江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期七年级数学3月练习

这是一份江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期七年级数学3月练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
杯 立 比 曲
B. C. D.
2．已知三角形的三边长分别为4，5，，则不可能是（ ）
A．3B．5C．7D．9
3下列各题的计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4. 下列命题中真命题是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 内错角相等
C. 如果，那么 D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等
5．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（ ）

A. B. C. D.
6. 若则（ ）
A. B. C. D.
7. 能被下列数整除的是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
8.如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9．如图，小明从点出发沿直线前进5米到达点，向左转后又沿直线前进5米到达点，再向左转后沿直线前进5米到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了60米，则的值是（ ）
A．90 B．45 C．30 D．15
如图，在中，，是的平分线，和是两个外角的平分线，、、三点在一条直线上，下列结论中：①；②；③；④；
⑤，其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
11. 每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为 ．
12．等腰三角形的一边长为5，一边长为11，则该等腰三角形的周长为 ．
13.若，则代数式的值为 ．
14.一个多边形的每个内角都为144°，那么该正多边形的边数为 ．
15.已知＝255，＝522，则 （比较大小）．
16.如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B +∠F +∠C=_____°．
17.如图，△ABC中，，点为边上一点，将△ABD沿直线折叠后，点落到点处，恰有，则的度数为 ．
第16题 第17题 第18题
在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上， ，，．小明将ADE从图中位置开始，绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时，边与边平行．
三、解答题（共 64 分）
19.（12分）计算：
（1）
（2）
（3）

20.（6分）在正方形网格中，小正方形顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．
（1）在方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的；
（2）线段与线段的关系是______________；
（3）求平移过程中，线段扫过的面积．
（8分）已知：．
（1）求的值；（2）求的值；（3）直接写出之间的数量关系．
22.（7分）如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若．
（1）求证：．
（2）若，平分，求的度数．
23.（7分）在幂的运算中规定：若（＞0且≠1，是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：
（1）若9x＝36，求x的值；
（2）若3x+2﹣3x+1＝18，求x的值；
24.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F．
（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；
（2）试说明：∠AEF＝∠AFE．
25.（7分）一般的，若（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式，根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算： ， ， ；
（2）观察（1），猜想： （且，，）；
（3）已知，求的值（且）
26.（9分）如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
（1）如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线．求证：ABD是“准直角三角形”．
（2）关于“准直角三角形”，下列说法：
①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”；②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°；③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是 ．（填写序号）
（3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数．