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河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题第一次阶段自评B原卷版docx、精品解析河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题第一次阶段自评B解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
（考试范围：1~62 页 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、单选题（每小题3 分，共30分）
1. 如图，图中的对顶角共有（）
A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对
2. 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（ ）
A 垂线段最短B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3. 下列四个图形中，，能够判定的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角互补
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）
A. 亮亮的长B. 小芳的长C. 一样长D. 不确定
6. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列语句不是命题是（ ）．
A. 两直线平行，同位角相等B. 作直线垂直于直线
C. 若，则D. 等角的补角相等
8. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 3与
9. 估算的值应在（ ）
A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间
10. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A. 18°B. 126°C. 18°或126°D. 以上都不对
二、填空题（每小题3 分，共15分）
11. 的算术平方根为_______．
12. 在实数：，，， ，，， ，，中无理数有_______个．
13. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．
14. 如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于______．
15. 如图，将一个正方形第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色；…．则第n次平移后所得到的图案中正方形的个数是________．
三、解答题（共8个小题，共 75分）
16. 计算(1)
(2)
17. 求下列各式中 x值：
（1）；
（2）
18. 如果一个正数a两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
（1）求x和这个正数a的值；
（2）求17+3a的立方根．
19. 如图，直线、相交于点O，平分， 且比大，求度数．
20. 如图，，，平分，，．求的度数．
21. 完成下面的证明：
已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.
求证：∠1=∠2.
证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
∴∠A+∠ABC=180°
( )
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥ ( )
∴∠2= ( )
(已证)
∴∠1=∠2 ( )
22. 如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求证：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.
23. 已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．
(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.
请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）
图①： ；
图②： ；
图③： ；
图④： .
（2)在(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.
（考试范围：1~62 页 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、单选题（每小题3 分，共30分）
1. 如图，图中的对顶角共有（）
A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对
2. 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（ ）
A 垂线段最短B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3. 下列四个图形中，，能够判定的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角互补
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）
A. 亮亮的长B. 小芳的长C. 一样长D. 不确定
6. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列语句不是命题是（ ）．
A. 两直线平行，同位角相等B. 作直线垂直于直线
C. 若，则D. 等角的补角相等
8. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 3与
9. 估算的值应在（ ）
A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间
10. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A. 18°B. 126°C. 18°或126°D. 以上都不对
二、填空题（每小题3 分，共15分）
11. 的算术平方根为_______．
12. 在实数：，，， ，，， ，，中无理数有_______个．
13. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．
14. 如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于______．
15. 如图，将一个正方形第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色；…．则第n次平移后所得到的图案中正方形的个数是________．
三、解答题（共8个小题，共 75分）
16. 计算(1)
(2)
17. 求下列各式中 x值：
（1）；
（2）
18. 如果一个正数a两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
（1）求x和这个正数a的值；
（2）求17+3a的立方根．
19. 如图，直线、相交于点O，平分， 且比大，求度数．
20. 如图，，，平分，，．求的度数．
21. 完成下面的证明：
已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.
求证：∠1=∠2.
证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
∴∠A+∠ABC=180°
( )
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥ ( )
∴∠2= ( )
(已证)
∴∠1=∠2 ( )
22. 如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求证：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.
23. 已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．
(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.
请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）
图①： ；
图②： ；
图③： ；
图④： .
（2)在(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.
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