吉林省辽源市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组考试模拟试卷

这是一份吉林省辽源市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组考试模拟试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若的解集是，则必须满足是（ ）
A．B．C．D．
2．若关于的不等式组无解，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是（ ）
A．34B．35C．36D．39
4．下列各数中，能使不等式成立的是（ ）
A．6B．5C．4D．2
5．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A．B．C．D．
8．的值不大于的值，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的不等式mx- n＞0的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__．
12．若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．
13．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．
14．在不等式组的解集中，最大的整数解是______．
15．不等式的解集是__________．
三、解答题
16．解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和．
17．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．
（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
18．求不等式的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②
解①得，解②得．
∴不等式的解集为或．
请你仿照上述方法求不等式的解集．
19．已知关于x、y的方程组的解满足不等式组.求满足条件的m的整数值.
20．阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+．例如：＜0.1＞＝＜0.49＞＝0，＜1.51＞＝＜2.48＞＝2，＜3＞＝3，＜4.5＞＝＜5.25＞＝5，…试解决下列问题：
（1）①＜π+2.4＞＝ （π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞＝2，则数x的取值范围为 ；
（2）求出满足＜x＞＝x﹣1的x的取值范围．
21．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围．
22．阅读材料：材料一：对三个实数x、y、z，规定表示x、y、z这三个数中最小的数，例如min{－1，2，3}＝－1
材料二：m、n都是实数，且满足2m＝n＋8，则称点P（，）为“开心点”
例：点A（5，3），由，则，∵2×6＝4＋8，∴点A是“开心点”；
又例：点B（4，8），由，则，∵2×5≠14＋8，∴点B不是“开心点”．
请解决下列问题：
（1）min{}＝________；
（2）若点T（，）是“开心点”，请求点T的坐标；
（3）若整数a满足min＝4，请判断点M（a，1）是否为“开心点”，并说明理由
23．求不等式组
的整数解.
参考答案与试题解析
1．C
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．C
8．B
9．A
10．B
11．
12．
13．
14．4
15．
16．，6
17．（1）每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元；（2）学校最多可购买甲种词典5本
18．．
19．－3，－2.
20．（1）①6，②2.5≤x＜3.5；（2）x＝，，4，，
21．a的取值范围为a≤－.
22．（1）；（2）；（3）是“开心点”，理由见解析．
23．0,1,2