数学八年级下册4 简单的图案设计习题

这是一份数学八年级下册4 简单的图案设计习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③⑤
2．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．无数个
3．如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（ ）
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定
5．下列说法中,正确的是 ( )
A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B．成中心对称的两个图形必重合
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
6．下图由正六边形与两条对角线所组成，添加一条对角线使图形是中心对称图形，添加方法有（ ）种．
A．1B．2C．3D．4
7．由基本图案1得到图案2的方法是 ( )
A．旋转和平移B．中心对称和轴对称
C．平移和轴对称D．中心对称
8．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
9．如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连接DE,给出下列三个结论①OD=OE; ②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于.上述结论中正确的个数是( )
A．3B．2C．1D．0
10．等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
二、填空题
11．如图，甲图怎样变成乙图： ．
12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上
（Ⅰ）线段AB的长度＝ ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的 （不要求证明）．
13．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有
14．如图，将左边的图案变成右边的图案的操作是 ．
15．在平面直角坐标系中，将点A(1，5)向右平移2个单位长度，可以得到对应点的坐标A′ ；将点A(1，5)向下平移6个单位长度，可以得到对应点的坐标A″ ．
16．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞形图案的面积为 ．
17．如图：为五个等圆的圆心，且在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是 ．
18．如图， 在平面直角坐标系xOy中， △OCD可以看成是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△OCD的过程 ．
19．两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图（a）所示摆放，将梯形纸片沿上底方向向右平移得到图（b）．已知，，若阴影部分的面积是四边形的面积的．则图（b）中平移距离为 ．
20．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角(∠A、∠B)向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处.若AD=5，BC=9，则EF= .
三、解答题
21．下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．
22．利用平移、旋转、轴对称分别分析下面两个图案的形成过程.(写出任意一种形成过程即可)
23．生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案（图①、②、③）．
(1)以上三个图中轴对称图形有___________；中心对称图形___________．（写序号）
(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称的新图案．
24．请你按要求在图中的两个圆内分别画出与图中的图案不相同的图案（草图），并配上一两句解说词．要求：图（a）是轴对称图形，但不是中心对称图形；图（b）既是轴对称图形，又是中心对称图形．


25．构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．B
10．A
11．先将甲逆时针旋转度，再向左平移，就能与乙图重合．
12． 5 构造边长为5的菱形ABKD，连接BD，射线BD为∠ABC的平分线，构造△CEF≌△CAB，作直线CF交BD于P，交AB于Q′，再作点P关于直线BC的对称点J，连接PJ交BC于点Q，点P、Q即为所求；
13．6种
14．旋转
15． (3，5) (1，－1)
16．2
17．D与
18．将△AOB顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度
19．3
20．
21．略
22．图1可以由一个三角形依次旋转90°,180°,270°而形成;图2可以由一个十字花图案连续平移得到.(答案不唯一)
23．(1)图1、图2、图3；图1、图3
(2)略
24．答案不唯一
25．图一：是由基本图形黑色月牙依次旋转60°得到的； 图二：是圆形，向右平移a个单位，然后再向左下方平移b，再向左平移a即可得到；图三：将平行四边形依次旋转60°即可得到所示图形．