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初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册5 三角函数的应用说课ppt课件
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册5 三角函数的应用说课ppt课件，文件包含25三角函数的应用ppt、25三角函数的应用doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
互余两角之间的三角函数关系: sinA=csB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系: sin2A+cs2A=1.
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.
要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则
答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
要解决这问题,我们仍需将其数学化.
这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:
答:该塔约有43m高.
解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).
现在你能完成这个任务吗?
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.
答:调整后的楼梯会加长约0.48m.
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求 AD的长.
答:楼梯多占约0.61m一段地面.
如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).
解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.
∴∠BDE≈51.12°.
答:钢缆ED的长度约为7.97m.
2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).
解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;
过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.
答:坡角∠ABC约为13°.
解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).
答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
互余两角之间的三角函数关系: sinA=csB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系: sin2A+cs2A=1.
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.
要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则
答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
要解决这问题,我们仍需将其数学化.
这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:
答:该塔约有43m高.
解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).
现在你能完成这个任务吗?
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.
答:调整后的楼梯会加长约0.48m.
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求 AD的长.
答:楼梯多占约0.61m一段地面.
如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).
解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.
∴∠BDE≈51.12°.
答:钢缆ED的长度约为7.97m.
2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).
解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;
过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.
答:坡角∠ABC约为13°.
解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).
答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.
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