江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期九年级数学3月练习

这是一份江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期九年级数学3月练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共24分）
1．的相反数是（▲）
A．B．C．3D．-3
2．下列运算正确的是（▲）
A．B．C．D．
3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（▲）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
4．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（▲）
A．54，55B．54，54C．55，54D．52，55
5．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（▲）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
6．在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（▲）
A．2B．4C．5D．6
7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（▲）
A． B． C． D．

第5题图 第7题图 第8题图
8．如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD=AE，连接AD和BE，点P为BE中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，若，，则DQ的长为（▲）
A．B．C．D．4
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
10．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 ▲ ．
11．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ▲ ．
12．如图，、是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB=46°，∠OBC=65°，则
∠OAC= ▲ °．
第12题图 第15题图 第16题图
13．在△ABC中，若，则的度数是 ▲ ．
14．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等
于 ▲ ．
15．如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则
= ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，点M 为边上一点，以点M为圆心，为半径作⊙M， 交x轴于点 D， 连接交⊙M于点E， 连接， 点 F 为中点，则的最小值为 ▲ ．
三、解答题（共82分）
17．（本题4分）计算：．
18．（本题8分）（1）解方程： （2）解不等式组：
19．（本题5分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题6分）如图，已知，，．
求证：（1）；
（2）．
21．（本题8分）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了 ▲ 名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为 ▲ 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
22．（本题6分）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
（1）第一次摸到字母的概率为 ▲ ；
（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．
23．（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集；
(3)若动点是x轴上的点，若△PAB的面积等于6，则点P的横坐标为 ▲ ．
24．（本题8分）在学习了测高相关知识后，小明和小丽想利用所学知识测量学校一棵大树AB的高度，如图所示，大树在阳光下的影子落在BC处，小明站在影子顶端C 处，此时小丽测量小明在阳光下的影子长度CD=2.7 m，小丽将测倾器插在 D处测得点A 的仰角( ．已知小明的身高CE=1.8 m，测倾器的高度DF=1.3 m， 点 B、C、D在同一直线上，， 求大树的高度． (结果精确到．参考数据： )
25．（本题9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线平分，连接交于点E．
(1)求证：△ABC∽△BEC
(2)求证：AC2=BC2+AB•AD
26．（本题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．
（1）如图①，求点B的坐标；
（2）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，D'，，设OO' = t，矩形与△OAB重叠部分的面积为S．
①如图②，当点在x轴正半轴上，且矩形与△OAB重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
27．（本题10分）抛物线交轴于，两点（在的左边）．
（1）平行四边形ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上．
①如图（1），若点C的坐标是(0，3)，点E的横坐标是，直接写出点A，D的坐标；
②如图（2），若点D在抛物线上，且平行四边形ACDE的面积是12，求点E的坐标；
（2）如图（3），F是原点O关于抛物线顶点的对称点，不平行y轴的直线l分别交线段AF，BF（不含端点）于G，H两点，若直线l与抛物线只有一个公共点，求证FG＋FH的值是定值．