鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用学案

这是一份鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用学案，共2页。

课题
2.5三角函数的应用（3）
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
理解坡角、坡比等概念的意义，并能解决有关实际问题；
教学重点及难点
理解坡角、坡比等概念的意义，并能解决有关实际问题；
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
一.复习回顾
1.坡面的 的比叫做坡度（或叫做坡比），
2.一般用i表示.即ｉ＝（ ）常写成i=1：m的形式，如i=1:2.5
把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？
3.(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；
（2）已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i= ，坡角α 度。
二.典例解析
例1，如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1:3, 斜坡CD的坡度i=1:2.5，求斜坡AB的坡角a，坝底宽AD 和斜坡AB的长（精确到0.1米）
例2、如图，水库的大坝横截面是一个梯形ABCD，坝顶宽AD=6m，坝高5m，斜坡CD=8m，坝底BC=30m，∠ADC=135°，
（1）求∠ABC的度数；
（2）如果坝长100米，那么建筑这个大坝共需多少石料？
三.跟踪练习
1.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（ ）
2.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）
3.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ）

（1题图） （2题图）
（3题图） （4题图）
4.如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=30米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=45°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
板 书 设 计
教 学 反 思