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所属成套资源：【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）
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初中数学一轮复习【讲通练透】专题01 有理数的运算（练透） （全国通用）
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这是一份初中数学一轮复习【讲通练透】专题01 有理数的运算（练透） （全国通用），文件包含专题01有理数的运算练透教师版doc、专题01有理数的运算练透学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题01 有理数的运算
一、单选题
1．（2021·陕西西安交大第二附属中学南校区九年级其他模拟）﹣的倒数是（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
2．（2021·重庆字水中学九年级三模）下列各数中，相反数最大的是（ ）
A．-5B．-2C．-1D．0
3．（2021·西安市铁一中学九年级其他模拟）据新浪财经2021年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·长春市解放大路学校九年级其他模拟）下列各数中，比小的数为（ ）
A．B．C．0D．2020
5．（2021·福建泉州市·泉州五中九年级其他模拟）据报道，年泉州总量突破万亿大关，约为亿元，居全国第位，其中数亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
6．（2021·山东省诸城市树一中学九年级三模）若，那么实数一定是（ ）
A．负数B．正数C．零D．非正数
7．（2021·江苏南京·）下列四个实数中，是负数的是（ ）
A．－（－1）B．（－1）2C．|－1|D．（－1）3
8．（2021·河南师大附中九年级三模）1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本杂志长为35厘米，等于（ ）埃．
A．B．C．D．
9．（2019·宁夏）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）
A．8B．12C．16D．17
10．（2021·江苏苏州·）21÷(－7)的结果是（ ）
A．3B．－3C．D．
二、填空题
11．（2021·厦门市第九中学九年级二模）2021年厦门中考生大约39700人，这个数字可用科学记数法表示为__________
12．（2021·广东）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．
13．（2021·贵州）某同学在银行存入1000元，记为元，则支出500元，记为______元．
14．（2021·浙江）已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝_____．
15．（2019·云南）如果的相反数是，那么的值是__________．
三、计算题
16．（2020·河北九年级一模）小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏
(1)规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：
(2)规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；
17．（2020·河北保定市·）计算下列各式的值．
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）﹣3.61×0.75+0.61×+（﹣0.2）×75%．
18．（2021·河南九年级一模）计算下列各题
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（2018·石家庄市第四十一中学九年级二模）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
20．（2020·河北九年级其他模拟）利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176;
例2 -16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
(2)999×118+999×-999×18.
21．（2019·浙江中考模拟）计算：–23+6÷3×．
圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0，请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
22．（2021·山东课时练习）求下列各数的绝对值：
（1）﹣38；
（2）0.15；
（3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）；
（5）a﹣2（a＜2）；
（6）a﹣b．
23．（2021·全国课时练习）某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．
（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；
（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？
（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？
从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题01 有理数的运算
一、单选题
1．（2021·陕西西安交大第二附属中学南校区九年级其他模拟）﹣的倒数是（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
2．（2021·重庆字水中学九年级三模）下列各数中，相反数最大的是（ ）
A．-5B．-2C．-1D．0
3．（2021·西安市铁一中学九年级其他模拟）据新浪财经2021年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·长春市解放大路学校九年级其他模拟）下列各数中，比小的数为（ ）
A．B．C．0D．2020
5．（2021·福建泉州市·泉州五中九年级其他模拟）据报道，年泉州总量突破万亿大关，约为亿元，居全国第位，其中数亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
6．（2021·山东省诸城市树一中学九年级三模）若，那么实数一定是（ ）
A．负数B．正数C．零D．非正数
7．（2021·江苏南京·）下列四个实数中，是负数的是（ ）
A．－（－1）B．（－1）2C．|－1|D．（－1）3
8．（2021·河南师大附中九年级三模）1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本杂志长为35厘米，等于（ ）埃．
A．B．C．D．
9．（2019·宁夏）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）
A．8B．12C．16D．17
10．（2021·江苏苏州·）21÷(－7)的结果是（ ）
A．3B．－3C．D．
二、填空题
11．（2021·厦门市第九中学九年级二模）2021年厦门中考生大约39700人，这个数字可用科学记数法表示为__________
12．（2021·广东）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．
13．（2021·贵州）某同学在银行存入1000元，记为元，则支出500元，记为______元．
14．（2021·浙江）已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝_____．
15．（2019·云南）如果的相反数是，那么的值是__________．
三、计算题
16．（2020·河北九年级一模）小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏
(1)规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：
(2)规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；
17．（2020·河北保定市·）计算下列各式的值．
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）﹣3.61×0.75+0.61×+（﹣0.2）×75%．
18．（2021·河南九年级一模）计算下列各题
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（2018·石家庄市第四十一中学九年级二模）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
20．（2020·河北九年级其他模拟）利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176;
例2 -16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
(2)999×118+999×-999×18.
21．（2019·浙江中考模拟）计算：–23+6÷3×．
圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0，请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
22．（2021·山东课时练习）求下列各数的绝对值：
（1）﹣38；
（2）0.15；
（3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）；
（5）a﹣2（a＜2）；
（6）a﹣b．
23．（2021·全国课时练习）某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．
（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；
（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？
（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？
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