河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，下列判断中，正确的是，出境旅游者问某男童，古代有这样一个寓言故事等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
2.答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各式，属于二元一次方程的个数有
①xy＋2x-y＝7； ②4x＋1＝x-y； ③1x＋y＝5； ④x＝y； ⑤x²-y²＝2；
⑥6x-2y； ⑦x＋y＋z＝1； ⑧yy-1＝2x²-y²＋xy
A.1 B.2 C.3 D.4
2.方程x＋y＝2的正整数的解的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.方程m-2x|m|-1＋n＋3yn2-8＝5是二元一次方程，则
A.m＝2n＝3 B.m＝-2n＝-3 C.m＝2n＝-3 D.m＝-2n＝3
4.用代入消元法解方程组 7x-2y＝3，①x-2y＝-12，②有以下步骤：
（1）由①，得 y＝7x-32circle3；
（2）将③代入①，得 7x-2×7x-32＝3；
（3）整理，得3＝3；
（4）所以x可取一切实数，原方程组有无数组解.
以上解法，造成错误的一步是
A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）
5.下列判断中，正确的是
A.方程x＝y不是二元一次方程
B.任何一个二元一次方程都只有一个解
C.方程x-2y＝5有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解
D.x＝2y＝-1既是方程x-2y＝4 的解也是方程2x＋3y＝1的解
6.若关于x、y的方程组 x＋y＝3kx-y＝7k的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为
A.-32 B. 32 C.-23 D. 23
7.在式子 x²＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝-3时，其值是3；则当x＝1时，其值是
A.5 B.3 C. -3 D.-1
8.出境旅游者问某男童：“你有几个兄弟、几个姐妹？”男童答：“有几个兄弟就有几个姐妹.”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍.”试问：他们兄弟姐妹的人数各是.
A.兄弟4人，姐妹3人 B. 兄弟3人，姐妹4人
C. 兄弟2人，姐妹5人 D. 兄弟5人，姐妹2人
9.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是
A.5袋 B.6 袋 C.7袋 D.8袋
10.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木 y棵，根据题意，可列方程组为
A．x＋y＝17600x100＋y80＝200 B．x＋y＝17600x80＋y100＝200
C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11.请写出一个以x＝2y＝-1为解的二元一次方程：________.
12.一方程x＋3y＝9的正整数解是________.
13.已知关于x、y的方程组 2x＋4y＝20ax＋by＝1与 2x-y＝5bx＋ay＝6有相同的解，则a＋b＝________。
14.若2x-5y＝0，且x≠0，则 6x-5y6x＋5y的值是________.
15.在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x＋y的值是________.
三、解答题（共75分）
16.（每题4分，共8分）解下列方程组：
12x＋y＝42y＋1＝5x
23x＋2＝5y2x-32＋y＝172
17.（8分）一个长方体的包装盒由1个侧面和2个底面组成.如果每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面，现有14张白卡纸，那么用多少张白卡纸做侧面，多少张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒？
18.（9分）在解方程组 ax＋3y＝-2①2x-by＝7②时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 x＝1y＝-1，乙看错了方程组中的b，而得解为 x＝5y＝1，根据上面的信息解答：
（1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？
（2）求出正确的a，b的值；
（3）求出原方程组的正确解.
19.（9分）定义：若有序数对（x，y）满足二元一次方程ax＋by＝c（a，b为不等于0的常数），则称（x，y）为二元一次方程ax＋by＝c的数对解.例如：有序数对（-1，3）满足3x-y＝-6，则称（-1，3）为3x-y＝-6的数对解.
（1）下列有序数对是二元一次方程2x＋y＝4的数对解的是________.（填序号）
①（ 12，-3），②（-1，6），③（1，2）.
（2）若有序数对（p＋q，p＋5）为方程2x-y＝1的一个数对解，且 p，q为正整数，求p，q的值.
20.（9分）阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 2x＋5y＝3①4x＋11y＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5…③，把方程①代入③得：2×3＋y＝5，y＝-1把y＝-1代入方程①，得x＝4，所以方程组的解为 x＝4y＝-1
请你解决以下问题
（1）模仿小强同学约“整体代换”法解方程组 3x＋4y＝166x＋9y＝25
（2）已知x、y满足方程组 3x2＋xy＋9y2＝372x2-5xy＋6y2＝36，
求xy的值；
21.（10分）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：
在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成.
（1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 x＋y＝200x＋250y＝请写出李东所列方程组中未知数 x，y表示的意义：x表示________，y表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________；
（2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？
22.（11分）今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海.“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行.从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5 小时.
（1）求该客轮在静水中的速度和水流速度；
（2）若在重庆港口、石宝寨两地之间需建新码头便于游客休息观光，使该客轮从重庆港到该码头和从石宝寨到该码头所用的航行时间相同，问重庆港与该码头两地相距多少千米.
23.（11分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.
（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；
（2）该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几折出售？
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．D
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（答案不唯一） 12．或 13．1 14． 15．27
三、解答题（共75分）
16．（1） （2）
17．用6张白卡纸做侧面，8张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒
18．（1）把代入①，得，解得；把代入②，得，解得．∴甲把a看成了1，乙把b看成了3．
（2）把代入①，得，∴；把代入②，得，∴．
（3）原方程组为，解得原方程组的正确解为：．
19．（1）②③
（2）或
20．（1）；（2）－2；
21．（1）甲队修路的天数；乙队修路的天数；18；4000
（2）乙队修建了8天
22．（1）该客轮在静水中的速度是25千米/小时，水流速度是5千米/小时；
（2）重庆港与新码头两地相距162千米
23．（1）每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元
（2）计划每个水果篮应打5折出售
y
-3
-2
x
4