江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期八年级数学3月练习

这是一份江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期八年级数学3月练习，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.下列航空航天图标是中心对称图形的是（ ▲ ）
2.为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试的数学成绩的情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析.根据上面的调查，下面叙述正确的是（ ▲ ）
A.以上调查属于全面调查 B.每名学生是总体的一个个体
C.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2000名考生
3.将分式中的、的值同时扩大2倍，则分式的值（ ▲ ）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变D．无法确定
4.下列命题中，错误的是（ ▲ ）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形
5．顺次连接对角线长为6的矩形四边中点所得的四边形的周长为（ ▲ ）
A．12B．18C．9D．无法确定
6.如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点E；以点A为圆心，的长为半径画弧交于点F．若，则的长为（ ▲ ）
A. 16B. 15C. 14D. 13

（第6题） （第7题） （第8题）
7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边中点，点F为对角线BD上一点，且FB = 2DF，连接DE、EF、EC，则SDEF:SCBE = （ ▲ ）
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:4
8.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是（ ▲ ）
A．B．3+3C．6D．6+
填空题（每小题2分，共16分）
9. 若分式 QUOTE 1x+3 有意义，则x的取值范围是 ▲
10.一组数据分成四组后前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组频率为 ▲
11.关于的方程 EQ \F(x－1,x－3)＝\F(m,x－3)＋4 有增根，则m＝ ▲
12.如图，为的中位线，点在上，且，若，则的长为 ▲
（第12题） （第13题） （第14题）
13.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A'B'C，且点A在边A'B'上，则旋转角的度数＝ ▲ ．
14.如图，菱形的对角线交于点，将绕着点旋转得到，若，则菱形的边长是 ▲ ．
15.如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，，则 ▲ ．
（第15题） （第16题）
16.折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动.如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程.其步骤为:先将CD边沿CF折叠，D点的对应点为D′，再将BC沿CD′折叠，使得B点恰好落在CF边上的B′处折痕与AB边交于E.若正方形边长为，连接EF，则△AEF的面积 = ▲ .
三、解答题
17.(本题5分） 化简： 18.解方程：(本题5分）
19.(本题6分）先化简，再求值: ，其中
20.(6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
（1）将向左平移6个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于点的中心对称图形；
（3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，
旋转角度为__________°．
21.(6分）某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：
（1）这次调查活动共抽取_________人，“2次”所在扇形对应的圆心角是__________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“4次及以上”的学生人数．
22.(5分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．
（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为 ；
（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？
23.(5分）【阅读材料】
【解答问题】请根据材料中的信息，证明四边形是菱形．
24.(6分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
25.(6分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．
26.(9分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10.
(1)若G，H分别是AD，BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？
答：________；（直接填空）
(2)在（1）条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值；
(3)在（1）条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E，F以相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形，求t的值．
27.(9分）[发现问题]
爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目:如图①,在△ABC中,AB=8,AC=6,E为BC中点,求AE的取值范围.
【解决问题】
（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出△ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程．

图① 图② 图③ 图④
【灵活运用】
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围．
（3）变式：把图②中的A、D、C变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF的取值范围为 ．
【迁移拓展】
（4）如图④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分△ABC的周长，则EF= ．老师的问题：
已知：如图，．
求作：菱形，使点，分别在，上．
小明的作法：
（1）以为圆心，长为半径画弧，交于点；
（2）以为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）连接．
四边形就是所求作的图形．