×180°＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝×60°＝30°；
（2）∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝75°﹣30°＝45°．
23. 解：（1）证明：∵DF∥CA，
∴∠DFB＝∠A，
又∵∠FDE＝∠A，
∴∠DFB＝∠FDE，
∴DE∥AB；
（2）设∠EDC＝x°，
∵∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，
∴∠BFD＝∠BDF＝2x°，
由（1）可知DE∥BA，
∴∠DFB＝∠FDE＝2x°，
∴∠BDF+∠EDF+∠EDC＝2x°+2x°+x°＝180°，
∴x＝36，
又∵DE∥AB，
∴∠B＝∠EDC＝36°．
24. 解：图如下所示，A（﹣3，1）．