北师大版八年级下册4 简单的图案设计复习练习题

这是一份北师大版八年级下册4 简单的图案设计复习练习题，共8页。试卷主要包含了故答案为4等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点 分析、欣赏图案的形成,设计图案
1.(2022河北石家庄桥西模拟)在平面内,由图1经过两次图形变换后得到图2,下列说法错误的是( )
A.只需经过两次轴对称变换
B.只需经过两次中心对称变换
C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换
D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换
2.经过下列变换,不能由图①所示的基本图形得到图②的是( )

A.旋转和平移
B.中心对称和轴对称
C.平移和轴对称
D.中心对称
3.如图,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是( )
A.轴对称 B.旋转
C.中心对称 D.平移
4.(2022山西晋中平遥期中)点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图),这个图案绕点O旋转一定度数后能与原来的图案互相重合,至少应该旋转的度数为 .
能力提升全练
5.(2019江苏南京中考,6,★★☆)如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看成是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
6.(2021青海中考,15,★☆☆)如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为 cm2.
7.【新考向·阅读理解试题】(2022山西运城期中,20,★★☆)请阅读下列材料,并完成相应的任务.
图1
任务:
(1)中心对称图形 旋转对称图形;(填“是”或“不是”)
(2)图2中不是旋转对称图形的有 ,既是旋转对称图形又是中心对称图形的有 ,旋转72°能够完全重合的图形有 .
A B C
D E
图2
8.(2022四川广安中考,24,★★☆)数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形,下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形.
9.【新考向·开放性试题】(2023浙江温州中考,18,★★☆)如图,在2×4的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在格点上).
(1)在图中画一个等腰三角形PEF,使底边长为2,点E在BC上,点F在AD上,再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形;
(2)在图中画一个Rt△PQR,使∠P=45°,点Q在BC上,点R在AD上,再画出该三角形向右平移1个单位后的图形.
素养探究全练
10.【几何直观】如图所示,将Rt△ABC经过图形变换(平移、旋转、轴对称)得到四边形ABFE.
(1)【一题多解】请你分析一下这个四边形是怎样得到的;
(2)依照上面的操作,你还能得到其他形式的四边形吗?
答案全解全析
基础过关全练
1.B A.只经过两次轴对称变换,能由题图1得到题图2;B.只经过两次中心对称变换,不能由题图1得到题图2;C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换,能由题图1得到题图2;D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换,能由题图1得到题图2.故选B.
2.D A.经过旋转和平移能由基本图形得到题图②,故该选项不符合题意;B.经过中心对称和轴对称能由基本图形得到题图②,故该选项不符合题意;C.经过平移和轴对称能由基本图形得到题图②,故该选项不符合题意;D.只经过中心对称不能由基本图形得到题图②,故该选项符合题意.故选D.
3.D 易知由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,没有用到的变换是平移.故选D.
4.72°
解析 连接OA,OE(图略),则这个图形至少旋转∠AOE的度数才能与原图形重合,易知∠AOE=360°5=72°.故答案为72°.
能力提升全练
D 连接B'C(图略),先将△ABC绕着B'C的中点旋转180°,再将所得的三角形绕着B'C'的中点旋转180°,即可得到△A'B'C';连接AA'(图略),先将△ABC沿着线段AA'的垂直平分线翻折,再将所得的三角形沿着过点A'且垂直于AA'的直线翻折,即可得到△A'B'C'.
故选D.
6.4
解析 由题意可得,题图中阴影部分的面积之和=13×(4+4+4)=4(cm2).故答案为4.
7.(1)是 (2)E;A、C;B、D
8.解析 如图所示:
9.解析 (1)画法不唯一,如图1或图2.

(2)画法不唯一,如图3或图4.

素养探究全练
10.解析 (1)解法一:将Rt△ABC向右平移可得到Rt△DCF,将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°可得到Rt△CDA,将Rt△ABC绕DC的中点旋转180°可得到Rt△FED.由Rt△ABC,Rt△ADC,Rt△DCF和Rt△DEF组成四边形ABFE.
解法二:将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°,得到四边形ABCD,再把四边形ABCD向右平移,得到四边形DCFE,这样得到了四边形ABFE.
(2)答案不唯一.如:
旋转对称图形:
观察图1中的正六边形,点O是它的内角平分线的交点,将这个正六边形绕着点O旋转60°,旋转后的图形与旋转前的图形重合.
一般地,如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个点叫它的对称中心