吉林省通榆县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组考试模拟试卷

这是一份吉林省通榆县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组考试模拟试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若的解集是，则必须满足是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，能使不等式成立的是（ ）
A．6B．5C．4D．2
3．不等式组的解集为（ ）
A．无解B．C．D．
4．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若关于的不等式组无解，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
7．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为( )
A．B．C．D．
8．如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（ ）
A．B．C．D．
10．“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．
12．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）
13．已知x为不等式组的解，则的值为______．
14．关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______．
15．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．
三、解答题
16．对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a－b.例如：5⊕2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10.
(1)若3⊕x＝－2 011，求x的值；
(2)若x⊕3＜5，求x的取值范围．
17．解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和．
18．阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+．例如：＜0.1＞＝＜0.49＞＝0，＜1.51＞＝＜2.48＞＝2，＜3＞＝3，＜4.5＞＝＜5.25＞＝5，…试解决下列问题：
（1）①＜π+2.4＞＝ （π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞＝2，则数x的取值范围为 ；
（2）求出满足＜x＞＝x﹣1的x的取值范围．
19．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围．
20．解不等式组，并求出其整数解．
21．解不等式组：．
22．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？
23．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
参考答案与试题解析
1．C
2．D
3．D
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D
9．C
10．A
11．
12．①②③．
13．2
14．a≥3
15．
16．（1）x＝2 017；（2）x＜4.
17．，6
18．（1）①6，②2.5≤x＜3.5；（2）x＝，，4，，
19．a的取值范围为a≤－.
20．－2＜x≤3；整数解为：-1，0，1，2，3
21．
22．（1）A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元；（2）重百商场至少需购进6件A种商品．
23．解集为：．在数轴上表示见解析．