还剩3页未读，
继续阅读
江苏省+苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)
展开
这是一份江苏省+苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了03，下列各式计算正确的是，若，则下列不等式一定成立的是，若不等式组有解，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题45分）
1.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离.数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，有、、三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片的张数分别为（ ）
A.5，3，6B.6，7，2C.6，2，7D.5，2，6
6.下列各对数值中，哪一组是方程的解（ ）
A.B.C.D.
7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的㣫重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
8.有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为.若，则、满足（ ）
A.B.C.D.
9.若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
12.已知非负数x，y，z满足，设，则W的最大值与最小值的和为（ ）
A.B.C.D.
13.对x，y定义一种新的运算G，规定，若关于正数x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
14.叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为（ ）
图1 图2
15.试确定关于x，y的方程的整数解的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本题45分）
16.若，，，则用a，b的代数式表示c为______.
17.若多项式可以写成一个整式的平方，则常数k的值为______.
18.若，则______.
19.若且，则代数式______.
20.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则______.
21.由方程组可得______.（用只含x的代数式表示）
22.若，则______.
23.已知x、y满足，则代数式的值为______.
24.已知，若，则的取值范围是______.
25.已知a，b，c满足：，.若，则的最大值为______.
26.若关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围是______.
27.已知，，，则______.
28.将长为6，宽为a（a大于3且小于6）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当时，a的值为______.
29.已知实数m，n，a，b满足，，若，则k的取值范围是______.
30.已知，，，且a，b，c，d均不为0，则______.
三、解答题
31.（本题8分）计算：
（1）（2）.
32.（本题8分）解下列方程组和不等式组：
（1）（2）解不等式组，并写出它的整数解.
33.（本题16分）分解因式：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
34.（本题6分）先化简，再求值：，其中，，.
35.（本题8分）若关于x，y的二元一次方程组
（1）若，求a的取值范围；
（2）若x，y满足方程，求a的值.
36.（本题10分）是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.
37.（本题10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：
（1）求甲、乙两种水果的进价；
（2）第一次和第二次购进的水果全部售完后，第三次又购进甲、乙两种水果共150千克，购买的资金不超过3240元；
①求购进的甲种水果至少为多少千克？
②第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克.由于失水和腐烂，甲种水果减少了a千克，乙种水果减少了1.2a千克.若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润为1134元，则常数a的值为______.
38.（本题12分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”.例如：关于x的代数式，当时，代数式在时有最大值，最大值为1；在时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在这个范围内，则称代数式是的“湘一代数式”.
（1）若关于x的代数式，当时，取得的最大值为______，最小值为______，所以代数式______（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”.
（2）若关于x的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值为______，最小值为______.
（3）若关于x的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围______.
39.（本题12分）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作
例如，，，.
那么，，其中.
例如，，，.
请你解决下列问题：
（1）______，______；
（2）如果，那么x的取值范围是______；
（3）如果，求x的值；
（4）如果，其中，且，直接写出x的值.进货批次
甲种水果（单位：千克）
乙种水果（单位：千克）
总费用（单位：元）
第一次
80
50
2500
第二次
40
70
2420
一、选择题（本题45分）
1.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离.数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，有、、三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片的张数分别为（ ）
A.5，3，6B.6，7，2C.6，2，7D.5，2，6
6.下列各对数值中，哪一组是方程的解（ ）
A.B.C.D.
7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的㣫重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
8.有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为.若，则、满足（ ）
A.B.C.D.
9.若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
12.已知非负数x，y，z满足，设，则W的最大值与最小值的和为（ ）
A.B.C.D.
13.对x，y定义一种新的运算G，规定，若关于正数x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
14.叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为（ ）
图1 图2
15.试确定关于x，y的方程的整数解的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本题45分）
16.若，，，则用a，b的代数式表示c为______.
17.若多项式可以写成一个整式的平方，则常数k的值为______.
18.若，则______.
19.若且，则代数式______.
20.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则______.
21.由方程组可得______.（用只含x的代数式表示）
22.若，则______.
23.已知x、y满足，则代数式的值为______.
24.已知，若，则的取值范围是______.
25.已知a，b，c满足：，.若，则的最大值为______.
26.若关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围是______.
27.已知，，，则______.
28.将长为6，宽为a（a大于3且小于6）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当时，a的值为______.
29.已知实数m，n，a，b满足，，若，则k的取值范围是______.
30.已知，，，且a，b，c，d均不为0，则______.
三、解答题
31.（本题8分）计算：
（1）（2）.
32.（本题8分）解下列方程组和不等式组：
（1）（2）解不等式组，并写出它的整数解.
33.（本题16分）分解因式：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
34.（本题6分）先化简，再求值：，其中，，.
35.（本题8分）若关于x，y的二元一次方程组
（1）若，求a的取值范围；
（2）若x，y满足方程，求a的值.
36.（本题10分）是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.
37.（本题10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：
（1）求甲、乙两种水果的进价；
（2）第一次和第二次购进的水果全部售完后，第三次又购进甲、乙两种水果共150千克，购买的资金不超过3240元；
①求购进的甲种水果至少为多少千克？
②第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克.由于失水和腐烂，甲种水果减少了a千克，乙种水果减少了1.2a千克.若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润为1134元，则常数a的值为______.
38.（本题12分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”.例如：关于x的代数式，当时，代数式在时有最大值，最大值为1；在时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在这个范围内，则称代数式是的“湘一代数式”.
（1）若关于x的代数式，当时，取得的最大值为______，最小值为______，所以代数式______（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”.
（2）若关于x的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值为______，最小值为______.
（3）若关于x的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围______.
39.（本题12分）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作
例如，，，.
那么，，其中.
例如，，，.
请你解决下列问题：
（1）______，______；
（2）如果，那么x的取值范围是______；
（3）如果，求x的值；
（4）如果，其中，且，直接写出x的值.进货批次
甲种水果（单位：千克）
乙种水果（单位：千克）
总费用（单位：元）
第一次
80
50
2500
第二次
40
70
2420
相关试卷
江苏省苏州市张家港市梁丰中学2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案： 这是一份江苏省苏州市张家港市梁丰中学2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。
2023-2024学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学九上期末考试试题含答案： 这是一份2023-2024学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学九上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是，如图所示的工件的主视图是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学八上期末检测试题含答案： 这是一份2023-2024学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学八上期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，化简的结果是，分式的值为0，则的值是，如果，那么代数式的值是.，在，，，中分式的个数有等内容，欢迎下载使用。
